“Prova de Matemática – Questões sobre Matrizes para 2º Ano”

Prova de Matemática – Matrizes

Aluno(a): ____________________________

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Data: __/__/____

Instruções: Responda as 20 questões abaixo, escolhendo a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 ponto.

Questões

1. Qual é a representação adequada de uma matriz que tem 3 linhas e 2 colunas?

• a) 3×2
• b) 2×3
• c) 3-2
• d) 3:2

2. Se A é a matriz A = [ [1, 2], [3, 4] ], qual é seu determinante?

• a) -2
• b) 2
• c) 10
• d) -10

3. As matrizes A = [ [a, b], [c, d] ] e B = [ [1, 0], [0, 1] ] são respectivamente:

• a) Transposta e inversa
• b) Inversa e identidade
• c) Identidade e transposta
• d) Nenhuma das anteriores

4. Qual é o resultado da soma das matrizes A = [ [2, 3], [1, 4] ] e B = [ [1, 1], [1, 1] ]?

• a) [ [3, 4], [2, 5] ]
• b) [ [1, 2], [0, 3] ]
• c) [ [1, 3], [2, 4] ]
• d) [ [1, 2], [1, 2] ]

5. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a multiplicação de matrizes?

• a) A multiplicação é comutativa.
• b) O produto de duas matrizes só é definido se o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda.
• c) A multiplicação de uma matriz por um escalar não altera seu formato.
• d) Todas as alternativas estão corretas.

6. Considerando as matrizes A = [ [1, 0], [0, 1] ] e B = [ [0, 1], [1, 0] ], qual é o resultado de A × B?

• a) [ [1, 1], [0, 0] ]
• b) [ [0, 1], [1, 0] ]
• c) [ [0, 0], [1, 1] ]
• d) [ [1, 0], [0, 1] ]

7. A transposta de uma matriz A é obtida:

• a) Somando suas linhas.
• b) Substituindo linhas por colunas.
• c) Multiplicando seus elementos por -1.
• d) Nenhuma das alternativas.

8. O que é uma matriz identidade?

• a) Uma matriz que tem todos os elementos iguais a 1.
• b) Uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são 1 e os demais são 0.
• c) Uma matriz que representa um sistema de equações.
• d) Uma matriz que não pode ser invertida.

9. Qual destas matrizes é invertível?

• a) [ [0, 1], [0, 0] ]
• b) [ [2, 1], [1, 1] ]
• c) [ [1, 2], [2, 4] ]
• d) [ [1, 0], [0, 0] ]

10. Determine qual das matrizes representa um vetor coluna:

• a) [ [1, 2, 3] ]
• b) [ [1], [2], [3] ]
• c) [ [1, 2], [3, 4] ]
• d) [ [1, 0], [0, 1], [1, 1] ]

11. A matriz A = [ [2, 2], [4, 4] ] pode ser multiplicada pela matriz B = [ [1, 0], [0, 1] ]. Qual é o resultado?

• a) [ [2, 2], [4, 4] ]
• b) [ [1, 0], [0, 1] ]
• c) [ [2, 0], [0, 2] ]
• d) [ [0, 0], [0, 0] ]

12. Qual é a forma correta de representar a soma das matrizes A = [ [1, 2], [3, 4] ] e B = [ [5, 6], [7, 8] ]?

• a) [ [6, 8], [10, 12] ]
• b) [ [1, 2], [3, 4] ]
• c) [ [12, 14], [16, 18] ]
• d) [ [7, 8], [10, 12] ]

13. Qual é o determinante da matriz B = [ [2, 3], [4, 5] ]?

• a) 7
• b) -7
• c) 1
• d) 10

14. Se A é uma matriz quadrada do tipo 2×2 e seu determinante é 0, podemos afirmar que:

• a) A é invertível.
• b) A é uma matriz identidade.
• c) A não é invertível.
• d) A possui formato retangular.

15. Uma matriz de ordem m x n tem:

• a) m linhas e n colunas.
• b) n linhas e m colunas.
• c) m + n linhas e colunas.
• d) m – n linhas e colunas.

16. A matriz C = [ [1, 2], [3, 4] ] é multiplicada pela matriz D = [ [2, 0], [1, 2] ]. O resultado é:

• a) [ [4, 4], [10, 6] ]
• b) [ [5,
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