“Prova de Matemática: Razão e Proporção para 9º Ano”
Tema: razao e proporção
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 13
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Razão e Proporção
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Esta prova contém 13 questões de múltipla escolha e abrange conceitos fundamentais sobre razão e proporção.
Questão 1
Um comerciante comprou 120 camisetas por R$ 600,00. Qual é o preço unitário de cada camiseta?
a) R$ 5,00
b) R$ 6,00
c) R$ 7,00
d) R$ 8,00
Questão 2
Se a razão entre a altura de dois triângulos é 3:4 e a altura do menor triângulo é 6 cm, qual é a altura do maior triângulo?
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
Questão 3
Em uma receita de bolo, a relação de farinha, açúcar e ovos é de 3:2:1. Se você usar 450g de açúcar, quantos gramas de farinha serão necessários?
a) 300g
b) 450g
c) 675g
d) 225g
Questão 4
Um carro percorre 150 km em 2 horas. Qual é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto?
a) 75 km/h
b) 85 km/h
c) 70 km/h
d) 90 km/h
Questão 5
Se 5 maçãs custam R$ 10,00, quantas maçãs podem ser compradas com R$ 30,00?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
Questão 6
A velocidade de um ciclista é de 20 km/h. Se ele pedalar por 1,5 horas, qual será a distância percorrida?
a) 30 km
b) 25 km
c) 20 km
d) 15 km
Questão 7
Um estudo revelou que, em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3:2. Se há 30 alunos ao todo, quantas meninas estão na sala?
a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
Questão 8
A razão das idades de dois amigos é de 5:3. Se a soma das idades deles é 64 anos, qual é a idade do amigo mais velho?
a) 30 anos
b) 32 anos
c) 34 anos
d) 36 anos
Questão 9
Um artista utiliza uma técnica de pintura onde a proporção de tinta azul para tinta vermelha é de 4:1. Se ele usou 16 mL de tinta azul, quanto de tinta vermelha foi usada?
a) 2 mL
b) 4 mL
c) 8 mL
d) 10 mL
Questão 10
Se a razão entre as idades de Maria e João é de 2:5 e Maria tem 16 anos, quantos anos tem João?
a) 30 anos
b) 32 anos
c) 40 anos
d) 50 anos
Questão 11
Dois recipientes contêm água nas proporções de 3:5. Se o total de água nos recipientes é de 40 litros, quantos litros de água estão no recipiente maior?
a) 20 litros
b) 25 litros
c) 30 litros
d) 35 litros
Questão 12
Um mapa é desenhado na escala de 1:200. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 3 cm, qual é a distância real entre elas?
a) 200 m
b) 600 m
c) 700 m
d) 800 m
Questão 13
Se em uma turma de 40 alunos, a proporção de alunos que passam na prova final é de 20:40. Quantos alunos não passaram na prova?
a) 10 alunos
b) 20 alunos
c) 30 alunos
d) 15 alunos
Gabarito Detalhado
1. Resposta correta: b) R$ 6,00
Justificativa: 600 / 120 = 5. O preço unitário é de R$ 5,00.
2. Resposta correta: b) 8 cm
Justificativa: A proporção entre alturas é de 3:4, então 6 cm (altura menor) corresponde a 8 cm (altura maior).
3. Resposta correta: c) 675g
Justificativa: 450g de açúcar correspondem a 675g de farinha na proporção de 3:2:1.
4. Resposta correta: a) 75 km/h
Justificativa: A distância é 150 km e o tempo é 2 h, logo 150 / 2 = 75 km/h.
5. Resposta correta: d) 15
Justificativa: R$ 30,00 compram 15 maçãs, pois R$ 10,00 compram 5.
6. Resposta correta: a) 30 km
Justificativa: 20 km/h × 1,5 h = 30 km.
7. Resposta correta: b) 12
Justificativa: A soma das partes é 3 + 2 = 5. Meninas = (2/5) × 30 = 12 meninas.
8. Resposta correta: b) 32 anos
Justificativa: 5x + 3x = 64, 8x = 64, x = 8; amigo mais velho = 5x = 40 anos.
9. Resposta correta: a) 2 mL
Justificativa: A proporção é 4:1, então 4 partes de azul correspondem a 1 parte de vermelho: 16 mL de azul = 4 partes, portanto vermelho = 2 mL.
10. Resposta correta: b) 40 anos
Justificativa: A proporção é 2:5. Se Maria tem 16 anos, João terá 40 anos.
11. Resposta correta: b) 25 litros
Justificativa: Proporção 3:5 total 8 partes, logo maior contém 5 partes; 40 litros total, 25 litros no maior.
12. Resposta correta: b) 600 m
Justificativa: 3 cm × 200 = 600 m.
13. Resposta correta: a) 10 alunos
Justificativa: Se a proporção de alunos que passam é de 20:40, isto significa que 20 alunos não passaram.
Nota: A prova foi elaborada de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e adotou contextos práticos e situações do cotidiano que ajudam na formação de um pensamento crítico e lógico sobre a razão e proporção.
