Prova de Matemática: Polígonos e Tesselação para 2º Ano
Tema: polígonos e tesselação
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática
Tema: Polígonos e Tesselação
Aluno(a): ________________________
Data: ____/____/____
Instruções: Leia as questões cuidadosamente e responda de acordo com o que foi solicitado. Esta prova contém 20 questões que variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e questões de completar.
Questões
Questão 1: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes polígonos é um hexágono?
- A) Um polígono com 4 lados
- B) Um polígono com 6 lados
- C) Um polígono com 8 lados
- D) Um polígono com 12 lados
Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
Os pentágonos podem ser usados para formar um ladrilhamento do plano. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 3: (Completar)
Um polígono que possui todos os lados e ângulos congruentes é chamado de __________.
Questão 4: (Dissertativa)
Explique o que é tesselação e forneça um exemplo de como os triângulos podem ser usados para tesselar uma superfície.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 7 lados?
- A) 360°
- B) 540°
- C) 900°
- D) 1080°
Questão 6: (Verdadeiro ou Falso)
Um quadrado é um tipo especial de retângulo. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 7: (Completar)
Para um polígono de n lados, a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos é ________.
Questão 8: (Dissertativa)
Descreva um exemplo de ladrilhamento utilizando polígonos regulares, e explique se esse ladrilhamento é periódico ou não.
Questão 9: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes conjuntos de polígonos pode tesselar o plano?
- A) Triângulos e quadrados
- B) Quadrados e pentágonos
- C) Hexágonos e heptágonos
- D) Hexágonos e octógonos
Questão 10: (Verdadeiro ou Falso)
Um triângulo pode ser dividido em quadrados e ainda manter uma tesselação. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 11: (Completar)
A tesselação que utilizam apenas hexágonos regulares é chamada de tesselação __________.
Questão 12: (Dissertativa)
Explique como a tesselação é utilizada na arte e dê um exemplo de artista que trabalhou com esse conceito.
Questão 13: (Múltipla escolha)
Qual é a característica principal das tesselações que não são periódicas?
- A) Elas repetem um padrão infinitamente
- B) Elas não têm padrão fixo
- C) Elas podem incluir apenas um tipo de polígono
- D) Elas devem ser limitadas a um número específico de polígonos
Questão 14: (Verdadeiro ou Falso)
Um polígono irregular não pode ser usado em uma tesselação. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 15: (Completar)
Para que um polígono possa tesselar o plano, os ângulos internos devem se encontrar em um ponto de forma que a soma seja __________.
Questão 16: (Dissertativa)
Descreva a aplicação dos conceitos de polígonos e tesselação na arquitetura moderna.
Questão 17: (Múltipla escolha)
Quais destes polígonos podem ser utilizados em uma tesselação regular?
- A) Triângulos equiláteros
- B) Quadrados
- C) Hexágonos regulares
- D) Todas as anteriores
Questão 18: (Verdadeiro ou Falso)
Um octógono regular não pode criar um ladrilhamento do plano por si só. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 19: (Completar)
A fórmula para o número de diagonais de um polígono é dada por __________, onde n é o número de lados.
Questão 20: (Dissertativa)
Analisando a tesselação meio-tamanho (half-tiling), como você poderia aplicá-la para criar um design inovador em um piso? Dê exemplos de polígonos apropriados.
Gabarito
- B) Um polígono com 6 lados – Definição de hexágono.
- (V) Verdadeiro – Os pentágonos podem ser utilizados em algumas tesselações.
- Regular – Definição de polígono regular.
- A tesselação é o preenchimento de um plano usando formas que não se sobrepõem. Triângulos podem ser dispostos em um padrão como quadrados, preenchendo o espaço.
- C) 900° – Fórmula: (n-2) * 180°, onde n=7.
- (V) Verdadeiro – Um quadrado é um retângulo especial com lados iguais.
- 180(n-2) – Fórmula de soma dos ângulos internos.
- Resposta pessoal. Exemplos e explicações podem variar. A tesselação é periódica se repetir um padrão.
- A) Triângulos e quadrados – Ambos têm tesselações regulares.
- (F) Falso – Um triângulo pode ser dividido em quadrados, formando tesselação.
- Periódica – Definição de uma tesselação com hexágonos.
- Resposta pessoal. Artista como M.C. Escher é um exemplo.
- (B) Elas não têm padrão fixo – Característica de tesselações não periódicas.
- (F) Falso – Polígonos irregulares podem ser usados, dependendo da configuração.
- 360° – Definindo um ponto onde os ângulos internos se encontram.
- Resposta pessoal. Variações de design e uso na arquitetura dos modernos como o Museu Guggenheim.
- D) Todas as anteriores – Polígonos que podem tesselar o plano.
- (V) Verdadeiro – Octógonos não formam tesselação sozinhos.
- n(n-3)/2 – Fórmula para calcular diagonais de um polígono.
- Resposta pessoal, demonstrando compreensão sobre design e uso de polígonos em pisos.
Observação: As respostas às questões dissertativas devem ser avaliadas de acordo com a clareza, coerência e rigor matemático apresentado pelo aluno.
