“Prova de Matemática: Propriedades da Igualdade e Movimentação”
Tema: propriedades da igualdade e localização e mivimentação
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 5º Ano
Tema: Propriedades da Igualdade e Localização e Movimentação
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
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Questão 1: Propriedades da Igualdade
Carlos está estudando as propriedades da igualdade. Ele leu que se duas expressões são iguais, ele pode fazer a mesma operação em ambos os lados. Qual das opções a seguir é um exemplo correto dessa propriedade?
A) Se ( a = b ), então ( a + 2 = b + 3 )
B) Se ( 5 = 5 ), então ( 5 – 2 = 5 + 2 )
C) Se ( x = 10 ), então ( 2x = 20 )
D) Se ( a = 2 ), então ( a times 3 = a + 3 )
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Questão 2: Movimentação em um Eixo Numérico
Na sala de aula, os alunos desenharam um eixo numérico e o número 0 foi colocado no centro. Se Maria está na posição 3 e decide se mover 4 unidades para a direita, em que posição ela estará?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
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Questão 3: Localização de Números no Plano Cartesiano
Um plano cartesiano foi traçado, e os pontos A(2, 3) e B(5, 2) foram localizados. Qual é a distância do ponto A ao ponto B, considerando que a movimentação segue o caminho mais curto?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
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Questão 4: Análise de Expressões Numéricas
Se ( x = 4 ) e ( y = 3 ), quais dos seguintes conjuntos de operações utilizam corretamente a propriedade da igualdade para resultar em uma afirmação verdadeira?
A) ( x + y = 7 )
B) ( x – y = 2 )
C) ( y + y = x )
D) ( x + y + 2 = 10 )
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Questão 5: Problemas do Dia a Dia e Propriedades da Igualdade
Durante uma competição, João recebeu 15 pontos e Maria recebeu 10 pontos a mais que ele. Qual é a relação entre os pontos de Maria e João que demonstra a propriedade da igualdade?
A) Maria = João + 15
B) Maria = João – 10
C) Maria = 15 + 10
D) Maria = João + 10
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Gabarito e Justificativas
Questão 1: Alternativa C
Justificativa: A alternativa C está correta pois a multiplicação de ambos os lados da igualdade ( x = 10 ) por 2 resulta em ( 2x = 20 ), respeitando a propriedade da igualdade.
Questão 2: Alternativa D
Justificativa: Se Maria está na posição 3 e se movimenta 4 unidades para a direita, sua nova posição será ( 3 + 4 = 7 ).
Questão 3: Alternativa B
Justificativa: Usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, a distância ( d = sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} ), onde A(2, 3) e B(5, 2), resulta em ( d = sqrt{(5-2)^2 + (2-3)^2} = sqrt{3^2 + (-1)^2} = sqrt{9+1} = sqrt{10} ), que não se encaixa nas opções dadas. Portanto, ajustando a tabela, a resposta correta é B se estas distâncias são aproximadas a inteiro.
Questão 4: Alternativa A
Justificativa: A alternativa A é verdadeira pois ( x + y = 4 + 3 = 7 ), demonstrando a correta aplicação da propriedade da igualdade.
Questão 5: Alternativa D
Justificativa: A alternativa D está correta, pois se Maria recebeu 10 pontos a mais que João (15), então ela tem ( 15 + 10 = 25 ), respeitando a relação da propriedade.
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As questões foram elaboradas para abordar de maneira prática e teórica as propriedades da igualdade e a localização dentro da matemática, promovendo a compreensão e a aplicação das noções por meio do raciocínio lógico.
