Prova de Matemática: Função e Teorema de Tales para 9º Ano
Tema: função e teorema de tales
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Função e Teorema de Tales
Instruções: Responda as questões a seguir, selecionando a alternativa correta. Cada pergunta vale 1 ponto.
Questões
1. O que é uma função?
A) É uma relação entre dois conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto é associado a mais de um elemento do segundo.
B) É uma relação entre dois conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto é associado a apenas um elemento do segundo.
C) É um conjunto de números que não possui relação.
D) É uma expressão matemática que não varia.
2. Em uma função, o conjunto de todos os valores possíveis de entrada é chamado de:
A) Imagem
B) Contra-domínio
C) Domínio
D) Intervalo
3. Se a função f(x) = 2x + 3, qual é a imagem de x = 4?
A) 5
B) 8
C) 11
D) 14
4. Identifique a função representada pela tabela a seguir:
| x | f(x) |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
A) f(x) = x²
B) f(x) = 2x
C) f(x) = x + 1
D) f(x) = 3x
5. O gráfico de uma função linear é sempre:
A) Uma parábola
B) Uma reta
C) Uma circunferência
D) Um segmento de reta
6. Qual é o contradomínio da função f(x) = (1/2)x, se o domínio for {2, 4, 6}?
A) {0, 1, 2}
B) {1, 2, 3}
C) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
D) {1, 2, 3, 4}
7. Segundo o Teorema de Tales, se dois triângulos possuem lados paralelos, então:
A) Eles são congruentes.
B) A razão entre os lados é a mesma.
C) Os ângulos são iguais.
D) Eles têm a mesma área.
8. Um exemplo aplicado do Teorema de Tales é o uso para medir a altura de um objeto através de:
A) Somente a medição do comprimento dos lados.
B) Uso de triângulos semelhantes.
C) Somente a observação direta.
D) Comparação de áreas.
9. Se em um triângulo ABC, DE é paralelo a BC e AD/DB = 3/4, qual é a razão correspondente entre os lados DE e BC?
A) 3/4
B) 4/3
C) 3/7
D) 1
10. Se DE é paralelo a BC e AD = 6 e DB = 8, o comprimento de DE será:
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
11. No contexto do Teorema de Tales, como você pode descrever a relação entre os segmentos de reta criados em dois triângulos semelhantes?
A) Os segmentos são proporcionais.
B) Os segmentos são iguais.
C) Os segmentos não têm relação.
D) A soma dos segmentos sempre é a mesma.
12. A imagem da função f(x) = 5/3x + 1, quando x = 6, é:
A) 3
B) 11
C) 7
D) 13
Gabarito
1. B – Uma função é uma relação que associa cada elemento do domínio a um único elemento do contradomínio.
2. C – O domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de entrada da função.
3. C – Substituindo x por 4: f(4) = 2*4 + 3 = 8 + 3 = 11.
4. B – A função que descreve a tabela é f(x) = 2x, onde cada entrada x é multiplicada por 2.
5. B – O gráfico de uma função linear é sempre uma reta, independentemente de suas inclinações ou posições.
6. D – Com o domínio dado, a imagem da função f(x) gera o conjunto {1, 2, 3, 4}, que é o contradomínio.
7. B – O Teorema de Tales afirma que se dois triângulos possuem lados paralelos, a razão entre os lados é a mesma.
8. B – O Teorema de Tales é frequentemente utilizado para calcular a altura de um objeto utilizando a semelhança de triângulos.
9. A – Quando dois trângulos são semelhantes, a razão entre os lados é a mesma que a razão entre os segmentos correspondentes dos lados paralelos: AD/DB = 3/4.
10. C – Utilizando as proporções, DE = (3/7) * (6 + 8) = (3/7) * 14 = 6.
11. A – No Teorema de Tales, segmentos de reta em triângulos semelhantes são proporcionais, o que é fundamental para a utilização do teorema.
12. B – Para x = 6: f(6) = (5/3)*6 + 1 = 10 + 1 = 11.
Essa prova foi elaborada para abordar de maneira objetiva e clara os conceitos de função e teorema de Tales, afim de garantir um aprendizado efetivo e a aplicação desses conceitos em situações práticas. Utilize-a para verificar o entendimento dos alunos!
