Prova de Matemática: Função Polinomial do 1º Grau para 9º Ano
Tema: função polinomial do 1º grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Função Polinomial do 1º Grau
Aluno(a): ________________
Data: ________________
Turma: ________________
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Instruções:
Leia atentamente as questões e responda conforme solicitado. A prova contém 10 questões, que variam entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases. Utilize rascunho sempre que necessário.
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Questões
1. (Múltipla Escolha)
A expressão (f(x) = 2x + 3) é um exemplo de função polinomial do 1º grau. Qual o coeficiente angular dessa função?
a) 2
b) 3
c) 1
d) -1
2. (Verdadeiro ou Falso)
As funções polinomiais do 1º grau sempre representam uma reta no plano cartesiano.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Dissertativa)
Defina o que é uma função polinomial do 1º grau e forneça um exemplo, descrevendo seus principais componentes (coeficiente angular e coeficiente linear).
4. (Completar Frases)
A forma geral de uma função polinomial do 1º grau é expressa como ________. O coeficiente ________ é responsável pela inclinação da reta no gráfico.
5. (Múltipla Escolha)
Qual das seguintes funções é classificada como uma função polinomial do 1º grau?
a) (f(x) = 3x^2 – 5x + 4)
b) (f(x) = -2x + 1)
c) (f(x) = x^3 – 3)
d) (f(x) = 4 + 2x^2)
6. (Dissertativa)
Considere a função (g(x) = 5x – 7). Determine o valor de (g(2)) e interprete o resultado no contexto da função.
7. (Verdadeiro ou Falso)
O zero da função polinomial do 1º grau pode ser encontrado igualando a função a zero e resolvendo para x.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
8. (Múltipla Escolha)
O que representa a interseção da reta de uma função polinomial do 1º grau com o eixo y?
a) O coeficiente angular
b) O coeficiente linear
c) O zero da função
d) A inclinação da reta
9. (Completar Frases)
Quando a variável (x) aumenta, se o coeficiente angular for ________, a função polinomial do 1º grau terá uma tendência ________.
10. (Dissertativa)
Um agricultor produz uma certa quantidade de um produto que gera uma receita dada pela função (R(x) = 50x), onde (x) é o número de produtos vendidos. Discuta como a função polinomial do 1º grau pode ajudar o agricultor a entender suas receitas e quais decisões ele pode tomar a partir dessa informação.
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Gabarito
1. Resposta correta: a) O coeficiente angular da função (f(x) = 2x + 3) é o número que multiplica (x), ou seja, 2.
2. Resposta: Verdadeiro. As funções do 1º grau, representadas na forma (y = ax + b), fazem sempre uma reta no plano cartesiano.
3. Resposta: Uma função polinomial do 1º grau é uma relação matemática que pode ser expressa na forma (f(x) = ax + b), onde (a) é o coeficiente angular e (b) é o coeficiente linear. Por exemplo, (f(x) = 2x + 1). O seu coeficiente angular (2) determina a inclinação da reta e o coeficiente linear (1) indica onde a reta corta o eixo y.
4. Resposta: A forma geral de uma função polinomial do 1º grau é expressa como (f(x) = ax + b). O coeficiente angular é responsável pela inclinação da reta no gráfico.
5. Resposta correta: b) A única função polinomial do 1º grau é (f(x) = -2x + 1), pois as outras contêm potências superiores a 1.
6. Resposta: (g(2) = 5 cdot 2 – 7 = 10 – 7 = 3). Isso significa que, ao vender 2 produtos, a receita gerada será de 3 unidades monetárias.
7. Resposta: Verdadeiro. O zero da função é encontrado quando se iguala a função a zero, ou seja, (ax + b = 0).
8. Resposta correta: b) O coeficiente linear representa a interseção da reta com o eixo y.
9. Resposta: Quando a variável (x) aumenta, se o coeficiente angular for positivo, a função polinomial do 1º grau terá uma tendência crescente. Se for negativo, a tendência é decrescente.
10. Resposta: A função polinomial do 1º grau (R(x) = 50x) indica que a receita aumenta linearmente com o número de produtos vendidos. O agricultor pode prever suas receitas, auxiliando decisões sobre produção e vendas, por exemplo, saber quantos produtos vender para alcançar uma determinada receita.
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Essa prova tem como objetivo avaliar a compreensão dos alunos sobre funções polinomiais do 1º grau, sua visualização, interpretação de gráficos e aplicação prática em situações reais, alinhando-se aos objetivos da BNCC para o 9º ano.
