Prova de Matemática: Função de 1 Grau para 9º Ano

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Tema: FUNCAO DE 1 GRAU
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – Função de 1 Grau

Nome do Aluno: _______________________

Data: ____/____/______

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

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Instruções:

  • Leia atentamente cada questão.

  • Responda todas as perguntas.

  • Justifique suas respostas nas questões dissertativas.

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Questões

Questão 1 (Múltipla Escolha – 2 pontos)

Uma função do primeiro grau pode ser representada pela fórmula:

f(x) = mx + b

Onde m é a taxa de variação e b é o termo independente. Qual das alternativas a seguir apresenta um valor para m, uma equação válida de uma função de primeiro grau?

  • A) f(x) = 5x + 2

  • B) f(x) = 2x² + 3

  • C) f(x) = -4 + 7

  • D) f(x) = x³ – 5x

Questão 2 (Verdadeiro ou Falso – 2 pontos)

As funções de primeiro grau sempre resultam em linhas retas quando representadas graficamente. ( ) Verdadeiro ( ) Falso

Questão 3 (Preencher as lacunas – 2 pontos)

A forma geral da função do primeiro grau é dada por ___________. O coeficiente angular ___________ indica a inclinação da reta e determina o crescimento ou decrescimento da função.

Questão 4 (Dissertativa – 3 pontos)

Um engenheiro está projetando uma pista de atletismo e afirma que a relação entre o custo de construção (C) em milhares de reais e o número de metros da pista (x) pode ser representada pela função:

C(x) = 0,5x + 10.

Explique o significado do coeficiente angular e do termo independente nesta função, e como você interpretaria essa relação no contexto do custo de construção da pista.

Questão 5 (Análise Gráfica – 3 pontos)

Quando a função f(x) = 2x – 3 é representada graficamente, qual será o ponto de interseção com o eixo y? Calcule e analise o que esse ponto representa no contexto da função.

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Gabarito

Questão 1

Resposta: A) f(x) = 5x + 2. Justificativa: Esta é a única função que está na forma de primeiro grau, com m = 5.

Questão 2

Resposta: (Verdadeiro). Justificativa: Funções do primeiro grau são sempre representadas graficamente por linhas retas, devido à sua natureza linear.

Questão 3

Resposta: A forma geral da função do primeiro grau é dada por f(x) = mx + b. O coeficiente angular m indica a inclinação da reta e determina o crescimento ou decrescimento da função. Justificativa: Aqui, m representa a taxa de variação, e b é o valor em que a função intercepta o eixo y.

Questão 4

Resposta: Coeficiente angular: A constante 0,5 indica que para cada metro de pista construída, o custo aumenta em 500 reais. Termo independente: O número 10 representa o custo fixo de 10 mil reais antes da construção. Justificativa: A funcionalidade dessa relação sobre como o custo varia com a extensão construída é crucial para o planejamento orçamentário do projeto.

Questão 5

Resposta: O ponto de interseção com o eixo y ocorre quando x = 0: f(0) = 2(0) – 3 = -3. Portanto, o ponto é (0, -3). Justificativa: Esse ponto representa o valor da função quando não há metros construídos; simboliza um custo fixo, que não varia com a construção.

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Boa sorte!


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