“Prova de Matemática: Questões sobre Funções do 1º e 2º Grau”
Tema: Funcao do 1 e 2 grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Funções do 1º e 2º Grau
Nome do Aluno: ______________________
Data: ___/___/____
Instruções:
Leia cada questão com atenção e responda conforme as orientações. As respostas devem ser escritas de forma clara e objetiva.
Questões:
Questão 1 (Múltipla Escolha)
Qual é a forma geral da função do 1º grau?
- A) y = ax² + bx + c
- B) y = mx + b
- C) y = a/x
- D) y = a√x
Questão 2 (Verdadeiro ou Falso)
Uma função do 2º grau sempre possui uma parábola como gráfico. (V ou F)
Questão 3 (Dissertativa)
Explique a diferença entre as funções do 1º e do 2º grau, dando exemplos de suas aplicações no cotidiano.
Questão 4 (Completar Frases)
A função do 2º grau pode ser representada como __________, onde __________ é o coeficiente que define a concavidade da parábola.
Questão 5 (Múltipla Escolha)
Para a função y = 3x + 5, qual é o coeficiente angular (m)?
- A) 3
- B) 5
- C) 1/3
- D) 0
Questão 6 (Verdadeiro ou Falso)
A função do 1º grau pode ser representada graficamente por uma linha reta que pode ser inclinada ou horizontal. (V ou F)
Questão 7 (Dissertativa)
Determine as raízes da função quadrática f(x) = x² – 5x + 6 e explique o procedimento utilizado.
Questão 8 (Completar Frases)
Uma função do 2º grau é chamada de função quadrática e seu gráfico pode ser __________ ou __________.
Questão 9 (Múltipla Escolha)
Qual é o discriminante da função f(x) = 2x² – 4x + 2?
- A) 8
- B) 0
- C) -8
- D) 4
Questão 10 (Verdadeiro ou Falso)
Se o coeficiente ‘a’ na função do 2º grau for positivo, a parábola abre para cima. (V ou F)
Questão 11 (Múltipla Escolha)
Qual é a expressão canônica da função quadrática y = 2x² + 8x + 6?
- A) y = 2(x + 2)² – 2
- B) y = 2(x – 2)² + 2
- C) y = 2(x + 4)² – 10
- D) y = 2(x + 4)² + 6
Questão 12 (Dissertativa)
Com base na função quadrática g(x) = x² + 4x – 5, encontre o vértice da parábola e explique o significado deste ponto no gráfico.
Questão 13 (Completar Frases)
No gráfico da função do 1º grau, a interseção com o eixo y é chamada de __________.
Questão 14 (Múltipla Escolha)
Qual das opções representa o vértice da parábola da função f(x) = x² – 2x + 1?
- A) (1,0)
- B) (0,1)
- C) (-1,1)
- D) (2,-1)
Questão 15 (Verdadeiro ou Falso)
A soma das raízes de uma função quadrática é igual a -b/a. (V ou F)
Questão 16 (Múltipla Escolha)
Qual é o valor de f(3), sendo f(x) = -x² + 6x – 5?
- A) 2
- B) 4
- C) 5
- D) -2
Questão 17 (Dissertativa)
Considerando a função h(x) = -x² + 4x, descreva como alterar o valor de ‘a’ (coeficiente da função quadrática) impacta a forma da parábola.
Questão 18 (Completar Frases)
As funções do 1º e do 2º grau fazem parte do conjunto das funções __________.
Questão 19 (Múltipla Escolha)
Se a função quadrática é dada por f(x) = x² – 6x + 9, ela possui __________ diferentes aqui. (você pode responder com o número de raízes)
- A) 2
- B) 1
- C) 0
Questão 20 (Verdadeiro ou Falso)
A equação de uma função do 1º grau pode ser expressa na forma geral como y = ax + b, sendo a ≠ 0. (V ou F)
Gabarito:
1. B
Justificativa: A função do 1º grau é expressa na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b a interseção com o eixo y.
2. V
Justificativa: O gráfico da função do 2º grau é sempre uma parábola.
3. Resposta esperada: a função do 1º grau representa uma reta linear, enquanto a função do 2º grau é uma parábola. Exemplos incluem o cálculo de despesas e a trajetória de um projétil.
4. y = ax² + bx + c; a
Justificativa: A função do 2º grau tem a forma geral mencionada e ‘a’ determina the concavidade.
5. A
Justificativa: O coeficiente angular (m) é o número que multiplica x na equação da função do 1º grau.
6. V
Justificativa: A função do 1º grau pode ter diferentes inclinações, inclusive ser horizontal (m = 0).
7. Raízes: x = 2 e x = 3; Justificativa: Usar a fórmula de Bhaskara.
8. para cima; para baixo
Justificativa: Dependendo do sinal do coeficiente ‘a’ na função quadrática.
9. B
Justificativa: O discriminante D = b² – 4ac é igual a 0, indicando uma raiz real.
10. V
Justificativa: A concavidade da parábola é direcionada pelo sinal de ‘a’.
11. A
Justificativa: Transformação do polinômio para a forma canônica.
12. Vértice ( -2, -9 ); Justificativa: p é o ponto que representa o mínimo da função.
13. Interseção com o eixo y é o ponto onde x = 0.
14. A
Justificativa: O vértice é encontrado usando a fórmula -b/2a.
15. V
Justificativa:
