Prova de Matemática: Funções do 1º e 2º Grau para 3º Ano

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Tema: Função do 1 grau e do 2 grau
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20

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Prova de Matemática – Função do 1º e 2º Grau

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Caro aluno, esta prova aborda os conceitos de Função do 1º e 2º grau, visando avaliar sua compreensão e aplicação desses temas. As questões a seguir estão divididas em diferentes graus de complexidade, visando a formação integral do estudante. Responda com atenção e explique suas escolhas nas questões quando necessário.

Instruções:

  • Leia cada questão cuidadosamente.

  • Assinale a alternativa correta.

Questões:

  1. (Função do 1º grau) Qual é a forma geral de uma função do 1º grau?

    1. y = ax² + bx + c

    2. y = ax + b

    3. y = a/x + b

    4. y = a + bx²

  2. (Interpretação) A função f(x) = 2x + 3 tem qual valor para x = 4?

    1. 11

    2. 10

    3. 12

    4. 5

  3. (Gráficos) O gráfico de uma função do 1º grau é caracterizado por:

    1. Uma parábola

    2. Uma reta

    3. Uma hipérbole

    4. Um círculo

  4. (Função do 2º grau) Qual é a forma canônica da função do 2º grau?

    1. y = ax² + bx + c

    2. y = a(x – h)² + k

    3. y = a/x + b

    4. y = bx + k

  5. (Raízes) As raízes da função do 2º grau f(x) = x² – 5x + 6 são:

    1. 2 e 3

    2. 1 e 6

    3. 0 e 5

    4. 5 e 6

  6. (Análise de Gráfico) Um gráfico mostra uma parábola voltada para cima. Isso indica que a função é:

    1. do 1º grau

    2. do 2º grau com a > 0

    3. do 2º grau com a < 0

    4. exponencial

  7. (Vetor) Qual é o vértice da função f(x) = 2x² – 8x + 6?

    1. (2, -2)

    2. (4, -6)

    3. (-2, 0)

    4. (2, 2)

  8. (Parábola) Considerando a função f(x) = -x² + 4x – 3, qual é seu ponto máximo?

    1. (2, 1)

    2. (2, 3)

    3. (1, 1)

    4. (3, 1)

  9. (Operações) Se f(x) = 3x + 1 e g(x) = x², qual é a expressão para (f + g)(x)?

    1. 3x² + 1

    2. x² + 3x + 1

    3. 3x² + 3x + 1

    4. 4x + 1

  10. (Verificação) O valor da discriminante da função f(x) = 2x² – 4x + 2 é:

    1. 0

    2. 4

    3. 8

    4. -4

  11. (Contexto) Um estudante observa que o lucro de uma empresa, em função da quantidade de produtos vendidos, pode ser representado pela função f(x) = -x² + 12x – 5. Qual é a quantidade de produtos que maximiza o lucro?

    1. 6

    2. 12

    3. 5

    4. 8

  12. (Interpretação) Qual é o resultado da função f(x) = x² – 4 para x = 3?

    1. 5

    2. 7

    3. 9

    4. 6

  13. (Movimento) A altura de um objeto lançado é dada pela função do 2º grau h(t) = -5t² + 20t + 2. Qual é a altura máxima atingida pelo objeto?

    1. 2 metros

    2. 20 metros

    3. 40 metros

    4. 50 metros

  14. (Solução) O valor de x que satisfaz a equação 2x + 5 = 15 é:

    1. 5

    2. 3

    3. 10

    4. 15

  15. (Parábola) Qual é a equação da parábola que passa pelos pontos (0, 3), (1, 1), e (2, -1)?

    1. y = x² – 2x + 3

    2. y = -x² + 2x + 3

    3. y = -x² + 3x

    4. y = x² + 3

  16. (Fatoração) A expressão x² – 9 pode ser fatorada como:

    1. (x – 3)(x + 3)

    2. (x – 9)(x + 1)

    3. (x – 3)²

    4. (x + 9)(x – 1)

  17. (Problema) Um estudante afirma que a área A de um quadrado é dada pela função: A(x) = x². Se um lado do quadrado é 5, qual é a área?

    1. 20

    2. 25

    3. 30

    4. 15

  18. (Desafio) Considerando a função f(x) = ax² + bx + c, como podemos encontrar as raízes dessa função?

    1. Usando a soma e o produto das raízes

    2. Usando a fórmula de Bhaskara

    3. Por gráfico apenas

    4. Através de fatoração apenas

Gabarito Detalhado:

  1. B – A função do 1º grau é da forma y = ax + b.

  2. A – f(4) = 2*4 + 3 =

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