“Prova de Matemática: Polígonos e Circunferências para 8º Ano”
Tema: 1 Polígonos chamados triângulos/ classificar os triangulos quantos a seus lados e ângulos2 poligonos, circunferências, arcos e ângulos/ identificar parte teórica de polígonos e circunferências3 Polígonos: Ângulos internos e externos com soma dos mesmos 4 Polígonos / Triângulos: Pontos notáveis de um triângulo 5 Polígonos / Circunferências: Posições relativas de reta e circunferência 6 Polígonos: Soma dos ângulos internos e externos com nomeação do polígono 7 Polígonos / Circunferências: Posições relativas de circunferência e circunferência 8 Polígonos / Triângulos: Cálculo de ângulos nos triângulos por meio dos pontos notáveis 9 Polígonos / Quadriláteros: Usar as propriedades dos quadriláteros para o cálculo de ângulos 10 Polígonos / Quadriláteros: Usar as propriedades dos quadriláteros para o cálculo de ângulo 11 Polígonos / Quadriláteros: Usar os conceitos para identificar os tipos de quadriláteros 12 Polígonos / Triângulos e Quadriláteros: Determinar ângulos numa composição de figuras 13 Polígonos / Circunferências: Segmentos tangentes a uma circunferência e polígonos circunscritos a uma circunferência 14 Polígonos / Circunferências: Segmentos tangentes a uma circunferência 15 Polígonos / Circunferências: Posições relativas entre circunferências com raios, diâmetros e distância entre centros 16 Polígonos / Circunferências: Posições relativas entre circunferências com raios, diâmetros e distância entre centros 17 Polígonos / Quadriláteros e Circunferências: Quadriláteros com posições relativas entre circunferências, raios, diâmetros e distância entre centros
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 17
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Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Polígonos e Circunferências
Duração: 90 minutos
Instruções: Responda todas as questões. As questões 1 a 10 são de múltipla escolha, as 11 a 15 são dissertativas, e as 16 a 17 são V/F.
Questões de Múltipla Escolha
1. Classifique o triângulo com lados medindo 5 cm, 5 cm e 8 cm.
- A) Equilátero
- B) Isósceles
- C) Escaleno
- D) Retângulo
2. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?
- A) 360°
- B) 540°
- C) 720°
- D) 180°
3. Um triângulo é classificado como acutângulo se:
- A) Todos os ângulos são menores que 90°.
- B) Um dos ângulos é reto.
- C) Um dos ângulos é obtuso.
- D) Todos os ângulos são maiores que 90°.
4. Na figura composta a seguir, determine a soma dos ângulos internos dos triângulos destacados. Se os triângulos medirem 60°, 70° e 50°;
- A) 180°
- B) 270°
- C) 200°
- D) 160°
5. Qual é a característica principal de um quadrilátero que é um retângulo?
- A) Possui todos os lados iguais.
- B) Todos os ângulos são retos e opostos iguais.
- C) Tem pelo menos um ângulo obtuso.
- D) Tem quatro lados paralelos.
6. Um círculo possui raio igual a 5 cm. Qual é a medida do diâmetro?
- A) 5 cm
- B) 10 cm
- C) 15 cm
- D) 20 cm
7. A soma dos ângulos internos de um hexágono é:
- A) 720°
- B) 900°
- C) 1080°
- D) 1440°
8. Qual é a posição relativa entre uma reta que tangencia uma circunferência?
- A) Cruza a circunferência em dois pontos.
- B) Não cruza a circunferência.
- C) Toca a circunferência em um único ponto.
- D) É ortogonal à circunferência.
9. No triângulo ABC, a mediana do lado A mede 6 cm e o lado A mede 12 cm. Qual é a altura correspondente ao lado A?
- A) 7 cm
- B) 8 cm
- C) 6 cm
- D) 5 cm
10. Um arco de circunferência mede 120°. Qual é a medida do ângulo central correspondente?
- A) 60°
- B) 120°
- C) 180°
- D) 240°
Questões Dissertativas
11. Explique como identificar se um quadrilátero é um losango e apresente suas principais propriedades.
12. Calcule a soma dos ângulos externos de um polígono de 5 lados e explique por que esta soma é sempre igual a 360°.
13. Descreva a relação de posições entre duas circunferências que não se interceptam e discorra sobre a distância entre seus centros.
14. Para um triângulo isósceles, se a base mede 10 cm e um dos ângulos da base é 40°, calcule a medida do ângulo oposto à base.
15. Determine se uma circunferência está circunscrita a um quadrado. Justifique sua resposta com base nas definições de circunferência e quadrados.
Questões de Verdadeiro ou Falso
16. ( ) A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080°.
17. ( ) Um quadrilátero pode ter lados paralelos e ângulos não retos ao mesmo tempo.
Gabarito
- B) Isósceles. O triângulo tem dois lados iguais.
- B) 540°. A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos é (n-2)*180° onde n é o número de lados.
- A) Todos os ângulos são menores que 90°.
- A) 180°. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.
- B) Todos os ângulos são retos e opostos iguais.
- B) 10 cm. O diâmetro é o dobro do raio.
- C) 720°. A soma dos ângulos internos de um hexágono é (6-2) * 180° = 720°.
- C) Toca a circunferência em um único ponto. Essa é a definição de tangente.
- B) 8 cm. Utilize a altura em relação a sua base para encontrar a medida.
- B) 120°. O ângulo central é igual ao arco correspondente.
- 11. O aluno deve identificar que um losango possui todos os lados iguais e seus ângulos opostos são iguais.
- 12. A soma é sempre 360° porque a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre esta.
- 13. Duas circunferências que não se interceptam são externas; a distância entre os centros será maior que a soma dos raios.
- 14. O ângulo oposto à base é 100° (180° – 40° – 40°).
- 15. Uma circunferência pode estar circunscrita a um quadrado pois seus centros coincidem.
- 16. Falso. A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080° (6*180=1080).
- 17. Verdadeiro. Um trapézio, por exemplo, tem lados paralelos e pode ter ângulos não retos.
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