Prova de Matemática: Desvendando Polinômios no 8º Ano
Tema: polinomios
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – Polinomios
Aluno(a): ____________________________________
Data: ___________
Disciplina: Matemática – 8º Ano
Instruções: Resolva as questões abaixo, assinalando a alternativa correta.
Questão 1
(Compreensão Básica)
Um polinômio é uma expressão algébrica que envolve somas, subtrações e multiplicações de variáveis e constantes. Em um polinômio, a variável é representada geralmente pela letra “x”. Qual das alternativas abaixo representa um polinômio?
a) ( x^2 + 3x – 5 )
b) ( frac{2}{x} + 4 )
c) ( sqrt{x} + 7 )
d) ( 5 – frac{1}{x^2} )
Questão 2
(Identificação de Grau)
O grau de um polinômio é importante para determinar suas características. Qual é o grau do polinômio a seguir: ( 4x^3 + 2x^2 + 7 )?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
Questão 3
(Aplicação Prática)
Ana tem um retângulo cujo comprimento é representado pelo polinômio ( 2x + 5 ) e cuja largura é representada pelo polinômio ( x – 4 ). Qual é a expressão algébrica que representa a área do retângulo?
a) ( (2x + 5)(x – 4) )
b) ( 2x^2 + 10x – 8 )
c) ( 2x^2 – 8x + 5 )
d) ( 2x^2 + 7 )
Questão 4
(Análise e Raciocínio Crítico)
Célia está estudando a soma de polinômios. Ela uniu os polinômios ( 3x^2 + 2x – 1 ) e ( 4x^2 – 3x + 5 ). Qual é o resultado da soma desses dois polinômios?
a) ( 5x^2 – x + 4 )
b) ( 7x^2 – x + 4 )
c) ( 7x^2 – 5 + x )
d) ( 5x^2 – 5 )
Questão 5
(Consolidação e Reflexão)
Um polinômio é definido de maneira que a soma dos expoentes de suas variáveis não exceda um certo limite. Se você tiver o polinômio ( 6x^2y^3 + 4xy^2 – 2y ), qual é o maior grau desse polinômio?
a) 3
b) 5
c) 2
d) 4
Gabarito
Questão 1: a)
Justificativa: O item a) ( x^2 + 3x – 5 ) é um polinômio, pois consiste apenas de potências inteiras não negativas de x. As demais opções contêm frações ou raízes, que não são permitidas em polinômios.
Questão 2: b)
Justificativa: O grau do polinômio ( 4x^3 + 2x^2 + 7 ) é 3, pois a maior potência da variável x é 3.
Questão 3: a)
Justificativa: A área de um retângulo é calculada pela multiplicação do comprimento pela largura. Portanto, a área é representada por ( (2x + 5)(x – 4) ).
Questão 4: b)
Justificativa: Somando os coeficientes dos termos semelhantes obtém-se ( (3x^2 + 4x^2) + (2x – 3x) + (-1 + 5) = 7x^2 – x + 4 ).
Questão 5: b)
Justificativa: Para o polinômio ( 6x^2y^3 + 4xy^2 – 2y ), o maior grau é obtido da soma dos expoentes do termo ( 6x^2y^3 ), que é ( 2 + 3 = 5 ).
