Prova de Matemática: Função do 1° Grau e Taxa de Variação

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Tema: Função do 1°grau, taxa de variação de uma função, montar a lei da função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5

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Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

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Tema: Função do 1° Grau, Taxa de Variação, Lei da Função

A prova a seguir consiste em cinco questões de múltipla escolha. Cada questão visa avaliar o conhecimento dos alunos sobre funções do primeiro grau, taxa de variação e como montar a lei da função. Em cada questão, escolha a alternativa que considera correta.

Questões:

  1. Questão 1: Qual das seguintes expressões representa uma função do primeiro grau?

    • A) y = x² – 3

    • B) y = 2x + 5

    • C) y = 3/x

    • D) y = √x + 1

  2. Questão 2: A função f(x) = 4x – 7 apresenta uma taxa de variação. Qual é o valor dessa taxa?

    • A) 4

    • B) -7

    • C) 7

    • D) 0

  3. Questão 3: Um vendedor recebe uma comissão de R$ 50,00 por cada produto vendido. Se ele vender ‘x’ produtos, qual é a lei da função que determina seus ganhos ‘g’ em reais?

    • A) g(x) = 50x

    • B) g(x) = x + 50

    • C) g(x) = 50 + x

    • D) g(x) = 50 – x

  4. Questão 4: A função f(x) = -3x + 12 intersecta o eixo y em que ponto?

    • A) (0, 12)

    • B) (0, -3)

    • C) (12, 0)

    • D) (-3, 0)

  5. Questão 5: Se a função f(x) = 2x – 1 é utilizada para modelar a relação entre a temperatura em graus Celsius (x) e uma unidade de medida em graus Fahrenheit (f), o que significa a taxa de variação 2?

    • A) A cada incremento de 1°C, a temperatura em Fahrenheit diminui 2°F.

    • B) A cada incremento de 1°C, a temperatura em Fahrenheit aumenta 2°F.

    • C) A cada incremento de 1°F, a temperatura em Celsius aumenta 2°C.

    • D) A temperatura em Fahrenheit não varia com o aumento em Celsius.

Gabarito:

  1. Resposta Correta: B

    A função do primeiro grau é representada como f(x) = ax + b, onde ‘a’ e ‘b’ são constantes. A alternativa B satisfaz essa condição.

  2. Resposta Correta: A

    A taxa de variação de uma função do 1° grau é dada pelo coeficiente de ‘x’, que neste caso é 4.

  3. Resposta Correta: A

    A lei da função que determina os ganhos é dada pela multiplicação da comissão pelo número de produtos vendidos, ou seja, g(x) = 50x.

  4. Resposta Correta: A

    Para encontrar o ponto onde a função intersecta o eixo y, substituímos x = 0: f(0) = -3(0) + 12 = 12. Portanto, o ponto é (0, 12).

  5. Resposta Correta: B

    A taxa de variação 2 significa que para cada aumento de 1°C, a temperatura em Fahrenheit aumenta 2°F, seguindo a propriedade das funções lineares.

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