“Prova de Matemática: Medidas de Losango para 8º Ano”
Tema: medida de losango
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Medida de Losango
Instruções: Responda às questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Cada questão apresenta um tema ou situação relacionada à medida de losangos.
Questão 1:
Um losango possui lados de 10 cm cada. Qual é o comprimento do perímetro desse losango?
a) 20 cm
b) 30 cm
c) 40 cm
d) 50 cm
Questão 2:
Se um losango tem diagonais medindo 8 cm e 6 cm, qual é a área desse losango? Utilize a fórmula: Área = (D1 * D2) / 2, onde D1 e D2 são as medidas das diagonais.
a) 24 cm²
b) 48 cm²
c) 36 cm²
d) 12 cm²
Questão 3:
Qual é a relação entre as diagonais de um losango?
a) Elas são sempre iguais.
b) Elas se encontram em um ponto que as divide em duas partes iguais.
c) Elas formam ângulos de 90° entre si.
d) Elas não se cruzam em ponto algum.
Questão 4:
Um losango apresenta uma diagonal medindo 12 cm e sua área é de 72 cm². Qual é o comprimento da outra diagonal?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 8 cm
d) 6 cm
Questão 5:
Em um projeto de jardim, um arquiteto desenhou um caminho na forma de um losango cujas diagonais medem 14 m e 10 m. Qual é a área do caminho?
a) 70 m²
b) 120 m²
c) 140 m²
d) 120 m²
Questão 6:
Assinale a alternativa que apresenta a afirmativa correta sobre os ângulos de um losango.
a) Todos os ângulos são ângulos retos.
b) Os ângulos opostos são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares.
c) Todos os ângulos são diferentes.
d) Os ângulos opostos são diferentes.
Questão 7:
Se um losango tem lados medindo 5 cm, qual é a medida de cada um de seus ângulos se as diagonais medem 6 cm e 8 cm?
a) 45° e 135°
b) 60° e 120°
c) 90°
d) 75° e 105°
Questão 8:
A sombra de um carvalho é formada em um formato de losango. Se a sombra mede 16 m na diagonal maior e 12 m na diagonal menor, qual é a área da sombra no chão?
a) 104 m²
b) 96 m²
c) 48 m²
d) 192 m²
Questão 9:
Ao dividir um losango por suas diagonais, que figura é formada no interior?
a) Dois triângulos isósceles.
b) Quatro triângulos retângulos.
c) Dois quadrados.
d) Quatro triângulos equiláteros.
Questão 10:
A medida do perímetro de um losango é 36 cm. Se um dos lados mede 9 cm, quanto medem as diagonais desse losango?
a) 12 cm e 18 cm
b) 18 cm e 24 cm
c) 15 cm e 21 cm
d) 20 cm e 16 cm
Gabarito:
1. Resposta correta: c (40 cm)
Justificativa: O perímetro de um losango é dado por P = 4 × lado. Assim, P = 4 × 10 = 40 cm.
2. Resposta correta: a (24 cm²)
Justificativa: Área = (D1 * D2) / 2 = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm².
3. Resposta correta: b (Elas se encontram em um ponto que as divide em duas partes iguais)
Justificativa: As diagonais de um losango se cruzam no centro e se dividem em partes iguais.
4. Resposta correta: c (8 cm)
Justificativa: Usando a fórmula da área: 72 = (12 * D2) / 2; logo, D2 = (72 * 2) / 12 = 12 cm.
5. Resposta correta: a (70 m²)
Justificativa: Área = (D1 * D2) / 2 = (14 * 10) / 2 = 140 / 2 = 70 m².
6. Resposta correta: b (Os ângulos opostos são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares)
Justificativa: No losango, os ângulos opostos são iguais e os ângulos adjacentes sempre somam 180°.
7. Resposta correta: a (45° e 135°)
Justificativa: Em um losango, um dos ângulos agudos é 45° e o oposto 135°, considerando as medidas das diagonais.
8. Resposta correta: b (96 m²)
Justificativa: Área = (D1 * D2) / 2 = (16 * 12) / 2 = 192 / 2 = 96 m².
9. Resposta correta: b (Quatro triângulos retângulos)
Justificativa: As diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos, formando quatro triângulos retângulos.
10. Resposta correta: a (12 cm e 18 cm)
Justificativa: Para um losango com perímetro 36 cm, o lado é 9 cm. Como P = 2D1 + 2D2, resolvemos para encontrar as diagonais, que resultam em 12 cm e 18 cm.
Essa prova aborda os principais conceitos relacionados à medida de losangos, explorando a área, perímetro e propriedades de seus ângulos e diagonais, conforme preconizado na BNCC para o 8º ano.
