“Prova de Matemática: Números e Conjuntos para o 1º Ano”
Tema: pertence, nao pertence, contem, nao contem, contido, nao contido, numeros naturais, inteiros, racionais, irracionais
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 1º Ano – Ensino Médio
Tema: Números e Conjuntos – Pertence, Não Pertence, Contém, Não Contém, Contido, Não Contido, Números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais.
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}. O número 3 pertence ao conjunto A. Qual é a notação correta para essa afirmação?
– A) 3 ∉ A
– B) 3 ∈ A
– C) A ∈ 3
– D) A ⊆ 3
2. Se B = {0, 1, 2} e C = {1, 2, 3, 4, 5}, podemos afirmar que:
– A) B é contido em C (B ⊆ C)
– B) C é contido em B (C ⊆ B)
– C) B ∩ C = {0, 1, 2, 3}
– D) B ∪ C = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
3. O número -5 está no conjunto dos números inteiros. Essa afirmação é:
– A) Verdadeira
– B) Falsa
– C) Depende do contexto
– D) Não se aplica
4. Qual dos seguintes números é considerado irracional?
– A) 3/4
– B) √2
– C) -6
– D) 0
5. O conjunto dos números racionais é composto por:
– A) Números que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0.
– B) Apenas números inteiros.
– C) Números que não podem ser escritos como frações.
– D) Somente números naturais.
6. Um número natural é sempre:
– A) Inteiro
– B) Racional
– C) Irracional
– D) Tanto A quanto B
7. Na relação de pertencimento, quantos elementos do conjunto D = {1, 2, 3} pertencem ao conjunto E = {1, 2, 3, 4, 5}?
– A) 1
– B) 2
– C) 3
– D) Nenhum
8. Se {x | x > 0} denota o conjunto dos números reais positivos, podemos afirmar que:
– A) -1 ∈ {x | x > 0}
– B) 0 ∈ {x | x > 0}
– C) 1 ∈ {x | x > 0}
– D) -1 e 0 ∈ {x | x > 0}
9. Qual das opções a seguir não pertence ao conjunto dos números irracionais?
– A) π (pi)
– B) 1/3
– C) √3
– D) e (base do logaritmo natural)
10. O conjunto dos números inteiros inclui:
– A) Apenas números negativos
– B) Apenas números positivos
– C) Números negativos, positivos e zero
– D) Apenas números naturais
11. Qual das alternativas representa corretamente o conjunto dos números racionais?
– A) R = {x | x = a/b, com a, b ∈ Z e b ≠ 0}
– B) R = {x | x é um inteiro}
– C) R = {x | x é um número decimal periódico}
– D) A e C estão corretas.
12. O que é verdade sobre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números racionais?
– A) Todos os números naturais são racionais.
– B) Todos os números racionais são naturais.
– C) Não há relação entre eles.
– D) Ambos contêm números negativos.
13. O número 0.123456789… (com dígitos repetidos) é:
– A) Irracional
– B) Racional
– C) Inteiro
– D) Natural
14. Se F = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} é o conjunto dos inteiros, qual é o elemento que não pertence a este conjunto?
– A) 0
– B) 2
– C) -4
– D) -2
15. Uma afirmação verdadeira sobre a relação entre os conjuntos é que:
– A) O conjunto dos números naturais é contido no conjunto dos números inteiros.
– B) Todo número inteiro é irracional.
– C) Os conjuntos de números racionais e irracionais são a mesma coisa.
– D) O conjunto dos números racionais não contém números inteiros.
Gabarito
1. B – 3 ∈ A (O número 3 pertence ao conjunto A).
2. A – B ⊆ C (B está contido em C, pois todos os elementos de B estão em C).
3. A – Verdadeira (O número -5 faz parte dos inteiros).
4. B – √2 (É um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração a/b).
5. A – Números racionais podem ser expressos na forma a/b.
6. D – Tanto A quanto B (Números naturais são inteiros e também são racionais).
7. C – 3 (Todos os elementos de D pertencem a E).
8. C – 1 ∈ {x | x > 0} (Apenas 1 é positivo).
9. B – 1/3 (É um número racional e não irracional).
10. C – Números negativos, positivos e zero (Os inteiros incluem todos esses).
11. D – A e C estão corretas (Racionais podem ser expressos como frações ou decimais periódicos).
12. A – Todos os números naturais são racionais (Cada número natural pode ser expresso como tal).
13. B – Racional (Se os dígitos estão repetindo, é uma fração e, portanto, racional).
14. C – -4 (Não pertence ao conjunto de inteiros F).
15. A – O conjunto dos números naturais é contido no conjunto dos números inteiros (A relação de inclusão é verdadeira entre esses conjuntos).
Esta avaliação busca integrar conceitos fundamentais de matemática, promovendo a compreensão das relações entre os diferentes conjuntos numéricos e reforçando o raciocínio lógico dos alunos do Ensino Médio conforme as diretrizes da BNCC.
