“Prova de Matemática: Conjuntos e Intervalos Reais para 1º Ano”
Tema: conjuntos, conjuntos numéricos, intervalos reais
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Conjuntos, Conjuntos Numéricos e Intervalos Reais
Aluno(a):______________________
Data:__________________________
Professora:____________________
Instruções:
Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
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Questões
1. (Nível de compreensão)
Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}. Qual é o conjunto dos números que pertencem a A e que são ímpares?
a) {1, 2, 3}
b) {2, 4}
c) {1, 3, 5}
d) {3, 4, 5}
2. (Nível de aplicação)
Sabendo que o conjunto B = {x ∈ ℕ | x é um número menor que 10}, qual dos elementos a seguir não pertence a B?
a) 5
b) 9
c) 10
d) 0
3. (Nível de análise)
Dado o conjunto C = {x | x é um número real tal que -3 < x ≤ 2}, qual seria a representação em intervalo real?
a) ]-3, 2]
b) [-3, 2[
c) ]-3, 2[
d) [-3, 2]
4. (Nível de raciocínio crítico)
Se temos o conjunto D = {x ∈ ℤ | -2 < x < 3}, qual a união do conjunto D com E = {1, 2, 3, 4}?
a) {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
b) {0, 1, 2, 3, 4}
c) {-1, 0, 1, 2}
d) {-1, 0, 1, 2, 3}
5. (Nível de compreensão)
Qual das alternativas representa corretamente a interseção entre os conjuntos F = {x ∈ ℝ | x < 5} e G = {x ∈ ℝ | x ≥ 3}?
a) {x ∈ ℝ | 3 ≤ x < 5}
b) {x ∈ ℝ | x < 5}
c) {x ∈ ℝ | x ≥ 3}
d) {x ∈ ℝ | 3 < x < 5}
6. (Nível de aplicação)
Um estudante possui os conjuntos H = {2, 4, 6, 8} e I = {1, 3, 5, 7, 9}. Qual o resultado da diferença H – I?
a) {2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9}
b) {2, 4, 6, 8}
c) Ø
d) {1, 3, 5, 7, 9}
7. (Nível de análise)
Identifique, a partir da lista a seguir, quais números pertencem ao conjunto dos Números Racionais (ℚ):
a) √2, -1, 0.5
b) ⅓, 0, -√3
c) 5, π, -2
d) 0,75, -4, 7/2
8. (Nível de raciocínio crítico)
Acerte com a alternativa que classifica corretamente o conjunto J = {0, 1, 2, π}. Qual é a classificação dos números que compõem J?
a) Apenas números racionais
b) Apenas números irracionais
c) Números racionais e irracionais
d) Nenhum dos acima
9. (Nível de compreensão)
Se o conjunto K é definido como K = {x ∈ ℝ | -1 < x < 1}, qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre K?
a) 0 pertence a K
b) -1 pertence a K
c) 1 pertenc a K
d) K é um conjunto vazio
10. (Nível de aplicação)
A representação em intervalo da seguinte condição: “x é um número real maior ou igual a 2 e menor que 5” é:
a) [2, 5[
b) ]2, 5]
c) [2, 5]
d) ]2, 5[
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Gabarito
1. c) {1, 3, 5}
Justificativa: O conjunto A contém os números ímpares 1, 3 e 5.
2. c) 10
Justificativa: O conjunto B inclui números naturais menores que 10; 10 não pertence a ℕ.
3. a) ]-3, 2]
Justificativa: A notação ]-3, 2] indica que -3 não pertence e 2 pertence ao intervalo.
4. b) {0, 1, 2, 3, 4}
Justificativa: A união de D e E inclui 0, 1 e 2 de D, e 3 e 4 de E.
5. a) {x ∈ ℝ | 3 ≤ x < 5}
Justificativa: A interseção inclui números reais que são menores que 5 e maiores ou iguais a 3.
6. c) Ø
Justificativa: Não há elementos em H que não estejam em I, logo a diferença é o conjunto vazio.
7. d) 0,75, -4, 7/2
Justificativa: Esses números podem ser expressados como frações, caracterizando números racionais.
8. c) Números racionais e irracionais
Justificativa: 0 e 1 são racionais; π é irracional.
9. a) 0 pertence a K
Justificativa: 0 está dentro do intervalo aberto (-1, 1).
10. a) [2, 5[
Justificativa: O intervalo inclui 2, mas não 5, representando “maior ou igual a 2 e menor que 5”.
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Esta prova foi estruturada para avaliar diferentes níveis de compreensão sobre conjuntos, conjuntos numéricos e intervalos reais, alinhando-se ao esperado na BNCC para o 1º ano do Ensino Médio.
