Prova de Matemática: Função Afim e Quadrática para 1º Ano

Tema: função afim e quadratica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

Prova de Matemática e suas Tecnologias – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Função Afim e Quadrática

×

Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Cada questão vale um ponto.

1. 1. Definimos uma função afim como:

   A) Uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, onde a ≠ 0.

   B) Uma função do tipo f(x) = ax + b, onde a ≠ 0.

   C) Uma função do tipo f(x) = a/x, onde a ≠ 0.

   D) Uma função do tipo f(x) = log(x).

   Alternativa:

2. 2. Qual das alternativas abaixo representa uma equação da função quadrática?

   A) x² – 4x + 4 = 0

   B) 2x + 3 = 0

   C) 5x = 0

   D) x + 7 = 0

   Alternativa:

3. 3. Em uma função quadrática, o gráfico é:

   A) Uma linha reta.

   B) Um círculo.

   C) Uma parábola.

   D) Um elipse.

   Alternativa:

4. 4. A soma das raízes de uma função quadrática da forma ax² + bx + c é dada por:

   A) -b/a

   B) -c/a

   C) b/a

   D) c/a

   Alternativa:

5. 5. Qual das funções abaixo apresenta um comportamento crescente em toda a sua extensão?

   A) f(x) = x²

   B) f(x) = -x²

   C) f(x) = 3x + 1

   D) f(x) = -2x

   Alternativa:

6. 6. Uma função afim é representada por f(x) = 2x + 3. Qual é o valor de f(4)?

   A) 5

   B) 11

   C) 10

   D) 12

   Alternativa:

7. 7. O vértice de uma função quadrática dada por f(x) = ax² + bx + c é dado pelas coordenadas:

   A) (-b/2a, f(-b/2a))

   B) (b/2a, f(b/2a))

   C) (0, c)

   D) (a, b)

   Alternativa:

8. 8. O discriminante Δ de uma função quadrática determina:

   A) A concavidade da parábola.

   B) O número de raízes reais.

   C) A posição do vértice.

   D) O coeficiente angular da função.

   Alternativa:

9. 9. Uma função quadrática pode ser fatorada como f(x) = a(x – r₁)(x – r₂). O que representam r₁ e r₂?

   A) Os coeficientes da função.

   B) As raízes da função.

   C) Os valores de x para os quais f(x) = 1.

   D) O valor máximo e mínimo da função.

   Alternativa:

10. 10. As raízes da equação do segundo grau 2x² – 8x = 0 podem ser encontradas através da:

    A) Fatoração.

    B) Fórmula de Bhaskara.

    C) Gráfico.

    D) Todos os anteriores.

    Alternativa:

Gabarito e Justificativas

1. B – A definição correta da função afim é f(x) = ax + b, onde a ≠ 0.
2. A – A equação x² – 4x + 4 = 0 é do tipo quadrático, pois o termo de maior grau é x².
3. C – O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que pode ser voltada para cima ou para baixo.
4. A – A soma das raízes da função quadrática é dada pela expressão -b/a, conforme a fórmula das raízes.
5. C – A função f(x) = 3x + 1 é uma função afim crescente, pois o coeficiente a (3) é positivo.
6. B – A função f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
7. A – O vértice de uma função quadrática é dado pelas coordenadas (-b/2a, f(-b/2a)).
8. B – O discriminante Δ indica o número de raízes reais da equação: se Δ > 0, há duas raízes; se Δ = 0, há uma raiz; se Δ < 0, não há raízes reais.
9. B – r₁ e r₂ são as raízes da função, isto é, os valores de x que anulam a função f(x).
10. D – As raízes da equação 2x² – 8x = 0 podem ser encontradas através da fatoração (2x(x – 4) = 0) ou pela fórmula de Bhaskara, então todas as alternativas são corretas.

Esperamos que você aproveite esta prova para revisar e aprofundar seu conhecimento sobre funções afim e quadrática!