“Prova de Matemática: Questões sobre Números Naturais e Racionais”
Tema: ). (EF07MA40MG). (EF07MA40MG) Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais por meio de situações contextualizadas e/ou resolução de problemas.
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Reconhecimento da necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais por meio de situações contextualizadas e resolução de problemas.
Professor: ____________
Data: ____________
Duração: 90 minutos
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda com clareza. Justifique sempre que solicitado.
Questões:
1. (EF07MA40MG) Ana tem 12 maçãs e decide dar 5 para seu amigo. Após isso, decide comprar 10 maçãs a mais. Quantas maçãs Ana tem agora? Justifique sua resposta indicando a necessidade de utilizar números inteiros na resolução deste problema.
2. (EF07MA40MG) Um ônibus escolar transporta 18 alunos. Para uma excursão, ele pode levar mais 8 alunos se um condutor auxiliar estiver presente. Se o ônibus levar 5 alunos a mais além do que sua capacidade sem o condutor auxiliar, quantos alunos estão realmente no ônibus e qual número de alunos poderia ser acomodado com o condutor? Justifique sua resposta.
3. (EF07MA40MG) Em uma competição de matemática, os participantes têm que solucionar um total de 25 problemas. Se cada problema corretamente resolvido vale 4 pontos, quantos pontos um participante que resolveu 6 problemas pode alcançar? Como você ampliaria a situação para incluir números racionais se algum problema pudesse ser respondido parcialmente?
4. (EF07MA40MG) Em um parque, há 3 tipos de árvores: ipês (15), bourbons (29) e jatobás (11). Caso você decida plantar mais 10 jatobás, quantas árvores haverá no parque ao todo? Justifique sua resposta e explique como utilizar números negativos seria pertinente se algumas delas precisassem ser retiradas.
5. (EF07MA40MG) Um artista está criando uma escultura e possui 100 kg de argila. Após a primeira etapa, ele usa 37 kg. Especifique quanto ainda lhe resta e como você incorporaria a necessidade de números racionais caso ele queira usar uma fração da argila restante para outra escultura.
6. (EF07MA40MG) Durante uma semana, João se exercitou por 5 dias e correu 3 km em cada dia. No final da semana, decidiu aumentar sua corrida em 2 km por dia. Quanto João correrá em uma semana após essa mudança? Discuta como seria importante utilizar números inteiros e racionais neste cálculos.
7. (EF07MA40MG) Um livro possui 240 páginas. Se um estudante lê 30 páginas por dia, em quantos dias ele terminará de ler o livro? Como você poderia representar a quantidade de páginas lidas com números decimais se esse estudante decidesse ler 1,5 páginas a mais a cada dia?
8. (EF07MA40MG) Em uma loja de brinquedos, há 75 bonecas e 45 carrinhos. Se a loja vender 20 brinquedos no total, quantos desses brinquedos podem ser bonecas e quantos podem ser carrinhos? Analise como a identidade de conjuntos pode ser utilizada para resolver esta questão.
9. (EF07MA40MG) Um ciclo de 7 meses conta as experiências de 3 diferentes projetos. Se, em cada projeto, foram realizadas 5 exposições por mês, quantas exposições foram realizadas ao todo? Contudo, se 2 exposições forem canceladas em um dos projetos, qual é o novo total? Como você utilizaria números naturais e inteiros nessa situação?
10. (EF07MA40MG) Ao final de uma maratona, um corredor chegou em 45 minutos. Se ele decidir treinar e reduzir seu tempo em 12 minutos, qual será seu novo tempo? Como essa situação poderia ser ampliada utilizando números racionais, caso ele quisesse dividir seu treinamento em partes menores?
Gabarito
1. 12 – 5 + 10 = 17 maçãs. Para resolver essa questão, é necessário compreender a operação de subtração e adição, introduzindo a ideia de que números inteiros se tornam úteis quando lidamos com situações de perda e ganho.
2. No ônibus, realmente vão 23 alunos (18 + 5). Com o condutor, pode-se levar 26 alunos (18 + 8). Isso evidencia que a capacidade do ônibus é ampliada quando consideramos a presença de um fator externo.
3. 6 problemas x 4 pontos = 24 pontos. Para ampliar, se um problema pode ser resolvido parcialmente, necessitaríamos usar números racionais (por exemplo, 2 pontos para uma resolução incompleta).
4. 15 + 29 + (11 + 10) = 65 árvores. Se houvesse necessidade de retirar árvores, utilizar números negativos (por exemplo, -5) também seria relevante.
5. 100 – 37 = 63 kg restantes. Ao dividir a argila restante para outras esculturas, usamos números racionais (por exemplo, 31,5 kg para cada uma, se dividido em duas).
6. (5 dias x 3) + (5 dias x 2) = 25 km após a mudança. A utilização de inteiros (distâncias) e racionais (se um treino extra ocorrer) pode ser crucial na interpretação dos resultados.
7. 240 / 30 = 8 dias. Se o estudante lê 31,5 páginas em um dia, totalizaria 7,6 dias, onde uso de decimais se torna necessário.
8. O total de bonecas ou carrinhos poderia variar dependendo do tipo vendido. Partindo do total, explorar a identificação de conjuntos é uma maneira eficaz de deduzir possibilidades.
9. 5 projetos x 7 meses x 5 exposições = 105 exposições. Se 2 cancelados, fica 103. Inteiros são usados para contar as exposições, enquanto os cancelados podem ser analisados com inteiros negativos.
10. 45 – 12 = 33 minutos. Para treinar de forma mais detalhada, pode-se trabalhar com racionais, refletindo em tempo de treino (por exemplo, 0,5 minutos para 30 segundos).
