Prova de Matemática: Questões sobre Produtos Notáveis para 8º Ano
Tema: PRODUTO NOTAVEL
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Produto Notável
Nome do Aluno: ___________________________________
Data: ________________
Professora: ___________________________
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Instruções:
Responda as 15 questões abaixo. Assinale a alternativa correta.
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Questões
1. O que é um produto notável?
a) É uma operação simples de adição.
b) É um polinômio que não possui raízes.
c) É uma expressão algébrica que pode ser fatorada de forma rápida.
d) É uma regra matemática que se aplica apenas em números inteiros.
2. Qual das seguintes expressões é um exemplo de “quadrado da soma”?
a) (a + b)² = a² + 2ab + b²
b) (a + b)² = a² + ab + b²
c) (a + b)² = a² – 2ab + b²
d) (a + b)² = ab
3. O produto notável da forma (a – b)² é igual a:
a) a² – 2ab + b²
b) a² + 2ab + b²
c) a² – ab + b²
d) a² + ab + b²
4. A expressão 4x² – 25 pode ser fatorada como:
a) (2x + 5)(2x – 5)
b) (4x + 25)(4x – 25)
c) (2x – 5)(2x + 5)
d) (4x – 5)(4x + 5)
5. Qual é a identidade correta para o produto da soma pelas diferenças?
a) (a + b)(a – b) = a² + b²
b) (a + b)(a – b) = a² – b²
c) (a + b)(a – b) = ab
d) (a + b)(a – b) = a + b
6. Se (x + 3)² = x² + 6x + c, qual é o valor de c?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
7. Ao expandir a expressão (2x – 4)², encontramos:
a) 4x² – 16
b) 4x² – 16x + 16
c) 4x² – 8x + 16
d) 4x² + 8x + 16
8. A expressão (5x + 2)(5x – 2) representa qual tipo de produto notável?
a) Quadrado da soma
b) Quadrado da diferença
c) Produto da soma pela diferença
d) Cubo da soma
9. Se (x – 7)(x + 7) = x² – c, qual é o valor de c?
a) 49
b) 14
c) 0
d) 28
10. Qual é a forma fatorada da expressão x² + 10x + 25?
a) (x + 25)(x + 1)
b) (x + 5)²
c) (x + 10)(x + 2)
d) (x – 5)(x – 5)
11. Determine o resultado de (3x + 4)(3x – 4).
a) 9x² + 16
b) 9x² – 16
c) 9x² + 12
d) 9x² – 12
12. Qual é o valor de a na seguinte equação: (2a + 3)² = 4a² + 12a + 9?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
13. Se (x + 5)(x + 3) expande para x² + 8x + c, qual é o valor de c?
a) 10
b) 15
c) 8
d) 5
14. A forma (x + a)(x – a) é um exemplo de:
a) Produto da soma pela diferença
b) Quadrado da soma
c) Quadrado da diferença
d) Soma de produtos
15. Considere a expressão x² – 16. Qual fatoração é correta?
a) (x – 4)(x + 4)
b) (x – 8)(x + 2)
c) (x – 2)(x + 2)
d) (x² – 4)²
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Gabarito
1. c – Um produto notável é uma expressão que pode ser simplificada de uma maneira que não segue os métodos normais de fatoração, permitindo uma solução mais rápida.
2. a – A fórmula do quadrado da soma é: (a + b)² = a² + 2ab + b².
3. a – O quadrado da diferença (a – b)² resulta em a² – 2ab + b².
4. c – A expressão 4x² – 25 é uma diferença de quadrados, então (2x – 5)(2x + 5).
5. b – (a + b)(a – b) = a² – b² é a identidade correta da soma pela diferença.
6. c – Na expansão, c representa o valor que faz (x + 3)² ser igual a x² + 6x + 9.
7. b – A expansão de (2x – 4)² resulta em 4x² – 16x + 16.
8. c – (5x + 2)(5x – 2) é o produto da soma pela diferença.
9. a – Já que (x – 7)(x + 7) = x² – 49, c é 49.
10. b – A expressão x² + 10x + 25 se fatoriza como (x + 5)².
11. b – A expansão resulta em 9x² – 16, que é a diferença de quadrados.
12. a – O valor de a que mantém a igualdade correcta na expansão é 1.
13. b – c na equação é 15, já que (x + 5)(x + 3) se expande para x² + 8x + 15.
14. a – (x + a)(x – a) representa um produto da soma pela diferença.
15. a – A expressão x² – 16 se fatoriza como (x – 4)(x + 4), sendo uma diferença de quadrados.
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Nota: Revisar e compreender cada uma das respostas é importante para uma melhor assimilação dos conceitos ligados aos produtos notáveis.
