Prova de Matemática: Questões sobre Plano Cartesiano para 1º Ano
Tema: plano cartesiano
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Plano Cartesiano
Nome:_______________________
Data:_______________________
Série: 1º Ano do Ensino Médio
Total de Questões: 20 (Múltipla Escolha)
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta (A, B, C ou D). Cada questão vale 0,5 pontos. Boa sorte!
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Questões:
1. No plano cartesiano, qual é o nome dado ao ponto de interseção dos eixos X e Y?
– A) Origem
– B) Extremidade
– C) Cúpula
– D) Ponto de Referência
2. Qual é a coordenada do ponto A localizado no quadrante II que possui uma abscissa de -3 e uma ordenada de 2?
– A) (-3, 2)
– B) (3, -2)
– C) (2, -3)
– D) (3, 2)
3. Em qual quadrante está localizado o ponto (4, -5)?
– A) Quadrante I
– B) Quadrante II
– C) Quadrante III
– D) Quadrante IV
4. O que representa a ordem das coordenadas em um ponto no plano cartesiano, como no ponto (x, y)?
– A) A distância do ponto à origem
– B) A posição horizontal (x) e vertical (y) do ponto
– C) O tamanho do vetor que liga a origem ao ponto
– D) A inclinação da reta
5. Qual a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano?
– A) 5
– B) 6
– C) 4
– D) 7
6. Um ponto está localizado na posição (0, -6). Em que eixo ele se encontra?
– A) Eixo X
– B) Eixo Y
– C) Nenhum eixo
– D) Em ambos os eixos
7. Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
– A) d = |x2 – x1| + |y2 – y1|
– B) d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
– C) d = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
– D) d = (x2 + x1) + (y2 + y1)
8. Se o ponto C(6, y) está localizado no eixo Y, qual é o valor da coordenada y?
– A) 6
– B) 0
– C) -6
– D) 1
9. Qual é o ponto simétrico em relação à origem do ponto P(-2, 3)?
– A) (2, 3)
– B) (-2, -3)
– C) (2, -3)
– D) (-3, 2)
10. O gráfico da função linear y = 2x + 1 gera uma reta. Qual é o coeficiente angular dessa reta?
– A) 1
– B) 2
– C) 3
– D) 0
11. Se o ponto D(-4, -5) é refletido em relação ao eixo X, qual será sua nova coordenada?
– A) (-4, 5)
– B) (4, -5)
– C) (4, 5)
– D) (-5, 4)
12. Qual dos seguintes pontos pertence à reta y = -x + 3?
– A) (1, 1)
– B) (2, 0)
– C) (0, 3)
– D) (3, 0)
13. Em uma aplicação prática, se um carro se desloca da posição (3, 2) para (7, 8), qual é a variação total nas coordenadas?
– A) (4, 6)
– B) (3, 5)
– C) (5, 4)
– D) (8, 9)
14. O que acontece com a inclinação de uma reta que possui a fórmula y = 3x – 7, se o coeficiente angular for diminuído?
– A) A reta sobe
– B) A reta desce
– C) A reta permanece horizontal
– D) A reta se torna vertical
15. Qual é a coordenada do ponto médio entre A(1, 2) e B(3, 4)?
– A) (2, 3)
– B) (1, 3)
– C) (3, 2)
– D) (4, 1)
16. Qual é a equação da reta que passa pelo ponto (2, 3) e tem um coeficiente angular de 2?
– A) y = 2x + 1
– B) y = 2x – 1
– C) y = 2x + 3
– D) y = 2x – 3
17. Se um ponto se move do ponto P(1, 1) para o ponto Q(4, 5), qual é a fórmula utilizada para encontrar o seu deslocamento?
– A) (xQ – xP, yQ – yP)
– B) (xP – xQ, yP – yQ)
– C) (xQ + xP, yQ + yP)
– D) (xP + yP, xQ + yQ)
18. Qual é a coordenada do ponto que está a uma unidade de distância do eixo Y e a duas unidades acima do eixo X?
– A) (1, 2)
– B) (1, -2)
– C) (-1, 2)
– D) (1, 0)
19. Se um gráfico representa a função y = x², qual é a forma geral da curva que aparecerá no plano cartesiano?
– A) Uma reta
– B) Um círculo
– C) Uma parábola
– D) Um hiperbola
20. Qual é o ângulo formado pela reta y = -2x + 4 com o eixo X?
– A) 90º
– B) 45º
– C) 60º
– D) 45º
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Gabarito:
1. A – A origem é o ponto (0, 0), onde os eixos se cruzam.
2. A – As coordenadas são dadas como (x, y), logo (-3, 2).
3. D – Posição com x positivo e y negativo está no quarto quadrante.
4. B – As coordenadas representam a posição de um ponto no plano.
5. B – A distância é calculada usando a fórmula d = √(Δx² + Δy²), resultando em 5.
6. B – O ponto está no eixo Y, pois sua coordenada X é zero.
7. B – Essa é a fórmula correta para encontrar a distância entre dois pontos.
8. B – Pontos no eixo Y têm a coordenada X igual a zero.
9. C – O ponto simétrico em relação à origem é obtido trocando os sinais das coordenadas.
10. B – O coeficiente angular é a inclinação da reta descrita na equação.
11. A – Refletindo em relação ao eixo X, trocamos o sinal da coordenada Y.
12. C – Apenas o ponto (0, 3) satisfaz a equação dada.
13. A – A variação é calculada subtraindo coordenadas final e inicial.
14. B – Diminuir o coeficiente angular resulta em uma curva descendente.
15. A – O ponto médio é encontrado pela média das coordenadas.
16. A – Usando a fórmula ponto-inclinação, a equação correta é y = 2x + 1.
17. A – Essa é a formulação correta para o deslocamento entre os pontos.
18. A – O ponto deve ter x=1 (a uma unidade) e y=2 (acima do eixo X).
19. C – A função y = x² representa uma parábola.
20. D – A inclinação da reta indica o ângulo em relação ao eixo X (45º).
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Essa prova abrange diferentes aspectos do plano cartesiano, desde conceitos básicos até a aplicação em contextos práticos, promovendo um aprendizado significativo dentro das diretrizes da BNCC.
