Prova de Matemática para 3º Ano: Descritores D21 e D25
Tema: DESCRITORES: D21 E D25
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – 3º ano do Ensino Médio
Tema: Descritores D21 e D25
Instruções:
– Esta prova contém 12 questões de Múltipla Escolha.
– Para cada questão, escolha apenas uma alternativa correta.
– Boa sorte!
Questões
1. (D21) Um estudante coletou as seguintes notas em suas atividades de matemática: 7, 9, 5, 10, 6. Qual é a média aritmética dessas notas?
– A) 6,5
– B) 7,0
– C) 7,4
– D) 7,5
– E) 8,0
2. (D25) Em uma pesquisa sobre o tempo gasto por alunos em atividades extraclasse, os dados foram registrados em uma tabela. Se a soma dos valores é 180 horas e a mediana dos dados é 20 horas, qual afirmação é verdadeira?
– A) Todos os alunos gastaram menos que 20 horas.
– B) A maioria dos alunos gastou exatamente 20 horas.
– C) 50% dos alunos gastaram menos de 20 horas.
– D) A média é menor que a mediana.
– E) Não é possível determinar a posição dos dados.
3. (D21) Qual é o valor do desvio padrão dos dados a seguir: 4, 8, 6, 5, 3?
– A) 1,58
– B) 2,24
– C) 2,43
– D) 3
– E) 0,79
4. (D25) Em uma corrida, a sequência de chegada dos corredores foi: 1, 2, 3, 4, 5, com os tempos em minutos: 12, 15, 13, 14, 16. Qual é a moda dos tempos?
– A) 12
– B) 13
– C) 15
– D) 14
– E) Não há moda
5. (D21) Se o gráfico de um conjunto de dados apresenta uma distribuição normalmente distribuída, como está a posição da média, mediana e moda?
– A) Média < Mediana < Moda
– B) Média = Mediana = Moda
– C) Média > Mediana > Moda
– D) Média = Moda > Mediana
– E) Não há relação.
6. (D25) Ao calcular a percentagem de alunos que obteve notas acima da média aritmética de 7,5 em uma turma de 30 alunos, quantos alunos devem ter notas superiores a este valor se tivermos 10 alunos nesta condição?
– A) 20%
– B) 30%
– C) 40%
– D) 60%
– E) 10%
7. (D21) A soma das notas de um aluno em quatro provas é 76. Qual deve ser a nota da quinta prova para que a média final seja 8?
– A) 4
– B) 8
– C) 12
– D) 16
– E) 20
8. (D25) Considere uma lista onde a primeira metade dos valores é 1, 2, 3, 4, 5 e a segunda é 6, 7, 8, 9, 10. Qual é a mediana da lista completa?
– A) 5
– B) 6
– C) 5,5
– D) 7
– E) 8
9. (D21) O gráfico de barras abaixo representa o número de alunos de diversas idades. Se a idade média dos alunos na faixa de 15 a 18 anos é 16,5 anos, qual é a média ponderada das idades?
– A) 16
– B) 17
– C) 16,5
– D) 18
– E) 15,5
10. (D25) Uma pesquisa de satisfação entre clientes gerou os seguintes resultados: 40% satisfeitos, 30% neutros e 30% insatisfeitos. Qual é a mediana se considerarmos o ranking das respostas como Satisfeito (S), Neutro (N) e Insatisfeito (I)?
– A) S
– B) N
– C) I
– D) Não há mediana
– E) Não é possível determinar
11. (D21) Um professor aplicou uma prova onde 30% dos alunos tiraram notas acima da média. Se 12 alunos estão nesta faixa, com quantos alunos o professor trabalhou na turma?
– A) 24
– B) 30
– C) 36
– D) 40
– E) 50
12. (D25) Se a média das idades de três irmãos é 20 anos e o irmão mais velho tem 24 anos, qual é a idade do irmão mais novo?
– A) 16
– B) 18
– C) 20
– D) 22
– E) 26
Gabarito
1. B – Para encontrar a média, somamos todas as notas: 7 + 9 + 5 + 10 + 6 = 37, então 37/5 = 7,4.
2. C – A mediana é o valor central de um conjunto de dados. Assim, 50% dos alunos devem ter notas abaixo da mediana.
3. B – O desvio padrão é 2,24, que é calculado a partir da média e da soma dos quadrados das diferenças.
4. E – A moda: como cada tempo é único, não há um valor que se repetiu.
5. B – Em uma distribuição normal, média, mediana e moda são iguais, o que reflete a simetria da distribuição.
6. B – Se 10 alunos estão acima da média em um total de 30, isso equivale a 30%.
7. C – Somando 76 + X = 40, logo X deve ser 16.
8. C – A mediana é o valor médio entre 5 e 6, o que resulta em 5,5.
9. C – A média ponderada é calculada com a distribuição dos alunos por faixa etária em relação ao número total dentro da amostra.
10. B – Com 40% de S, 30% de N e 30% de I, a mediana pela ordem de classificações resultará em N.
11. A – Se 30% são 12 alunos (12 = 30% de X), então X = 40 alunos.
12. A – Considerando a média de 20 anos: a soma é 60. Portanto, o irmão mais novo deve ser 16 anos.
Espero que esta prova seja útil! Se precisar de ajustes ou mais questões, por favor, avise!
