Prova de Matemática: Função Afim para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função Afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 5
Prova de Matemática e suas Tecnologias – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função Afim
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. Utilize caneta azul ou preta. Esta prova contém 5 questões que envolvem múltipla escolha, verdadeiro ou falso, preenchimento de lacunas e questões dissertativas.
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Um caminhoneiro percorre 3 km a cada hora. Se partimos do ponto 0, a distância em quilômetros (d) percorrida em (t) horas pode ser representada pela função afim:
d(t) = ?
a) d(t) = 3t + 0
b) d(t) = 0 + 3t
c) d(t) = 3t
d) Todas as alternativas estão corretas.
2. (Verdadeiro ou Falso)
Analise as afirmativas abaixo e assinale V para verdadeiro e F para falso:
a) Uma função afim tem o formato geral f(x) = ax + b. ( )
b) O gráfico de uma função afim é sempre uma parábola. ( )
c) O coeficiente angular de uma função afim indica a taxa de variação da função. ( )
d) Uma função afim nunca pode ter intercepto no eixo x. ( )
3. (Preenchimento de Lacunas)
Complete as lacunas com as palavras corretas:
A função afim é uma função do 1º grau e pode ser escrita na forma __________, onde “a” é o __________ e “b” é o __________. O gráfico de uma função afim é sempre uma __________.
4. (Dissertativa)
Considere a função afim dada pela equação f(x) = 2x + 1. Responda:
a) Qual é o valor de f(3)?
b) Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear dessa função.
c) Como o coeficiente angular influencia o gráfico da função?
5. (Aplicação Prática)
Um consumidor deseja comprar um pacote de água mineral que custa R$ 5,00 por litro. A função que representa o custo total (C) em reais, de (q) litros comprados, é dada por:
C(q) = ?
Responda: Qual é o custo total se o consumidor comprar 10 litros? Qual é a taxa de variação do custo total em relação à quantidade de litros comprados?
Gabarito
1. Resposta correta: d) Todas as alternativas estão corretas.
Justificativa: A função d(t) = 3t, d(t) = 3t + 0 e d(t) = 0 + 3t representam a mesma relação linear, onde a distância percorrida é função do tempo.
2. a) V; b) F; c) V; d) F.
Justificativa: As afirmações sobre a forma de uma função afim e seu gráfico são corretas. O gráfico é uma reta e pode interceptar o eixo x dependendo dos valores de “a” e “b”.
3. A função afim é uma função do 1º grau e pode ser escrita na forma f(x) = ax + b, onde “a” é o coeficiente angular e “b” é o coeficiente linear. O gráfico de uma função afim é sempre uma reta.
4.
a) f(3) = 2(3) + 1 = 7;
b) Coeficiente angular (a) = 2 e coeficiente linear (b) = 1;
c) O coeficiente angular (2) indica que para cada unidade que x aumenta, f(x) aumenta duas unidades, fazendo o gráfico ter uma inclinação positiva.
5. C(q) = 5q. O custo total se o consumidor comprar 10 litros é C(10) = 5 * 10 = R$ 50,00. A taxa de variação do custo em relação à quantidade é R$ 5,00 por litro, que é o coeficiente angular da função.
