Prova de Matemática: Questões de Probabilidade e Estatística
Tema: probabilidade e estatistica
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Probabilidade e Estatística
Nome do Aluno: ________________________
Data: ________________________
Turma: ________________________
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Instruções:
– Responda a todas as questões.
– As questões 1 a 8 são de múltipla escolha ou verdadeiro/falso.
– As questões 9 e 10 são dissertativas.
– Justifique suas respostas quando solicitado.
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Questões
1. (Questão de Múltipla Escolha)
Em uma caixa há 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola vermelha ao acaso?
a) 0,25
b) 0,30
c) 0,20
d) 0,40
2. (Questão de Verdadeiro ou Falso)
A soma das probabilidades de todos os possíveis eventos de um experimento é sempre igual a 1.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Questão de Múltipla Escolha)
Uma escola fez uma pesquisa com 100 alunos para saber qual esporte eles mais praticam. Os resultados foram: 30 alunos preferem futebol, 40 preferem vôlei, 20 preferem basquete e 10 não praticam nenhum esporte. Qual a probabilidade de um aluno sorteado aleatoriamente preferir vôlei?
a) 0,40
b) 0,30
c) 0,20
d) 0,10
4. (Questão de Múltipla Escolha)
Se uma moeda é lançada 5 vezes, qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras?
a) 0,3125
b) 0,15625
c) 0,5
d) 0,625
5. (Questão de Verdadeiro ou Falso)
A média é sempre igual à mediana em um conjunto de dados simétrico.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
6. (Completar a frase)
A ______________ introduz a ideia de agrupamento de dados em classes distintas e é muito utilizada na apresentação de dados em gráficos.
Resposta: _______________________
7. (Questão de Múltipla Escolha)
Em uma distribuição de frequência, se o intervalo de classe de uma variável é de 10 e a primeira classe vai de 0 a 10, qual seria a segunda classe?
a) 10 a 20
b) 0 a 10
c) 5 a 15
d) 10 a 15
8. (Questão de Múltipla Escolha)
Se os valores de um conjunto de dados são: 4, 8, 6, 5, 3, 7 e 9, qual é a mediana desse conjunto?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4
9. (Questão Dissertativa)
O que é a desvio padrão e qual a sua importância em um conjunto de dados? Dê exemplos de como ele pode ser utilizado para interpretar os dados estatísticos.
10. (Questão Dissertativa)
Considere o seguinte conjunto de dados que representa as idades de um grupo de pessoas: 18, 22, 21, 25, 30, 19, 24. Calcule a média, mediana e moda desse conjunto e explique o que cada uma dessas medidas representa.
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Gabarito
1. Resposta: c) 0,20
Justificativa: Total de bolas = 3+5+2 = 10. Probabilidade de bola vermelha = 3/10 = 0,30.
2. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: A soma das probabilidades de todos os resultados possíveis de um experimento (espaço amostral) é sempre igual a 1.
3. Resposta: a) 0,40
Justificativa: Probabilidade de um aluno preferir vôlei = 40/100 = 0,40.
4. Resposta: a) 0,3125
Justificativa: A probabilidade de exatamente 3 caras em 5 lançamentos de moeda é dada pela fórmula da distribuição binomial: (P(X = k) = binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k}).
5. Resposta: ( ) Verdadeiro
Justificativa: Em uma distribuição simétrica, a média e a mediana coincidem.
6. Resposta: histograma
Justificativa: O histograma é uma representação gráfica que mostra a distribuição de frequências.
7. Resposta: a) 10 a 20
Justificativa: A classe seguinte deve seguir a lógica do intervalo que foi definido, ou seja, de 10 a 20.
8. Resposta: b) 6
Justificativa: Os valores em ordem são: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A mediana é o número do meio, que é 6.
9. Justificativa: O desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média. Um desvio padrão baixo indica que os dados estão próximos da média, enquanto um alto sugere diversidade. É essencial para entender a variabilidade em contextos como finanças, onde se avalia o risco de investimento.
10. Justificativa:
– Média: (18+22+21+25+30+19+24)/7 = 21
– Mediana: Valores em ordem: 18, 19, 21, 22, 24, 25, 30; a mediana (número do meio) é 22.
– Moda: Não há repetição, então não há moda.
Cada medida tem função: a média indica a tendência central, a mediana o valor central, e a moda o valor mais frequente.
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