Prova de Matemática: Operações com Números Racionais para 7º Ano
Tema: operações de números racionais expressões alg´ebrica
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Operações com Números Racionais e Expressões Algébricas
Instruções: Responda todas as questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. No caso de questões dissertativas, escreva suas respostas de forma clara e organizada.
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Questões
1. (Múltipla escolha) Qual das alternativas abaixo representa corretamente a soma de ( frac{1}{4} + frac{3}{8} )?
– A) ( frac{5}{8} )
– B) ( frac{7}{8} )
– C) ( frac{3}{4} )
– D) ( frac{1}{2} )
2. (Verdadeiro ou Falso) O número racional ( frac{5}{0} ) é definido.
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
3. (Completar a frase) As expressões algébricas são formadas por variáveis, números e _____________.
4. (Múltipla escolha) Qual é o resultado da multiplicação ( left( -frac{1}{3} right) cdot left( frac{6}{5} right) )?
– A) ( -frac{2}{5} )
– B) ( frac{2}{15} )
– C) ( -frac{6}{15} )
– D) ( -frac{6}{5} )
5. (Dissertativa) Simplifique a expressão ( 2left(frac{4}{5} + frac{1}{10}right) ) e apresente a solução passo a passo.
6. (Múltipla escolha) O quê é necessário para realizar a adição de dois números racionais?
– A) Ter o mesmo denominador.
– B) Ter o mesmo numerador.
– C) Que ambos sejam positivos.
– D) Que ambos sejam negativos.
7. (Verdadeiro ou Falso) A expressão ( 3x – 4 + 5x = 2x + 3 ) é uma equação válida.
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
8. (Completar a frase) Para resolver a equação ( 2x + 3 = 11 ), devemos realizar a operação __________ com o número 3.
9. (Múltipla escolha) Qual é o resultado da expressão ( 5xy + 4x – 3xy + 6 )?
– A) ( 2xy + 4x + 6 )
– B) ( 5xy + 4x – 3xy + 6 )
– C) ( 4xy + 10x )
– D) ( 2xy + 10x + 6 )
10. (Dissertativa) Explique o que é uma fração equivalente e forneça um exemplo.
11. (Múltipla escolha) Se ( a = frac{3}{4} ) e ( b = frac{2}{3} ), qual é o valor de ( a – b )?
– A) ( frac{1}{12} )
– B) ( frac{1}{4} )
– C) ( frac{5}{12} )
– D) ( frac{7}{12} )
12. (Completar a frase) O resultado da divisão de ( -frac{8}{3} ) por ( frac{2}{5} ) é _____________.
13. (Verdadeiro ou Falso) O produto de dois números racionais, um positivo e um negativo, é sempre positivo.
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
14. (Múltipla escolha) Qual das seguintes expressões é equivalente a ( 4(a + 2) )?
– A) ( 4a + 8 )
– B) ( 4a + 2 )
– C) ( 2a + 8 )
– D) ( a + 8 )
15. (Dissertativa) Resolva a equação ( 3x + 5 = 20 ) e justifique o seu procedimento.
16. (Múltipla escolha) O que acontece quando temos que somar ( frac{2}{5} + left(-frac{1}{5}right) )?
– A) ( frac{3}{5} )
– B) ( 0 )
– C) ( frac{1}{5} )
– D) ( frac{2}{5} )
17. (Completar a frase) O produto de ( x ) e ( -3 ) é representado por _____________.
18. (Verdadeiro ou Falso) Se ( x = frac{1}{2} ), então ( 2x + 3 = 4 ).
– ( ) Verdadeiro
– ( ) Falso
19. (Múltipla escolha) A simplificação de ( frac{6}{9} ) resulta em:
– A) ( frac{2}{3} )
– B) ( frac{3}{6} )
– C) ( frac{1}{2} )
– D) ( frac{1}{3} )
20. (Dissertativa) Escreva os passos necessários para calcular a soma de ( frac{3}{4} + frac{5}{6} ) e forneça a resposta final.
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Gabarito
1. B) ( frac{7}{8} ) – Para somar, foi necessário encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC), que é 8.
2. Falso – A divisão por zero não é definida.
3. operações – expressões algébricas incluem também operações.
4. A) ( -frac{2}{5} ) – Multiplicando, o sinal negativo se mantém.
5. (frac{4}{5} + frac{1}{10} = frac{8}{10} + frac{1}{10} = frac{9}{10} implies 2 cdot frac{9}{10} = frac{18}{10} = frac{9}{5}).
6. A) Ter o mesmo denominador.
7. Falso – A expressão não é simplificada corretamente.
8. subtração – Para isolar ( x ), subtrai-se 3.
9. A) ( 2xy + 4x + 6 ) – Simplicidade de termos semelhantes.
10. Fração equivalente é uma fração que representa o mesmo valor que outra. Por exemplo, ( frac{1}{2} = frac{2}{4} ).
11. C) ( frac{5}{12} ) – Adicionando com o mesmo denominador.
12. ( -frac{20}{6} = -frac{10}{3} ) – Multiplica pelo inverso.
13. Falso – O produto é negativo.
14. A) ( 4a + 8 ) – Aplicando a propriedade distributiva.
15. ( 3x + 5 = 20 implies 3x = 15 implies x = 5 ) – Isolando ( x ).
16. C) ( frac{1}{5} ) – Realizando a operação de soma.
17. ( -3x ) – O resultado da multiplicação.
18. Falso – ( 2x + 3 = 4 implies 2 cdot frac{1}{2} + 3 = 4 implies 2 + 3 = 5).
19. A) ( frac{2}{3} ) – Simplifica ao máximo os termos.
20. (frac{3}{4} + frac{5}{6} implies frac{9}{12} + frac{10}{12} = frac{19}{12}) – O MMC é 12.
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Sinta-se à vontade para fazer ajustes nas questões ou no gabarito conforme necessário!
