“Prova de Matemática: Grandezas Proporcionais para 3º Ano”
Tema: grandezas diretamente e grandezas inversamente proporcionais
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Grandezas Diretas e Inversamente Proporcionais
Nome do Aluno: ________________________
Data: ____/____/____
Professor(a): ________________________
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
Questão 1
Uma loja vende camisetas por R$ 40,00 cada. Se um cliente comprar 3 camisetas, quanto ele pagará no total?
A) R$ 120,00
B) R$ 100,00
C) R$ 80,00
D) R$ 60,00
Questão 2
Em um experimento, a quantidade de água (em litros) que um tanque tem é inversamente proporcional ao tempo (em horas) que um motor de bomba leva para enchê-lo. Se em 2 horas o tanque tem 50 litros, quanto ficará em 4 horas, considerando que a bomba é constante?
A) 25 litros
B) 30 litros
C) 50 litros
D) 100 litros
Questão 3
A relação entre a velocidade de um carro e o tempo que ele leva para realizar um trajeto fixo é um exemplo de:
A) Grandeza diretamente proporcional
B) Grandeza inversamente proporcional
C) Grandeza aditiva
D) Grandeza não proporcional
Questão 4
Se a quantidade de combustível que um carro consome é proporcional à distância que ele viaja, qual seria a representação adequada dessa relação, considerando que o carro percorreu 300 km consumindo 30 litros?
A) y = 10x
B) y = x/10
C) y = 30/x
D) y = 300x
Questão 5
Um projetista de móveis diz que a quantidade de material utilizado para fazer uma mesa é diretamente proporcional à altura da mesa. Se para uma mesa de 1,5 m de altura são usados 5 m² de madeira, quanto seria necessário para uma mesa de 2,0 m de altura?
A) 6 m²
B) 8 m²
C) 7 m²
D) 10 m²
Questão 6
Se o número de horas que um trabalhador trabalha (h) é inversamente proporcional à sua produtividade (p), o que ocorre com a produtividade se as horas de trabalho dobrem?
A) Aumenta
B) Diminui pela metade
C) Permanece a mesma
D) Dobra
Questão 7
Um estudo demonstrou que a intensidade sonora (em decibéis) de um aparelho de som é inversamente proporcional à distância do ouvinte. Se a intensidade sonora é de 80 dB a 2 metros, qual será a intensidade a 4 metros?
A) 40 dB
B) 60 dB
C) 75 dB
D) 80 dB
Questão 8
A área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado. Se o lado de um quadrado tem 4 cm, qual será sua área?
A) 8 cm²
B) 12 cm²
C) 16 cm²
D) 20 cm²
Questão 9
Se a quantidade de pessoas em uma sala é inversamente proporcional ao espaço disponível, o que acontece quando o número de pessoas dobra?
A) O espaço aumenta
B) O espaço permanece o mesmo
C) O espaço diminui
D) O espaço dobra
Questão 10
Um líquido que é despejado em dois recipientes juntos é diretamente proporcional ao volume que eles podem conter. Se um recipiente contém 30 litros e o outro 20 litros, qual a importância dessa relação para liquidações de um projeto de recipiente?
A) Garantir que a distribuição do líquido seja equitativa
B) Determinar o volume total disponível
C) Aumentar a capacidade de armazenamento
D) Facilitar o transporte do líquido
Gabarito Detalhado
1. Resposta Correta: A (R$ 120,00)
Justificativa: 3 camisetas * R$ 40,00/camiseta = R$ 120,00.
2. Resposta Correta: A (25 litros)
Justificativa: Se a quantidade de água é inversamente proporcional ao tempo, então, se o tempo duplica, a água diminuirá pela metade. 50 litros / 2 = 25 litros em 4 horas.
3. Resposta Correta: B (Grandeza inversamente proporcional)
Justificativa: Quanto maior a velocidade, menor o tempo para completar a viagem.
4. Resposta Correta: A (y = 10x)
Justificativa: A quantidade de combustível (y) é diretamente proporcional à distância (x). Portanto, 30 litros representam 300 km, sendo a relação y = x/10.
5. Resposta Correta: D (10 m²)
Justificativa: A relação é direta. Se 1,5 m utiliza 5 m², para 2,0 m usa 2/1,5 * 5 = 10 m².
6. Resposta Correta: B (Diminui pela metade)
Justificativa: Como a produtividade é inversamente proporcional às horas, dobrar as horas reduz pela metade a produtividade.
7. Resposta Correta: A (40 dB)
Justificativa: A intensidade sonora diminui com o aumento da distância, sendo a relação inversa.
8. Resposta Correta: C (16 cm²)
Justificativa: A área de um quadrado é dada por lado². Logo, 4 cm * 4 cm = 16 cm².
9. Resposta Correta: C (O espaço diminui)
Justificativa: Se a quantidade aumenta e a proporção é inversa, o espaço disponível se reduz.
10. Resposta Correta: B (Determinar o volume total disponível)
Justificativa: A relação direta ajuda a planejar a capacidade total a ser utilizada em projetos.
Parabéns!
A prova foi elaborada com um enfoque em desenvolver tanto a compreensão quanto a aplicação do conceito de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Boa sorte!
