Prova de Matemática: Frações e Porcentagens para 7º Ano

Tema: PODERIA ELABORAR PARA MIM UMA PROVA COM 16 QUESTÕES ENVOLVENDO:LEITURA DE FRAÇÕES, MAIOR OU MENOR, EQUIVALENCIA DE FRAÇÕES, FRAÇÕES PRÓPRIAS E IMPRÓPRIAS, ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES. PORCENTAÇÕES
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 16

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: Frações e Porcentagens

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Duração: 90 minutos

Questões:

1. (2 pontos) Ana leu 1/4 de um livro, enquanto seu amigo Pedro leu 2/3. Quem leu mais do livro? Justifique sua resposta.
2. (1,5 pontos) Escreva as frações 3/4 e 6/8 em sua forma mais simples. O que você observa sobre essas frações após a simplificação?
3. (2 pontos) Demonstre que 1/2 é equivalente a 2/4. Qual a importância de sabermos que frações podem ser equivalentes?
4. (1 ponto) Classifique a fração 9/4 como própria ou imprópria e justifique sua resposta com base na definição de cada tipo.
5. (3 pontos) João comeu 2/5 de uma pizza e depois comeu 1/3 da mesma pizza. Qual a fração total de pizza que João comeu? Mostre todos os passos de seu cálculo.
6. (3 pontos) Se você possui 1/2 de um bolo e seu amigo traz

   mais 1/3 de bolo, quanto bolo você tem no total? Resolva a adição e forneça sua resposta em fração simplificada.

7. (2 pontos) Calcule 3/4 × 2/5. Explique o passo a passo de sua multiplicação de frações.
8. (2 pontos) Maria tinha 3/5 de um tanque de água e usou 1/4 desse total. Quanto de água Maria ainda tem no tanque? Apresente a solução detalhadamente.
9. (2 pontos) Um artista pintou 40% de uma parede de um galpão. Se a área total da parede é de 8 m², qual a área já pintada? Mostre como você chegou a essa resposta.
10. (1,5 pontos) Se 7/10 de uma turma são meninas, quantas meninas são se a turma tem 30 alunos? Justifique a sua resposta.
11. (3 pontos) Um aluno fez 15 de 20 questões corretas em uma prova. Qual a sua porcentagem de acertos? Mostre os passos necessários para encontrar essa porcentagem.
12. (2 pontos) Encontre um número que representa 60% de 150. Explique o raciocínio que você utilizou para calcular o valor.
13. (3 pontos) Em uma caixa existem 12 maçãs e 8 peras. O que representa a quantidade de maçãs como uma fração do total de frutas na caixa? Responda com a simplificação correta da fração.
14. (1,5 pontos) Escreva a forma decimal da fração 2/5 e explique qual o processo utilizado para essa conversão.
15. (2 pontos) Um estudante precisa dividir corretamente 9/10 de seu tempo de estudo em duas matérias, sendo que a primeira matéria ocupa 3/5 desse tempo. Quanto de tempo ele deve dedicar à segunda matéria? Detalhe sua resolução.
16. (2 pontos) Supondo que uma bolsa de estudo cobre 75% dos custos totais, quanto restará a pagar se o custo total é R$ 1200,00? Justifique a sua resolução.

Gabarito Detalhado

1. Pedro leu 2/3 que é maior que 1/4. Frações devem ser comparadas tendo um denominador comum. O valor decimal de 2/3 (≈ 0.67) é maior.
2. 3/4 é equivalente a 6/8, pois ambos simplificam para 3/4. Isso mostra que frações podem representar o mesmo valor em diferentes formas.
3. Para mostrar que 1/2 = 2/4, multiplicamos ambos numeradores e denominadores por 2. Saber isso ajuda na simplificação de frações em problemas posteriores.
4. 9/4 é imprópria porque o numerador é maior que o denominador. Frações próprias têm numerador menor que o denominador.
5. João comeu 2/5 + 1/3. Para somar, precisamos do denominador comum (15). Logo: (6/15 + 5/15) = 11/15 da pizza. Portanto, ele comeu 11/15.
6. 3/4 × 2/5 = (3×2)/(4×5) = 6/20 = 3/10 após simplificação.
7. Maria usou 1/4 de 3/5; portanto, calculamos (3/5) × (1/4) = 3/20. A água restante é (3/5) – (3/20) = 9/20.
8. 40% de 8 m² é 0.4 × 8 = 3.2 m². Assim, a área pintada é 3.2 m².
9. Se 7/10 são meninas, em 30 alunos: 30 × (7/10) = 21 meninas.
10. A porcentagem de acertos é (15/20) × 100% = 75%.
11. Para 60% de 150, calculamos 0.6 × 150 = 90.
12. A quantidade de maçãs é 12/(12+8) = 12/20 = 3/5 após simplificação.
13. 2/5 em decimal é 0.4. Dividimos 2 por 5 para a conversão.
14. A primeira matéria usa (3/5) × (9/10) = 27/50. Para a segunda, o restante é (1 – 27/50) = 23/50 do tempo.
15. 75% de 1200 é 0.75 × 1200 = R$ 900,00. Logo, restará R$ 300,00 a pagar.