Prova de Matemática: Trigonometria para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: TRIGONOMETRIA
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
PROVA DE MATEMÁTICA – TRIGONOMETRIA
n
1º ANO – ENSINO MÉDIO
n
Nome: ______________________________________
n
Data: _______________
n
Instruções: Assinale a alternativa correta para cada uma das questões a seguir. Cada questão vale 1 ponto.
Questão 1:
n
Considere um triângulo retângulo onde um dos ângulos mede 30º. Qual é a razão entre o cateto oposto a este ângulo e a hipotenusa?
n
C) 1
n
Questão 2:
n
Em um triângulo ABC, os lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, têm relação dada pela Lei dos Senos: a/senA = b/senB = c/senC. Se a = 5, b = 8 e C = 60º, qual é o valor do ângulo A?
n
Questão 3:
n
Em um círculo unitário, qual é o valor do seno de 90 graus?
n
A) 0
n
B) 1
n
Questão 4:
n
Um edifício de 20 metros de altura projeta uma sombra de 10 metros ao sol. Qual é o ângulo formado pela linha que une o topo do edifício ao fim da sombra com a horizontal?
n
Questão 5:
n
Qual é o valor do cosseno de 45º?
n
B) 1
n
C) 0
n
Questão 6:
n
Um observador está a 300 metros de distância de um edifício e observa o topo do edifício com um ângulo de elevação de 60º. Qual é a altura do edifício?
n
Questão 7:
n
Sabendo que sen²(x) + cos²(x) = 1, qual é o valor de cos²(30º)?
n
Questão 8:
n
Qual das afirmações sobre a Tangente é verdadeira?
n
A) Tangente é a razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
n
B) Tangente é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
n
C) Tangente é igual ao seno dividido pelo cosseno.
n
D) Tangente é igual ao cosseno dividido pelo seno.
Questão 9:
n
Em um triângulo retângulo, o cateto oposto mede 4 cm e o cateto adjacente mede 3 cm. Qual é o valor da tangente do ângulo formado pela hipotenusa com a base?
n
C) 1
n
Questão 10:
n
O que representa a razão tan(θ) em um triângulo retângulo?
n
A) Cateto oposto / Cateto adjacente
n
B) Cateto adjacente / Cateto oposto
n
C) Hipotenusa / Cateto oposto
n
D) Hipotenusa / Cateto adjacente
GABARITO
1. A) 1/2 - Justificativa: O seno de 30º é 1/2, que é a razão entre o cateto oposto à hipotenusa.
2. A) 45º - Justificativa: Usando a Lei dos Senos, podemos calcular o ângulo A.
3. B) 1 - Justificativa: O seno de 90º é sempre 1 no círculo unitário.
4. B) 60º - Justificativa: Usamos a tangente do ângulo, onde tan(θ) = altura/sombra.
5. A) √2/2 - Justificativa: O cosseno de 45º é √2/2.
6. C) 300√3/3 m - Justificativa: A altura é dada por h = 300 * tan(60º) = 300√3 m.
7. A) 3/4 - Justificativa: cos²(30º) = (√3/2)² = 3/4.
8. C) Tangente é igual ao seno dividido pelo cosseno - Justificativa: Definição de tangente.
9. B) 4/3 - Justificativa: A tangente é a razão entre os catetos oposto (4) e adjacente (3).
10. A) Cateto oposto / Cateto adjacente - Justificativa: A definição da tangente em termos de catetos.
