“Prova de Matemática: Questões sobre Números Inteiros para 7º Ano”
Tema: numeros inteiros
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – Números Inteiros
Aluno(a): _____________________
Data: ____/____/____
Turma: _________
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda de forma clara e objetiva.
- Justifique suas respostas onde solicitado.
Questões Dissertativas
Questão 1
No inverno, a temperatura em uma determinada cidade pode chegar a -5°C, enquanto no verão pode atingir 35°C.
Descreva como podemos representar essas temperaturas utilizando números inteiros. Em seguida, calcule a variação de temperatura entre o inverno e o verão.
Questão 2
Um estudante acumulou uma dívida de R$ 200,00 após algumas compras. A cada semana, ele paga R$ 50,00 de sua dívida.
Descreva como a trajetória dessa dívida pode ser representada no conjunto dos números inteiros e escreva uma equação que mostre a relação entre a dívida e os pagamentos.
Em quantas semanas ele conseguirá quitar a dívida?
Questão 3
Em uma competição de matemática, os atletas recebem e perdem pontos conforme seu desempenho.
Um atleta começa com 30 pontos e perde 10 pontos em sua primeira prova, ganha 15 em sua segunda e perde 25 na terceira.
Determine a pontuação final do atleta e comente sobre a importância da adição e subtração de números inteiros neste contexto.
Questão 4
Imagine que você está em um jogo onde avança de acordo com o movimento de dados.
Ao rolar os dados, um resultado positivo representa um avanço de casas, enquanto um resultado negativo representa um retrocesso.
Como você organizaria um plano de movimentação que maximize suas chances de ganhar, utilizando conceitos de números inteiros? Justifique sua resposta.
Gabarito Detalhado
Questão 1
Resposta:
As temperaturas podem ser representadas como números inteiros, onde as temperaturas abaixo de zero são negativas e as acima de zero são positivas. A variação de temperatura é calculada através da fórmula: Variação = Temperatura máxima – Temperatura mínima. Portanto, Variação = 35 – (-5) = 35 + 5 = 40°C.
O aluno deve demonstrar a representação correta e o cálculo da variação.
Questão 2
Resposta:
A dívida de R$ 200,00 pode ser representada como -200. A cada pagamento de R$ 50,00, a nova dívida é menor. Podemos escrever a relação como: D = -200 + 50x, onde x é o número de semanas. Para quitar a dívida (D = 0), temos: 0 = -200 + 50x → 50x = 200 → x = 4. Portanto, ele levará 4 semanas para quitar a dívida.
Questão 3
Resposta:
A pontuação final do atleta é calculada da seguinte forma: 30 – 10 + 15 – 25 = 10. A importância da adição e subtração de números inteiros é fundamental, pois permite que possamos calcular as alterações em seu desempenho, refletindo a dinâmica de pontos em competições, que podem ser positivas ou negativas.
Questão 4
Resposta:
O aluno deve explicar que, ao jogar os dados, deve planejar um movimento que considere os resultados negativos e positivos como inteiros. Estratégias como manter uma contabilidade dos movimentos e focar em maximizar o número de resultados positivos (avançar) e minimizar os negativos (retroceder) são essenciais. A resposta deve incluir alguma forma de representação ou análise dos resultados possíveis.
Estas respostas esperadas refletem o entendimento dos números inteiros aplicado a contextos práticos, promovendo assim um aprendizado significativo e contextualizado.
