Prova de Matemática: Potenciação e Propriedades para 9º Ano
Tema: potenciação e propriedades.
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Potenciação e Propriedades
Esta prova tem como objetivo avaliar o seu conhecimento sobre potenciação e suas propriedades. São 10 questões de múltipla escolha. Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Bons estudos!
Questões
1. (1,0 ponto) Qual é o resultado de (2^3)?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9
2. (1,0 ponto) O que representa a expressão (a^0) para qualquer número (a) diferente de zero?
a) 0
b) 1
c) a
d) a²
3. (1,0 ponto) Se (x = 3), qual é o valor de (x^3 times x^2)?
a) 27
b) 81
c) 243
d) 729
4. (1,0 ponto) Qual é a propriedade utilizada na expressão ( (5^2) times (5^3) = 5^5 )?
a) Propriedade da adição
b) Propriedade da multiplicação
c) Propriedade dos expoentes
d) Propriedade distributiva
5. (1,0 ponto) Qual é o resultado de ((3^2)^3)?
a) 9
b) 27
c) 81
d) 729
6. (1,0 ponto) Se (y = 4), qual é o valor de (frac{y^5}{y^2})?
a) 4
b) 16
c) 64
d) 256
7. (1,0 ponto) O que ocorre quando você multiplica uma potência por outra com a mesma base, mas expoentes negativos, como em (a^{-2} times a^{-3})?
a) a⁻⁵
b) a⁵
c) 1/a⁵
d) 1/a⁻⁵
8. (1,0 ponto) Se (2^4 = 16), qual é o resultado de (4^2 times 2^4)?
a) 32
b) 64
c) 128
d) 256
9. (1,0 ponto) Qual é a expressão equivalente a (x^5 div x^2)?
a) x²
b) x³
c) x¹
d) x⁴
10. (1,0 ponto) Considerando a expressão ((-2)^4), qual é o resultado?
a) -16
b) -8
c) 8
d) 16
Gabarito
1. Resposta correta: c) 8
Justificativa: A potenciação (2^3) significa multiplicar 2 por ele mesmo 3 vezes: (2 times 2 times 2 = 8).
2. Resposta correta: b) 1
Justificativa: Para qualquer número (a neq 0), (a^0 = 1) segundo as propriedades de potenciação.
3. Resposta correta: b) 81
Justificativa: Usando a propriedade dos expoentes: (x^3 times x^2 = x^{3+2} = x^5). Logo, (3^5 = 243).
4. Resposta correta: c) Propriedade dos expoentes
Justificativa: Esta é uma aplicação da propriedade que diz que (a^m times a^n = a^{m+n}).
5. Resposta correta: d) 729
Justificativa: ((3^2)^3 = 3^{2 times 3} = 3^6 = 729).
6. Resposta correta: b) 64
Justificativa: Usando a propriedade (frac{y^5}{y^2} = y^{5-2} = y^3), sendo que (4^3 = 64).
7. Resposta correta: a) a⁻⁵
Justificativa: A propriedade é (a^{-m} times a^{-n} = a^{-(m+n)}).
8. Resposta correta: b) 64
Justificativa: (4^2 = 16) e (2^4 = 16). Portanto, (16 times 16 = 256).
9. Resposta correta: b) x³
Justificativa: Usando a propriedade: (x^5 div x^2 = x^{5-2} = x^3).
10. Resposta correta: d) 16
Justificativa: A potenciação é negativa, mas o expoente é par. Assim, ((-2)^4 = 16).
Ao todo, esta prova aborda propriedades essenciais da potenciação, como multiplicação e divisão de potências, propriedades dos expoentes e a interpretação de potências negativas, fundamentais na Matemática do 9º ano.
