Prova de Matemática: Potenciação e Suas Propriedades para 8º Ano
Tema: potenciaçao e suas propriedades
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – Potenciação e suas Propriedades
Aluno(a): ____________________________
Data: ____/____/____
Turma: ____
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda com clareza. Boa sorte!
Questões:
1. (Múltipla Escolha)
Qual é o resultado da expressão (3^4) (tres elevado a quatro)?
A) 12
B) 27
C) 81
D) 64
2. (Verdadeiro ou Falso)
A potência (10^0) é igual a 1. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
3. (Completar a Frase)
A propriedade que diz que (a^m cdot a^n = a^{m+n}) é chamada de ______________.
4. (Dissertativa)
Explique o que significa a expressão (5^{-2}). Como você calcularia essa potência? Justifique sua resposta.
5. (Múltipla Escolha)
Qual das alternativas abaixo representa a distribuição da potência corretamente segundo a propriedade ((a^m)^n = a^{m cdot n})?
A) ((2^3)^2 = 2^{3 cdot 2})
B) ((3^4)^0 = 3^{4 cdot 1})
C) ((5^2)^3 = 5^{2 + 3})
D) ((4^1)^{-1} = 4^{1+1})
6. (Verdadeiro ou Falso)
Se (x = 2), a expressão (x^3 cdot x^2 = x^5) é ( ) Verdadeiro ( ) Falso
7. (Múltipla Escolha)
Qual é o resultado da operação (4^2 / 4^3)?
A) (4^1)
B) (4^{-1})
C) (0)
D) (4^0)
8. (Dissertativa)
Um cientista observa que uma bactéria se multiplica de acordo com a função (P(t) = 3^t), onde (t) é o tempo em horas. Qual a quantidade de bactérias após 4 horas? Justifique sua resposta calculando (P(4)).
9. (Completar a Frase)
A propriedade que nos permite afirmar que ((ab)^n = a^n cdot b^n) é a propriedade da ______________.
10. (Múltipla Escolha)
Quantas vezes o número 2 deve ser multiplicado por ele mesmo para obter (2^7)?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 14
11. (Verdadeiro ou Falso)
A expressão (a^{-m} = frac{1}{a^m}) é ( ) Verdadeiro ( ) Falso
12. (Dissertativa)
Calcule (2^5 + 2^3) e apresente o resultado final. Mostre todos os passos da sua solução.
Gabarito:
1. Resposta Correta: C) 81
Justificativa: (3^4 = 3 times 3 times 3 times 3 = 81).
2. Resposta Correta: Verdadeiro
Justificativa: Qualquer número elevado a zero é igual a 1, exceto quando a base é zero.
3. Resposta Correta: Propriedade da Multiplicação de Potências
Justificativa: Essa propriedade é fundamental para simplificar expressões com potências.
4. (Resposta pessoal)
Justificativa: (5^{-2} = frac{1}{5^2} = frac{1}{25}). A potência negativa indica o inverso.
5. Resposta Correta: A) ((2^3)^2 = 2^{3 cdot 2})
Justificativa: Essa é a aplicação correta da propriedade de potências.
6. Resposta Correta: Verdadeiro
Justificativa: A propriedade da adição de potências é confirmada ao substituir (x) por 2.
7. Resposta Correta: B) (4^{-1})
Justificativa: Ao dividir potências com a mesma base, subtraímos os expoentes: (4^2 / 4^3 = 4^{2-3} = 4^{-1}).
8. (Resposta pessoal, deve ser (P(4) = 3^4))
Justificativa: (P(4) = 3 times 3 times 3 times 3 = 81). Portanto, haverá 81 bactérias após 4 horas.
9. Resposta Correta: Propriedade da Distributividade
Justificativa: Essa propriedade é utilizada para expandir potências de produtos.
10. Resposta Correta: B) 7
Justificativa: (2^7) é o resultado de multiplicar 2 por si mesmo 7 vezes.
11. Resposta Correta: Verdadeiro
Justificativa: Essa é a definição de potências negativas.
12. (Resposta pessoal; deve seguir os passos):
Justificativa: (2^5 = 32) e (2^3 = 8). Portanto, (2^5 + 2^3 = 32 + 8 = 40).
Nota sobre a Prova: As questões variam em complexidade e tipo, abrangendo compreensões básicas a aplicações práticas, em conformidade com os objetivos de aprendizagem esperados para o 8º ano e alinhados à BNCC.
