Prova de Matemática: Questões sobre Função Quadrática para 1º Ano

Tema: função quadrática
Etapa/Série: 1º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1

Prova de Matemática: Função Quadrática

Esta prova é destinada aos alunos do 1º ano do Ensino Médio e tem como foco o tema ‘Função Quadrática’. As questões foram elaboradas para avaliar o conhecimento prévio, a compreensão dos conceitos básicos e a aplicação prática da função quadrática. Boa sorte!

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Questão 1: Verdadeiro ou Falso

Leia a afirmação a seguir e indique se ela é verdadeira ou falsa:

A função quadrática é uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes e a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é sempre uma linha reta.

VerdadeiroFalso

Questão 2: Interpretação Gráfica

Observe o gráfico da função quadrática abaixo e responda:

Se o gráfico da função quadrática intercepta o eixo Y no ponto (0, 2) e tem um vértice no ponto (3, -1), qual dos seguintes valores de f(3) representa o valor mínimo da função?

2-130

Questão 3: Resolução de Problemas

Um projetista deseja parabolizar uma trilha em um parque. Ele encontra que a função que melhor se ajusta ao projeto é f(x) = -2x² + 4x + 6. Qual será a altura máxima da trilha (o vértice da parábola) e em que ponto x ela ocorre?

(1, 8)(2, 8)(3, 4)(4, 2)

Questão 4: Aplicação Prática

Um jogador de futebol chuta uma bola, e a trajetória da bola pode ser representada pela função quadrática f(x) = -x² + 4x. A altura máxima da bola ocorre quando x = 2. Qual é essa altura máxima?

8420

Gabarito

Questão 1

Resposta: Falso. A função quadrática não tem gráfico em linha reta; seu gráfico é uma parábola, que pode ser voltada para cima ou para baixo dependendo do sinal do coeficiente “a”.

Questão 2

Resposta: 2 (-1). O valor de f(3) é o valor do vértice, onde a função atinge o mínimo dado que a parábola se abre para baixo (a < 0).

Questão 3

Resposta: 2 (2, 8). Para encontrar o vértice de uma função do segundo grau, utilizamos a fórmula x = -b/(2a). Nesta função, o vértice é o ponto máximo em (2, 8).

Questão 4

Resposta: 4. Substituindo x na função f(2) = -(2)² + 4(2) = -4 + 8 = 4, a altura máxima ao ponto de 2 é 4.

Espero que esta prova tenha sido desafiadora e promova um melhor entendimento sobre função quadrática!