Prova de Matemática: Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: função afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Função Afim
Data: _____
Nome: ____________________
Turma: ______
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questões
1. A forma geral de uma função afim é dada por:
a) ( y = ax^2 + bx + c )
b) ( y = mx + b )
c) ( y = ax + b )
d) ( y = a cdot b^x )
2. Se a função ( f(x) = 2x + 3 ) é uma função afim, o coeficiente angular (a inclinação) é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 0
3. Considere a função ( f(x) = -4x + 1 ). Qual é o valor de ( f(0) )?
a) -4
b) 1
c) 0
d) -1
4. A interseção da função ( f(x) = 3x – 6 ) com o eixo y ocorre quando:
a) ( x = 0 )
b) ( y = 0 )
c) ( x = 6 )
d) ( y = 3 )
5. Se a função ( f(x) = -5x + 4 ) tem um coeficiente angular negativo, isso significa que:
a) A função é crescente.
b) A função é decrescente.
c) A função é constante.
d) A função não é uma função afim.
6. Qual das seguintes funções é uma função afim?
a) ( g(x) = 2x^3 – x + 5 )
b) ( h(x) = 7 )
c) ( m(x) = 4x – 8 )
d) ( n(x) = sqrt{x} + 3 )
7. Um comerciante vende um produto por R$50,00 a unidade. O custo fixo de operação da loja é de R$200,00. Se ( x ) representa a quantidade de produtos vendidos, qual é a expressão que modela o lucro obtido pelo comerciante?
a) ( L(x) = 50x – 200 )
b) ( L(x) = 200 – 50x )
c) ( L(x) = 50x + 200 )
d) ( L(x) = 200x – 50 )
8. A reta que representa uma função afim sempre:
a) Passa pela origem.
b) É curva.
c) É um segmento de reta.
d) É uma linha reta.
9. O gráfico de uma função afim sempre apresenta:
a) Apenas valores positivos.
b) Uma inclinação constante.
c) Curvas simétricas.
d) Interseção em dois pontos.
10. Para a função ( f(x) = 1/2 x + 6 ), qual é o valor de ( f(-2) )?
a) 2
b) 5
c) 7
d) 8
Gabarito
1. c) ( y = ax + b )
Justificativa: A forma geral de uma função afim é expressa como ( f(x) = ax + b ), onde ( a ) é o coeficiente angular e ( b ) é o coeficiente linear.
2. a) 2
Justificativa: O coeficiente angular de uma função afim ( f(x) = ax + b ) é representado pelo valor de ( a ). Neste caso, ( a = 2 ).
3. b) 1
Justificativa: Para encontrar o valor de ( f(0) ), substituímos ( x ) por 0: ( f(0) = -4(0) + 1 = 1 ).
4. a) ( x = 0 )
Justificativa: A interseção com o eixo y ocorre quando ( x = 0 ). Ao substituir ( x = 0 ), temos ( f(0) = 3(0) – 6 = -6 ).
5. b) A função é decrescente.
Justificativa: Um coeficiente angular negativo indica que a função é decrescente.
6. c) ( m(x) = 4x – 8 )
Justificativa: Apenas a função ( m(x) ) apresenta a forma geral de uma função afim ( ax + b ).
7. a) ( L(x) = 50x – 200 )
Justificativa: O lucro é dado pela receita total (preço vezes a quantidade) menos o custo fixo: ( L(x) = 50x – 200 ).
8. d) É uma linha reta.
Justificativa: O gráfico de uma função afim é sempre uma linha reta, devido à sua natureza linear.
9. b) Uma inclinação constante.
Justificativa: Uma função afim tem uma taxa de variação constante, representada pelo coeficiente angular, que é a inclinação da reta.
10. d) 8
Justificativa: Substituindo ( x = -2 ) na função, temos ( f(-2) = 1/2(-2) + 6 = -1 + 6 = 5 ).
Esta prova é estruturada para proporcionar uma avaliação abrangente do tema ‘função afim’, medindo tanto a compreensão básica quanto a aplicação prática, em consonância com as diretrizes da BNCC para o Ensino Médio.
