“Prova de Matemática: Função do 1° Grau e Taxa de Variação”
Tema: Função do 1°grau, taxa de variação de uma função, montar a lei da função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
## Tema: Função do 1° grau, Taxa de Variação de uma Função, Montar a Lei da Função
### Instruções:
– Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
– Justifique suas respostas no espaço reservado ao lado de cada pergunta.
– Boa sorte!
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### Questões:
1. ( ) A forma geral de uma função do 1° grau é:
– a) (y = ax^2 + bx + c)
– b) (y = ax + b)
– c) (y = frac{a}{x} + b)
– d) (y = x^3 + bx)
2. ( ) Em uma função linear (y = 3x + 2), qual é o coeficiente angular?
– a) 2
– b) 3
– c) 6
– d) 1
3. ( ) Qual é a interpretação do coeficiente angular em uma função do 1° grau?
– a) Representa a interseção com o eixo y.
– b) Representa a variação de (y) para cada unidade de variação em (x).
– c) É sempre um número positivo.
– d) Não tem interpretação prática.
4. ( ) Uma empresa vende um produto a R$50,00 e incorrerá em um custo fixo de R$200,00 e um custo variável de R$30,00 por unidade vendida. A função que representa o lucro (L) em função das quantidades vendidas (x) é:
– a) (L(x) = 50x – 200 – 30x)
– b) (L(x) = 20x – 200)
– c) (L(x) = 30x + 200)
– d) (L(x) = 50x + 200)
5. ( ) A taxa de variação de uma função do 1° grau é:
– a) A relação entre a variação de (x) e a variação de (y).
– b) Sempre igual a zero.
– c) Igual ao produto das raízes da função.
– d) A soma dos coeficientes da função.
6. ( ) A função (f(x) = -2x + 4) representa:
– a) Uma função crescente.
– b) Uma função decrescente.
– c) Uma função constante.
– d) Uma função quadrática.
7. ( ) Qual é o ponto de interseção da função (y = 4x – 5) com o eixo (y)?
– a) (0, -5)
– b) (4, 0)
– c) (-5, 0)
– d) (0, 4)
8. ( ) Num gráfico de uma função do 1° grau, se a reta é paralela ao eixo x, então:
– a) O coeficiente angular é igual a zero.
– b) O coeficiente angular é positivo.
– c) O coeficiente angular é negativo.
– d) A função não é uma função do 1° grau.
9. ( ) Se a função (y = mx + n) possui (m = 3) e (n = -4), qual é a imagem de (x = 2)?
– a) 2
– b) 0
– c) 2
– d) 6
10. ( ) Para a função (f(x) = 2x – 3), determina-se o valor de (x) quando (f(x) = 5). Qual é o valor de (x)?
– a) 1
– b) 4
– c) 2
– d) -1
11. ( ) Qual a equação da reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(3, 6)?
– a) (y = 2x + 0)
– b) (y = 3x – 1)
– c) (y = 2x + 1)
– d) (y = x + 1)
12. ( ) As funções (f(x) = 2x + 1) e (g(x) = 3x – 4) são paralelas quando:
– a) Elas têm o mesmo coeficiente angular.
– b) Elas têm a mesma interseção no eixo y.
– c) Elas têm diferentes coeficientes angulares.
– d) Elas não se interceptam.
13. ( ) Qual é a taxa de variação da função (y = 5x + 3) entre (x = 1) e (x = 2)?
– a) 1
– b) 2
– c) 5
– d) 3
14. ( ) Para a função (y = -3x + 7), qual é o valor de (y) quando (x = -1)?
– a) 10
– b) 4
– c) -4
– d) -10
15. ( ) Se a função (h(x) = ax + b) passa pelos pontos (1, 3) e (2, 5), qual é o valor de (a)?
– a) 2
– b) 1
– c) 3
– d) 4
16. ( ) Em a reta da função (y = mx + b), (m) é igual a -2. Como é o comportamento da função do ponto de vista gráfico?
– a) A função é crescente.
– b) A função é decrescente.
– c) A função é constante.
– d) A função não cruza o eixo x.
17. ( ) Qual é a fórmula para calcular a taxa de variação média entre dois pontos (A(a, f(a))) e (B(b, f(b)))?
– a) ((f(b) – f(a)) / (b – a))
– b) ((b – a) / (f(b) – f(a)))
– c) (f(b) / f(a))
– d) (f(a) – f(b))
18. ( ) Se (y) é uma função do 1° grau definida por (y = 7 – 4x), qual é a interseção com o eixo x?
– a) (0, 7)
– b) (1, 3)
– c) (1.75, 0)
– d) (2, 1)
19. ( ) A função do 1° grau que descreve a relação entre a altura de um objeto em queda livre e o tempo de queda pode ser representada como:
– a) (h(t) = -gt + h_0)
– b) (h(t) = gt + h_0)
– c) (h(t) = -gt^2 + h_0)
– d) (h(t) = frac{1}{2}gt^2 + h_0)
20. ( ) A função (h(x) = 3x – 9) é decrescente quando:
– a) (x < 0)
– b) (x > 0)
– c) (x < 3)
– d) Nunca
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## Gabarito
1. b – A forma geral de uma função do 1° grau é (y = ax + b).
2. b – O coeficiente angular é 3, que indica que a função cresce 3 unidades em (y) para cada aumento de 1 unidade em (x).
3. b – O coeficiente angular indica como (y) varia em relação a (x).
4. b – A função é definida como (L(x) = R – C) onde o lucro é a receita menos os custos.
5. a – A taxa de variação é a razão entre a variação de (y) e a variação de (x).
6. b – A função é decrescente devido ao coeficiente angular negativo.
7. a – No eixo (y), (x=0) resulta em (y=-5).
8. a – A reta paralela ao eixo (x) tem coeficiente angular igual a zero.
9. d – Substituindo (x = 2) na equação, (y = 3(2) – 4 = 2).
10. a – Res
