“Prova de Matemática: Fatoração de Polinômios para 8º Ano”

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Tema: Fatoração de polinomio
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Fatoração de Polinômios

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Esta prova tem como objetivo avaliar seu entendimento sobre o tema “Fatoração de Polinômios”. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta.

Questões

  1. Qual é a forma fatorada do polinômio:

    2x² + 8x?

    • (A) 2x(x + 4)

    • (B) 2(x + 4)(x + 2)

    • (C) 2x²(2 + x)

    • (D) 2x(2 + x)

  2. O polinômio: x² – 9 é um exemplo de qual tipo de fatoração?

    • (A) Fatoração por agrupamento

    • (B) Fatoração de diferença de quadrados

    • (C) Fatoração de trinômio

    • (D) Fatoração por fator comum

  3. Qual é a fatoração do polinômio:

    x² + 4x + 4?

    • (A) (x + 2)(x + 2)

    • (B) (x + 4)(x + 1)

    • (C) (x + 1)(x + 3)

    • (D) (x + 4)(x + 4)

  4. Identifique a expressão que representa a fatoração:

    3x² – 12.

    • (A) 3(x + 4)(x – 1)

    • (B) 3(x – 4)(x + 4)

    • (C) 3(x – 2)(x + 2)

    • (D) 3(x – 4)(x – 2)

  5. Considere o polinômio:

    x³ – 27. Esta é uma expressão do tipo diferença de cubos. Como ela deve ser fatorada?

    • (A) (x – 3)(x² + 3x + 9)

    • (B) (x + 3)(x² – 3x + 9)

    • (C) (x – 9)(x² + 3)

    • (D) (x + 9)(x² – 3)

  6. Qual dos seguintes polinômios é um exemplo de fatoração por agrupamento?

    • (A) x² + 5x + 6

    • (B) 4x² + 12x

    • (C) x³ + 3x² – 4x – 12

    • (D) 2x² – 8

  7. Qual a raiz do polinômio:

    2x² – 8 quando fatorado como 2(x² – 4)?

    • (A) 4

    • (B) -4

    • (C) 2

    • (D) -2

  8. A operação que determina a forma fatorada de um trinômio quadrático:

    x² + 6x + 9 é conhecida como?

    • (A) Fatoração por diferença de quadrados

    • (B) Fatoração de trinômio quadrado perfeito

    • (C) Fatoração por raiz quadrada

    • (D) Fatoração por produtos notáveis

  9. Quando um polinômio pode ser classificado como “fatorável”?

    • (A) Quando possui apenas um termo

    • (B) Quando possui um fator comum entre todos os seus termos

    • (C) Quando é um número inteiro

    • (D) Quando é uma função linear

Gabarito

  1. (A) 2x(x + 4) – Justificativa: O fator comum é 2x, que ao ser distribuído retorna ao polinômio original.

  2. (B) Fatoração de diferença de quadrados – Justificativa: x² – 9 se fatoriza como (x – 3)(x + 3).

  3. (A) (x + 2)(x + 2) – Justificativa: Este polinômio é um trinômio quadrado perfeito, podendo ser escrito como (x + 2)².

  4. (C) 3(x – 2)(x + 2) – Justificativa: O polinômio é fatorado utilizando a diferença de quadrados.

  5. (A) (x – 3)(x² + 3x + 9) – Justificativa: Este é o resultado da fatoração da diferença de cubos a² – b³.

  6. (C) x³ + 3x² – 4x – 12 – Justificativa: Este polinômio é fatorado por agrupamento, separando os termos em dois grupos.

  7. (B) -4 – Justificativa: A raiz do polinômio quando igualado a zero resulta em -4.

  8. (B) Fatoração de trinômio quadrado perfeito – Justificativa: O trinômio é fatorado utilizando a propriedade que resulta em quadrado de um binômio.

  9. (B) Quando possui um fator comum entre todos os seus termos – Justificativa: Essa é a condição para que um polinômio possa ser fatorado.

Por favor, revise suas respostas antes de entregar a prova!


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