“Prova de Matemática: Desvende a Probabilidade no 8º Ano!”
Tema: Probabilidade
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 9
Prova de Matemática: Probabilidade – 8º Ano
Esta prova tem como objetivo avaliar os conhecimentos dos alunos sobre o tema ‘Probabilidade’. Serão apresentadas nove questões dissertativas que variam em complexidade, estimulando a compreensão e a aplicação dos conceitos abordados. O aluno deverá responder cada questão de forma clara e objetiva.
Questão 1
Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se retirarmos uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja vermelha? Justifique sua resposta.
Questão 2
Em um lançamento de um dado comum de seis faces, qual a probabilidade de sair um número par? Apresente seu cálculo e explique o raciocínio utilizado para encontrar a resposta.
Questão 3
Um estudante está jogando um jogo que usa duas moedas. Qual é a probabilidade de que ao lançar as duas moedas, obtenha pelo menos uma cara? Faça um cálculo detalhado e explique os passos seguidos.
Questão 4
Em uma pesquisa realizada com 100 alunos, 70 afirmaram gostar de matemática e 40 afirmaram gostar de ciências. Se 30 alunos afirmaram gostar das duas disciplinas, qual é a probabilidade de escolher um aluno ao acaso que gosta apenas de matemática? Justifique a sua resposta.
Questão 5
Um baralho padrão contém 52 cartas. Se você retirar uma carta ao acaso, qual é a probabilidade de que essa carta seja um coração ou uma figura (rei, dama ou valete)? Explique seu raciocínio e calcule a probabilidade.
Questão 6
Maria tem 12 camisetas, sendo 7 azuis e 5 vermelhas. Qual é a probabilidade de Maria escolher uma camiseta azul se ela escolher uma camiseta ao acaso? Justifique com seus cálculos.
Questão 7
Em uma urna, há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Se uma bola for retirada ao acaso, qual é a probabilidade de essa bola ter um número maior que 7? Apresente sua análise e cálculos.
Questão 8
Um grupo de 150 pessoas foi perguntado sobre a atividade física que mais praticam. Destas, 90 praticam corrida, 60 praticam natação e 30 praticam ambas as atividades. Qual é a probabilidade de, ao escolher uma pessoa ao acaso, encontrar alguém que pratique apenas a corrida? Justifique sua resposta.
Questão 9
Ao lançar um dado e uma moeda ao mesmo tempo, qual é a probabilidade de se obter um 4 no dado e cara na moeda? Realize os cálculos necessários e explique seu raciocínio.
Gabarito
Questão 1
A probabilidade de retirar uma bola vermelha é dada por:
P(A) = Número de bolas vermelhas / Total de bolas = 5 / 10 = 0,5 ou 50%. Justificativa: A soma total de bolas é 10 (5 vermelhas + 3 azuis + 2 verdes).
Questão 2
Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, totalizando 3 números. A probabilidade é:
P(A) = 3 (números pares) / 6 (total de números) = 1/2 ou 50%. Justificativa: São 3 números pares entre 6 possíveis.
Questão 3
A probabilidade de obter pelo menos uma cara é o complemento de obter nenhuma cara. As possibilidades de obter duas coroas são (C, C), logo:
P(nenhuma cara) = 1/4 e P(1 ou mais caras) = 1 – 1/4 = 3/4 ou 75%. Justificativa: Considera todas as combinações possíveis.
Questão 4
Os alunos que gostam apenas de matemática são: 70 (matemática) – 30 (gosto das duas) = 40 alunos. A probabilidade é:
P(gosta apenas de matemática) = 40 / 100 = 0,4 ou 40%. Justificativa: O cálculo se baseia na exclusão dos que gostam das duas disciplinas.
Questão 5
No baralho, há 13 corações e 12 figuras (3 em cada naipe), totalizando 25 cartas. Então:
P(coração ou figura) = 25 / 52 = 25/52 ≈ 0,48 ou 48%. Justificativa: Calculado somando as possibilidades de forma conjunta.
Questão 6
A probabilidade de Maria escolher uma camiseta azul é:
P(A) = 7 (camisetas azuis) / 12 (total de camisetas) = 7/12 ou aproximadamente 58,33%. Justificativa: Compara a quantidade de camisetas azuis com o total.
Questão 7
Os números maiores que 7 são: 8, 9, 10 (totalizando 3). Portanto:
P(número > 7) = 3 / 10 = 0,3 ou 30%. Justificativa: Isso se baseia na contagem direta dos resultados possíveis.
Questão 8
Os alunos que praticam apenas corrida são 90 – 30 = 60. Assim, a probabilidade é:
P(pratica apenas corrida) = 60 / 150 = 0,4 ou 40%. Justificativa: Calcula-se a diferença para encontrar os que praticam apenas uma atividade.
Questão 9
A probabilidade de obter 4 no dado é 1/6 e para cara na moeda é 1/2. Logo:
P(4 e cara) = P(4) * P(cara) = (1/6) * (1/2) = 1/12 ou aproximadamente 8,33%. Justificativa: Ambos os eventos são independentes, multiplicando suas probabilidades.
