Prova de Matemática: Questões sobre Perpendicularidade no 9º Ano

Tema: perpendicularidade
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 4

Prova de Matemática – Tema: Perpendicularidade

Nome do Aluno: _______________________

×

Data: ____/____/______

Série: 9º Ano

—

Questão 1

Na figura abaixo, considere duas retas r e s que se cruzam de forma a formar ângulos de 90°. Essas retas são chamadas de:

A) Paralelas

B) Convergentes

C) Perpendiculares

D) Secantes

—

Questão 2

Um arquiteto está projetando um edifício e precisa garantir que as paredes internas sejam perpendiculares ao piso. Para que as paredes formem um ângulo de 90° com o piso, o arquiteto deve:

A) Colocar um nível em todos os ângulos das paredes.

B) Usar uma plumb bob (prumo) para verificar a verticalidade.

C) Garantir que as paredes sejam paralelas ao teto.

D) Usar um transferidor para medir todos os ângulos.

—

Questão 3

Num plano cartesiano, as retas que têm a mesma inclinação são chamadas de paralelas. Se a reta a é dada pela equação y = 2x + 3, qual é a equação de uma reta b que é perpendicular a reta a?

A) y = -1/2x + 1

B) y = 2x – 1

C) y = 1/2x + 4

D) y = -2x + 5

—

Questão 4

Ao desenhar um triângulo retângulo, um dos ângulos internos mede 90°. Qual dos seguintes pares de lados representa as propriedades de perpendicularidade?

A) Os catetos do triângulo, onde um é vertical e o outro é horizontal.

B) A hipotenusa e um dos catetos.

C) Dois ângulos de um triângulo qualquer.

D) Os ângulos de 30° e 60°.

—

Gabarito

1. Resposta: C) Perpendiculares

   Justificativa: Duas retas que se cruzam formando ângulos de 90° são chamadas de retas perpendiculares. Esse conceito é fundamental na geometria e influencia diversas aplicações práticas no cotidiano.

2. Resposta: B) Usar uma plumb bob (prumo) para verificar a verticalidade.

   Justificativa: O prumo é uma ferramenta que permite garantir que as paredes estejam em ângulo reto em relação ao chão, essencial para que sejam realmente perpendiculares ao piso.

3. Resposta: A) y = -1/2x + 1

   Justificativa: A inclinação da reta a é 2. Para que a reta b seja perpendicular a a, sua inclinação deve ser o oposto do inverso da inclinação de a, que é -1/2.

4. Resposta: A) Os catetos do triângulo, onde um é vertical e o outro é horizontal.

   Justificativa: No triângulo retângulo, os catetos são perpendiculares entre si, formando um ângulo de 90°, o que é a definição de perpendicularidade.

—

Instruções Finais: Revise suas respostas antes de entregar a prova. A compreensão da perpendicularidade é essencial em diversas áreas da matemática e suas aplicações práticas no dia a dia.