Prova de Matemática: Desafios para o 3º Ano do Ensino Médio

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Tema: matematica
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 8

Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio

Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas quando solicitado.

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Questão 1

Em uma loja, um produto teve um aumento de 20% no seu preço e, em seguida, foi dado um desconto de 25% sobre o novo preço. Qual é a porcentagem do preço original que representa o preço final do produto?

  • A) 80%

  • B) 75%

  • C) 70%

  • D) 60%

Questão 2

Um estudante obteve as seguintes notas nas provas de Matemática: 7,5; 8,0; 9,0; e 6,5. Qual é a média aritmética das notas dele?

  • A) 7,5

  • B) 8,0

  • C) 7,75

  • D) 8,5

Questão 3

Qual é a solução da equação ( 2x^2 – 8x + 6 = 0 )? Desconsidere soluções complexas.

  • A) ( x = 1 ) e ( x = 3 )

  • B) ( x = 2 ) e ( x = 3 )

  • C) ( x = 3 ) e ( x = 4 )

  • D) Não há solução real

Questão 4

Em um triângulo retângulo, um cateto mede 6 cm e o outro cateto mede 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

  • A) 10 cm

  • B) 12 cm

  • C) 14 cm

  • D) 8 cm

Questão 5

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular?

  • A) 720°

  • B) 540°

  • C) 180°

  • D) 360°

Questão 6

Um carro percorre uma determinada distância a uma velocidade de 60 km/h. Se o motorista decidir aumentar a velocidade para 90 km/h, que impacto isso terá no tempo de viagem, considerando que a distância permanece a mesma?

  • A) O tempo de viagem diminuirá em 50%

  • B) O tempo de viagem diminuirá em 33%

  • C) O tempo de viagem não muda

  • D) O tempo de viagem aumentará em 33%

Questão 7

Qual é a mediana da seguinte lista de números: 3, 7, 2, 9, 5?

  • A) 5

  • B) 4

  • C) 3

  • D) 6

Questão 8

A função ( f(x) = 2x + 3 ) representa uma reta. Qual é o coeficiente angular dessa reta?

  • A) 3

  • B) 2

  • C) 1

  • D) 0

Gabarito

Questão 1

Resposta correta: B) 75%

Justificativa: Se o preço original é P, após o aumento para 120% de P e o desconto de 25% resulta em 120% de P × 0,75 = 90% de P.

Questão 2

Resposta correta: A) 7,5

Justificativa: A média aritmética é (7,5 + 8,0 + 9,0 + 6,5)/4 = 31/4 = 7,75.

Questão 3

Resposta correta: A) ( x = 1 ) e ( x = 3 )

Justificativa: Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes da equação como ( x = {8 ± √(64 – 48)}/4 = {8 ± √16}/4 ).

Questão 4

Resposta correta: A) 10 cm

Justificativa: Usamos o teorema de Pitágoras: ( c^2 = 6^2 + 8^2 ) e ( c = √100 = 10 , cm ).

Questão 5

Resposta correta: A) 720°

Justificativa: A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por (n – 2) × 180°. Para um hexágono, onde n=6, temos (6-2)×180° = 720°.

Questão 6

Resposta correta: A) O tempo de viagem diminuirá em 50%

Justificativa: O tempo ( t = frac{d}{v} ), e, ao dobrar a velocidade, o tempo é reduzido pela metade.

Questão 7

Resposta correta: A) 5

Justificativa: Ao organizar os números em ordem crescente (2, 3, 5, 7, 9), a mediana é o valor do meio, que é 5.

Questão 8

Resposta correta: B) 2

Justificativa: O coeficiente angular de uma função do tipo função afim ( f(x) = mx + b ) é m; portanto, é 2.


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