“Prova de Matemática: Questões sobre Progressão Aritmética”
Tema: progressão aritmetica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Progressão Aritmética
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa que você considera correta.
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Questão 1 – Múltipla Escolha
Uma escola decidiu aumentar o número de alunos por turma seguindo uma progressão aritmética. No primeiro ano, a turma tinha 30 alunos, e a cada ano subsequente, o número de alunos aumentava em 5.
Com isso, o número de alunos na turma no quinto ano será:
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
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Gabarito
Questão 1: E) 50
Justificativa:
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da progressão aritmética (PA), que é:
[ a_n = a_1 + (n-1) cdot r ]
Onde:
– ( a_n ) = o enésimo termo da PA
– ( a_1 ) = o primeiro termo (30, número de alunos no primeiro ano)
– ( r ) = a razão (que é 5, o aumento anual)
– ( n ) = o número do termo que queremos encontrar (5º ano)
Substituindo os valores na fórmula:
[ a_5 = 30 + (5-1) cdot 5 ]
[ a_5 = 30 + 4 cdot 5 ]
[ a_5 = 30 + 20 ]
[ a_5 = 50 ]
Portanto, no quinto ano, a turma terá 50 alunos.
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Essa prova visa avaliar não apenas a compreensão do conceito de progressão aritmética, mas também a habilidade de aplicar essa noção em situações práticas, como o aumento gradual de alunos em uma escola. Estudantes são incentivados a relacionar a matemática com o cotidiano, enraizando assim o aprendizado de forma mais significativa.
