Prova de Matemática: Questões sobre Função do Primeiro Grau
Tema: função do primeiro grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Função do Primeiro Grau
Aluno(a): _______________________________________
Data: _____________
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. As questões estão organizadas em níveis de dificuldade: fácil, médio e difícil.
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Questões
Questões de Nível Fácil
1. Qual é a forma geral de uma função do primeiro grau?
a) (y = ax^2 + bx + c)
b) (y = mx + b)
c) (y = a(x – h)^2 + k)
d) (y = mx^2 + b)
2. Em uma função do primeiro grau, o que representa o coeficiente angular (m)?
a) O ponto onde a reta intercepta o eixo y
b) A inclinação da reta
c) O ponto onde a reta intercepta o eixo x
d) O número de zeros da função
3. Se (f(x) = 3x + 4), qual é o valor de (f(2))?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 12
Questões de Nível Médio
4. A função (f(x) = -2x + 5) possui qual tipo de coeficiente angular?
a) Positivo
b) Negativo
c) Nulo
d) Indefinido
5. Determine o ponto de interseção da reta (y = 2x – 3) com o eixo y.
a) (0, -3)
b) (0, 2)
c) (2, 0)
d) (-3, 0)
6. Considere a função (g(x) = 4x – 7). Se (g(x) = 1), qual o valor de (x)?
a) 2
b) 0
c) -1.5
d) 1
Questões de Nível Difícil
7. Um estudante desenhou a reta que representa a função (h(x) = frac{1}{2}x + 1). Qual é a interpretação do coeficiente angular nesse contexto?
a) A cada unidade que x se aumenta, y aumenta uma quantidade igual.
b) A cada unidade que x se aumenta, y diminui.
c) Para um aumento de 1 unidade em y, x precisa aumentar 2 unidades.
d) A reta é horizontal, logo não há variação.
8. Uma situação real diz que o custo de um serviço pode ser modelado pela função (C(x) = 50 + 20x), onde x representa o número de horas trabalhadas. Qual é o custo para 3 horas de trabalho?
a) R$ 50
b) R$ 110
c) R$ 90
d) R$ 150
9. A função linear (k(x) = -3x + 6) é utilizada para representar a quantidade de água em um reservatório em função do tempo. Qual é o tempo até que o reservatório esteja vazio?
a) 2 horas
b) 0 horas
c) 6 horas
d) 1 hora
10. Se a função (f(x) = 2x – 5) tem um ponto onde (f(a) = 3), qual é o valor de (a)?
a) 4
b) 5
c) 2
d) 7
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Gabarito
1. b – A forma geral de uma função do primeiro grau é (y = mx + b), onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
2. b – O coeficiente angular (m) representa a inclinação da reta, isto é, a variação de y para cada variação de x.
3. a – Para encontrar (f(2)), substituímos x por 2: (f(2) = 3(2) + 4 = 6 + 4 = 10).
4. b – O coeficiente angular da função (f(x) = -2x + 5) é negativo, indicando que a reta desce.
5. a – A interseção com o eixo y ocorre quando (x = 0), então (y = 2(0) – 3 = -3).
6. a – Para encontrar x, resolvemos (4x – 7 = 1): (4x = 8 Rightarrow x = 2).
7. a – O coeficiente angular (frac{1}{2}) significa que para cada aumento de 1 em x, y aumenta em 0.5.
8. c – Para 3 horas, (C(3) = 50 + 20(3) = 50 + 60 = 110).
9. a – Para encontrar o tempo até o reservatório estar vazio, resolvemos (0 = -3x + 6): (3x = 6 Rightarrow x = 2).
10. a – Resolvendo (2a – 5 = 3) encontramos: (2a = 8 Rightarrow a = 4).
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Essa prova aborda conceitos fundamentais das funções do primeiro grau, alinhando-se às expectativas de aprendizagem do 1º ano do Ensino Médio conforme a BNCC.
