Prova de Matemática: MMC e MDC para Monômios e Polinômios
Tema: mmc e mdc entre monomios e polinomios
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática: MMC e MDC entre Monômios e Polinômios
Nome do Aluno: ___________________________
Data: ____/____/______
Professor(a): ___________________________
Instruções: Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Assinale a letra correspondente.
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Questão 1
Em relação ao mínimo múltiplo comum (MMC) e ao máximo divisor comum (MDC), qual dos seguintes enunciados é verdadeiro?
A) O MMC é o maior número que divide dois ou mais números.
B) O MDC é sempre maior que o MMC para dois números diferentes.
C) O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos.
D) O MDC de dois números é o menor número que é divisor de ambos.
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Questão 2
Calcule o MMC entre os monômios 6x² e 15x³. Qual é o resultado?
A) 30x²
B) 30x³
C) 90x³
D) 90x²
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Questão 3
Considere os polinômios P(x) = 2x² + 4x e Q(x) = 6x + 12. Qual é o MDC entre eles?
A) 2x
B) 2x²
C) 6
D) 12x
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Questão 4
A professora pediu para que os alunos calculassem o MMC entre os monômios 8a e 12b. Qual é o valor correto do MMC?
A) 24ab
B) 16ab
C) 48ab
D) 12ab
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Questão 5
Dado os polinômios A(x) = x² – 5x + 6 e B(x) = x² – 4, qual é a expressão resultante do MDC entre eles?
A) x – 3
B) x – 2
C) (x – 2)(x – 3)
D) (x – 2)(x + 2)
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Questão 6
Um estudante deseja calcular o MMC entre os polinômios C(x) = x(x – 1) e D(x) = 2x. Qual é o resultado do MMC?
A) 2x(x + 1)
B) 2x² – 2x
C) 2x²
D) 2x(x – 1)
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Gabarito e Justificativas
1 – C
Justificativa: O MMC é definido como o menor múltiplo comum de dois ou mais números.
2 – B
Justificativa: Para calcular o MMC, se considera o maior coeficiente e a maior potência de cada variável: MMC(6, 15) = 30 e x² e x³ resultam em x³. Portanto, MMC = 30x³.
3 – A
Justificativa: O MDC entre os polinômios P(x) e Q(x) considera os fatores comuns: MDC(2x² + 4x, 6x + 12) = 2x.
4 – C
Justificativa: Determina-se o MMC considerando o coeficiente maior 24 e multiplicando os fatores, resultando em MMC = 24ab.
5 – C
Justificativa: Para calcular o MDC, utiliza-se a fatoração de ambos polinômios, resultando em (x – 2)(x – 3).
6 – C
Justificativa: O MMC de C(x) e D(x) envolve encontrar o termo de maior multiplicidade, resultando em 2x².
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FIM DA PROVA
Boa sorte!
