“Prova de Matemática: Distância entre Dois Pontos no Plano”
Tema: distancia entre dois pontos no plano cartesiano
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Distância entre Dois Pontos no Plano Cartesiano
Esta prova tem como objetivo avaliar o entendimento dos alunos acerca do conceito de distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizando a fórmula adequada e contextualizando situações práticas. As questões variam em complexidade, de forma a estimular o raciocínio crítico e a aplicação prática do conteúdo. Responda todas as questões.
Questões
- Qual a fórmula utilizada para calcular a distância entre dois pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) no plano cartesiano?
- A) d = (x2 – x1) + (y2 – y1)
- B) d = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
- C) d = |x2 – x1| + |y2 – y1|
- D) d = x2 + y2 – x1 – y1
- Dado os pontos A(2, 3) e B(5, 7), qual é a distância entre eles?
- A) 5
- B) √13
- C) √25
- D) √34
- Se a distância entre os pontos C(-1, -1) e D(3, 3) é igual a d, qual a expressão correta para d?
- A) √(16)
- B) √(8)
- C) √(10)
- D) 4√2
- O que acontece com a distância entre dois pontos quando ambos os pontos se movem, mantendo a mesma direção e distância entre si?
- A) A distância aumenta
- B) A distância permanece a mesma
- C) A distância diminui
- D) A distância varia aleatoriamente
- Se os pontos E(0, 0) e F(4, 3) são ambos vértices de um triângulo retângulo, qual a hipotenusa do triângulo formado entre E, F e a origem?
- A) 5
- B) 7
- C) 4
- D) 8
- Qual é a distância entre o ponto G(1, 2) e H(1, -3)?
- A) 2
- B) 3
- C) 5
- D) √5
- Considerando os pontos I(-4, -3) e J(0, 0), a distância entre eles pode ser representada como:
- A) 5
- B) √25
- C) √34
- D) 7
- Qual é a distância entre os extremos de uma linha reta que se estende do ponto K(-2, 4) ao ponto L(2, 4)?
- A) 4
- B) 6
- C) 8
- D) 10
- Um barco está localizado no ponto M(3, 6) e se desloca para o ponto N(-1, 2). Qual é a distância que o barco percorre?
- A) 4
- B) √20
- C) √26
- D) 5
- Os pontos P(4, 1) e Q(4, -3) estão alinhados verticalmente. Qual a distância entre eles?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
- Qual a distância entre os pontos R(-8, 6) e S(-8, -4)?
- A) 2
- B) 10
- C) 12
- D) √20
- Uma linha reta conecta os pontos T(-3, -2) e U(1, 2). A distância entre T e U é:
- A) √20
- B) 4
- C) 6
- D) 8
- Os pontos V(2, -3) e W(-1, -1) formam uma diagonal de um retângulo. Qual é a distância entre V e W?
- A) √10
- B) 4
- C) √13
- D) √7
- Dado o ponto X(0, 0) e o ponto Y(3, 4), qual é a fórmula para a distância d?
- A) d = √(9 + 16)
- B) d = 7
- C) d = √(25)
- D) Todas as alternativas estão corretas
- Qual é a distância entre os pontos Z(5, 5) e A(2, 2)?
- A) 5
- B) √18
- C) 3√2
- D) 7
- Se os pontos B(1, 1) e C(1, y) estão alinhados verticalmente, qual é a distância entre eles em função de y?
- A) |y – 1|
- B) |1 – y|
- C) 0
- D) |y + 1|
- Um triângulo é formado pelos pontos D(-5, 1), E(3, 1) e F(3, 5). Qual é a soma das distâncias entre os lados DE e EF?
- A) 8
- B) 12
- C) 16
- D) 20
- A distância entre os pontos I(1, 7) e J(4, 7) pode ser descrita como:
- A) horizontal
- B) vertical
- C) diagonal
- D) Não é possível calcular
Gabarito
- B: A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos é a que envolve a raiz quadrada das diferenças ao quadrado.
- D: Usando a fórmula da distância entre os pontos A e B resulta em √((5-2)² + (7-3)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
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