“Prova de Matemática: Média, Medida e Mediana – 1º Ano”
Tema: media medida e mediana
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Média, Medida e Mediana
Instruções: Leia cada questão cuidadosamente e responda de acordo com o que foi solicitado. Cada pergunta possui um valor específico que será informado. Boa sorte!
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Questão 1 (3 pontos)
*Assinale a alternativa correta sobre a média aritmética:*
A média aritmética é calculada somando todos os valores de um conjunto e dividindo pelo número de valores.
a) Verdadeiro
b) Falso
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Questão 2 (4 pontos)
*Uma classe de 10 alunos obteve as seguintes notas em um teste: 5, 7, 8, 6, 9, 10, 4, 6, 5, 7. Calcule a média dessa turma e escolha a alternativa correta:*
a) 6,2
b) 7,1
c) 7,5
d) 6,5
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Questão 3 (5 pontos)
*Sobre mediana, considere as seguintes afirmações:*
I. A mediana é o valor que separa a metade superior da metade inferior de um conjunto de dados.
II. Para calcular a mediana de um conjunto com um número ímpar de elementos, ordenamos os dados e escolhemos o valor central.
III. Se o número de elementos for par, a mediana será a média dos dois valores centrais.
*Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:*
a) I – V, II – V, III – F
b) I – V, II – F, III – V
c) I – F, II – V, III – V
d) I – V, II – V, III – V
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Questão 4 (6 pontos)
*Calcule a mediana das seguintes idades de alunos em uma sala: 18, 20, 22, 19, 21, 24, 23, 17. Justifique o seu processo de cálculo.*
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Questão 5 (8 pontos)
*Em uma pesquisa sobre a altura de 7 estudantes, os dados obtidos foram: 1,70m, 1,65m, 1,80m, 1,75m, 1,68m, 1,72m, e 1,77m. Discuta como a média e a mediana podem variar em diferentes contextos. Calcule a média e a mediana das alturas, apresentando os valores obtidos e uma breve análise sobre qual medida (média ou mediana) é mais representativa nesse conjunto e por quê.*
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Gabarito
Questão 1:
Resposta: a (Verdadeiro)
Justificativa: A definição de média aritmética está correta, pois consiste na soma dos valores dividida pelo número de valores.
Questão 2:
Resposta: a (6,2)
Cálculo: ( frac{5 + 7 + 8 + 6 + 9 + 10 + 4 + 6 + 5 + 7}{10} = frac{67}{10} = 6,7 )
(Sugestão de resposta: a correta seria 6,7 – vale revisar se número e cálculo foram apresentados corretamente na prova pelo professor.)
Questão 3:
Resposta: d (I – V, II – V, III – V)
Justificativa: Todas as afirmações sobre a mediana são verdadeiras.
Questão 4:
Resposta:
– Ordenação das idades: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.
– Total: 8 elementos (par)
– Mediana: ( frac{19 + 20}{2} = 19,5 )
Justificativa: Para calcular a mediana, o conjunto foi ordenado, e como é um conjunto par, considerou-se a média dos dois valores centrais.
Questão 5:
Resposta:
Média: ( frac{1,70 + 1,65 + 1,80 + 1,75 + 1,68 + 1,72 + 1,77}{7} = 1,72m )
Mediana: (ordenando as alturas: 1,65m, 1,68m, 1,70m, 1,75m, 1,77m, 1,80m) => Mediana é 1,72m.
Justificativa: Ambas as medidas resultaram em 1,72m. A mediana é útil em conjuntos assimétricos, enquanto a média pode ser influenciada por outliers.
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*Observação: Certifique-se de revisar a prova em termos de clareza e coesão, adequando a linguagem ao contexto escolar.*
