Prova de Matemática: Questões sobre o Teorema de Pitágoras
Tema: Teorema de Pitágoras
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 7
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Teorema de Pitágoras
Bem-vindo à prova sobre o Teorema de Pitágoras! As questões a seguir abordarão conceitos básicos, cálculo e aplicações práticas do teorema. Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa correta.
Questão 1
Um triângulo retângulo possui um cateto medindo 6 cm e outro cateto medindo 8 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa desse triângulo?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 14 cm
- D) 16 cm
Questão 2
Qual das opções abaixo representa corretamente o Teorema de Pitágoras?
- A) a² + b² = c²
- B) a² – b² = c²
- C) a + b = c
- D) a / b = c
Questão 3
Em um jardim, um arquiteto planejou um caminho que forma um triângulo retângulo. Se um cateto mede 9 m e a hipotenusa 15 m, qual é a medida do outro cateto?
- A) 6 m
- B) 12 m
- C) 8 m
- D) 10 m
Questão 4
Uma escada de 5 metros está encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo com o chão. Se a base (distância do pé da escada à parede) mede 4 metros, qual a altura que a escada alcança na parede?
- A) 2 m
- B) 3 m
- C) 4 m
- D) 5 m
Questão 5
Uma rampa é construída para permitir o acesso de cadeirantes a um prédio. A rampa forma um triângulo retângulo com a base de 2 m e a altura de 1 m. Qual é a medida da rampa?
- A) 2 m
- B) 2,24 m
- C) 1,5 m
- D) 1,75 m
Questão 6
Um quadrado tem lados de 10 cm. Se desenharmos uma diagonal, qual será o comprimento dessa diagonal?
- A) 10√2 cm
- B) 5√2 cm
- C) 15 cm
- D) 20 cm
Questão 7
Você está ajudando a construir uma corda para um projeto. O comprimento total da corda percorrendo um campo triangular é dado pelos lados a = 7 cm, b = 24 cm e c. Qual é o comprimento da hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras?
- A) 26 cm
- B) 25 cm
- C) 23 cm
- D) 30 cm
Gabarito
Questão 1: A) 10 cm
Justificativa: Segundo o Teorema de Pitágoras, c² = a² + b². Aqui, 6² + 8² = 36 + 64 = 100, logo c = √100 = 10 cm.
Questão 2: A) a² + b² = c²
Justificativa: Esta é a fórmula que expressa o Teorema de Pitágoras, onde ‘a’ e ‘b’ são os catetos e ‘c’ é a hipotenusa.
Questão 3: A) 12 m
Justificativa: Aplicando o Teorema, 15² = 9² + b², resultando em 225 = 81 + b², portando b² = 144, logo b = √144 = 12 m.
Questão 4: B) 3 m
Justificativa: Aqui, 5² = 4² + h². Portanto, 25 = 16 + h²; h² = 9, logo h = √9 = 3 m.
Questão 5: B) 2,24 m
Justificativa: Usando a fórmula, a hipotenusa é √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5 ≈ 2,24 m.
Questão 6: A) 10√2 cm
Justificativa: A diagonal de um quadrado pode ser calculada por d = l√2. Aqui, d = 10√2 cm.
Questão 7: B) 25 cm
Justificativa: Aplicando o Teorema, c² = 7² + 24² resultando em c² = 49 + 576, assim c² = 625 e c = √625 = 25 cm.
Boa sorte e aproveite seu aprendizado sobre o Teorema de Pitágoras!
