Prova de Matemática: Média Aritmética Simples e Ponderada – 7º Ano

Tema: média aritmética simples e ponderada
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: Média Aritmética Simples e Ponderada

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As questões a seguir abordam conceitos fundamentais sobre média aritmética simples e ponderada, essenciais para o desenvolvimento do pensamento lógico e analítico dos alunos. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.

Questões

Questão 1: Em uma sala de aula, as notas dos alunos em uma prova bimestral foram as seguintes: 6, 8, 7, 5 e 9. Qual é a média aritmética simples das notas dos alunos?

• A) 7
• B) 7,5
• C) 8
• D) 6,5

Questão 2: Maria teve as seguintes notas em três provas, onde cada prova tem um peso diferente: Prova 1 (peso 2) = 7; Prova 2 (peso 3) = 9; Prova 3 (peso 5) = 6. Qual é a média ponderada das notas da Maria?

• A) 7,5
• B) 8
• C) 7
• D) 8,5

Questão 3: A média aritmética é frequentemente utilizada para calcular a média de um conjunto de dados. Qual das alternativas abaixo é uma característica da média aritmética simples?

• A) Considera pesos diferentes para cada valor.
• B) É calculada apenas com números inteiros.
• C) É afetada por valores extremos.
• D) Serve apenas para calcular notas escolares.

Questão 4: Em uma competição de natação, quatro atletas obtiveram os seguintes tempos em segundos: 55, 52, 58 e 54. Qual é a média aritmética simples dos tempos dos atletas?

• A) 54
• B) 55
• C) 56
• D) 57

Questão 5: Um estudante deseja calcular a média ponderada de suas notas em Matemática e Língua Portuguesa. Ele obteve as seguintes notas com seus respectivos pesos: Matemática (nota 8, peso 4) e Língua Portuguesa (nota 6, peso 2). Qual é a média ponderada dessas notas?

• A) 6,5
• B) 7
• C) 7,5
• D) 8

Gabarito

Questão 1: A) 7

Justificativa: A média aritmética simples é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número de notas. (6 + 8 + 7 + 5 + 9) / 5 = 35 / 5 = 7.

Questão 2: B) 8

Justificativa: Para a média ponderada, multiplicamos cada nota pelo seu peso e dividimos pela soma dos pesos. [(7*2) + (9*3) + (6*5)] / (2 + 3 + 5) = (14 + 27 + 30) / 10 = 71 / 10 = 7,1.

Questão 3: C) É afetada por valores extremos.

Justificativa: A média aritmética simples pode ser influenciada por valores muito altos ou muito baixos (outliers), alterando o resultado final.

Questão 4: C) 54

Justificativa: A média aritmética simples é calculada somando os tempos e dividindo pelo número de atletas. (55 + 52 + 58 + 54) / 4 = 219 / 4 = 54,75, considerando a opção mais próxima, temos 54.

Questão 5: C) 7

Justificativa: A média ponderada é dada pela fórmula [(8*4) + (6*2)] / (4 + 2) = (32 + 12) / 6 = 44 / 6 = 7,33, arredondando para a opção mais próxima, temos 7.