“Prova de Matemática: Semelhanças, Congruências e Teorema de Tales”

Tema: semelhanças de figuras , congruências e teorema de tales
Etapa/Série: 1º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

Prova de Matemática e suas Tecnologias – 1º Ano

Tema: Semelhanças de Figuras, Congruências e Teorema de Tales

×

Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. Marque sua resposta claramente.

1. 1. O que significa duas figuras serem congruentes?

   A) Elas têm formas ou tamanhos diferentes.

   B) Elas são da mesma forma e tamanho.

   C) Elas são semelhantes em diferentes cores.

   D) Elas não têm relação entre si.

2. 2. Quando dizemos que duas figuras são semelhantes?

   A) Quando têm o mesmo tamanho, mas cores diferentes.

   B) Quando têm formas iguais, mas tamanhos diferentes.

   C) Quando têm tamanhos e formas diferentes.

   D) Quando têm o mesmo tamanho e a mesma cor.

3. 3. No Teorema de Tales, se sabemos que duas linhas são paralelas e cortadas por uma transversal, podemos afirmar que:

   A) Os ângulos formados são diferentes.

   B) A soma dos ângulos é 180 graus.

   C) Os segmentos de linhas são proporcionais.

   D) Não há relação entre os segmentos.

4. 4. Observe a figura abaixo onde duas triângulos são apresentados. O Triângulo A tem lados medindo 4 cm, 6 cm, e 8 cm. O Triângulo B tem lados medindo 2 cm, 3 cm, e 4 cm.

   Estes triângulos:

   A) São congruentes.

   B) São semelhantes.

   C) Não são semelhantes, nem congruentes.

   D) Têm formas diferentes.

5. 5. Qual das alternativas abaixo apresenta figuras que são semelhantes?

   A) Um quadrado e um retângulo.

   B) Dois triângulos com ângulos iguais, mas lados diferentes.

   C) Um círculo e um quadrado.

   D) Dois quadrados de tamanhos diferentes.

6. 6. Se os triângulos X e Y são semelhantes e o lado maior de X mede 10 cm e o lado correspondente de Y mede 5 cm, qual é a razão de semelhança entre eles?

   A) 1:2

   B) 2:1

   C) 5:10

   D) 10:5

7. 7. Qual é a relação entre ângulos correspondentes em figuras semelhantes?

   A) Eles são sempre diferentes.

   B) Eles são iguais.

   C) Eles somam 90 graus.

   D) Eles podem variar.

8. 8. Um exemplo do Teorema de Tales pode ser visto no:

   A) Corte de uma pizza em fatias.

   B) Corte de um triângulo por uma linha paralela a um dos seus lados.

   C) Somando os ângulos internos de um quadrado.

   D) Deformação de uma figura.

9. 9. A figura abaixo possui dois ângulos iguais. Se uma linha transversal corta uma linha paralela à base dessas figuras, o que podemos afirmar?

   A) Os ângulos são diferentes.

   B) Os lados formados são do mesmo tamanho.

   C) Há uma proporcionalidade entre as partes.

   D) Não há relação entre os ângulos.

10. 10. Se três segmentos de reta em um triângulo formam proporções iguais quando cortados por uma linha paralela, este fenômeno é resultado de:

    A) Teorema de Pitágoras.

    B) Teorema de Tales.

    C) Teorema de Euclides.

    D) Geometria Plana.

Gabarito

1. B) Elas são da mesma forma e tamanho.
   Justificativa: Congruência significa que as figuras têm as mesmas dimensões e forma.
2. B) Quando têm formas iguais, mas tamanhos diferentes.
   Justificativa: Semelhança refere-se a figuras que mantêm a mesma proporção de forma, mas não necessariamente de tamanho.
3. C) Os segmentos de linhas são proporcionais.
   Justificativa: O Teorema de Tales afirma que segmentos de linha cortados por uma transversal são proporcionais se as linhas são paralelas.
4. B) São semelhantes.
   Justificativa: Triângulos com formas iguais, mesmo com tamanhos diferentes, são considerados semelhantes.
5. B) Dois triângulos com ângulos iguais, mas lados diferentes.
   Justificativa: Se os ângulos correspondem, os triângulos são semelhantes.
6. A) 1:2
   Justificativa: A razão de semelhança entre os lados dos triângulos é 1:2, já que 10 cm de X e 5 cm são proporcionais.
7. B) Eles são iguais.
   Justificativa: Ângulos correspondentes em figuras semelhantes são iguais.
8. B) Corte de um triângulo por uma linha paralela a um dos seus lados.
   Justificativa: Este é um exemplo clássico do Teorema de Tales.
9. C) Há uma proporcionalidade entre as partes.
   Justificativa: Duas figuras cortadas de forma semelhante terão lados proporcionais.
10. B) Teorema de Tales.
    Justificativa: O Teorema de Tales trata da proporcionalidade gerada por retas paralelas cortadas por transversais.