“Prova de Matemática: Cálculo Algébrico para o 7º Ano”
Tema: Cálculo algébrico/expressão algébrico
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Cálculo Algébrico / Expressão Algébrica
Instruções: Leia atentamente cada questão e selecione a alternativa correta. Use lápis ou caneta, conforme indicado.
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Questão 1
João tem 3 vezes a idade de Maria. Se a idade de Maria for representada pela variável ( x ), qual é a expressão que representa a idade de João?
a) ( x + 3 )
b) ( 3x )
c) ( x – 3 )
d) ( 3 + x )
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Questão 2
Qual das opções abaixo representa a soma das expressões algébricas ( 2x + 4 ) e ( 3x – 6 )?
a) ( 5x – 2 )
b) ( 5x + 2 )
c) ( 1x – 2 )
d) ( 5x – 10 )
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Questão 3
Em uma competição, o prêmio é de R$ 200,00. Se o prêmio for dividido igualmente entre ( n ) participantes, como podemos expressar o valor que cada um receberá em função de ( n )?
a) ( frac{200}{n} )
b) ( 200n )
c) ( 200 + n )
d) ( 200 – n )
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Questão 4
Considere a expressão algébrica ( 4a + 2b – 3a + 5b ). Após a simplificação, qual será o resultado?
a) ( a + 7b )
b) ( 7b + a )
c) ( a – b )
d) ( 1a + 7b )
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Questão 5
Marta comprou ( x ) maçãs por R$ 0,50 cada e ( y ) bananas por R$ 0,75 cada. Qual é a expressão algébrica que representa o total gasto por Marta?
a) ( 0,50x + 0,75y )
b) ( 0,75xy )
c) ( 0,50x + 0,50y )
d) ( 1,25xy )
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Questão 6
Qual das seguintes expressões é equivalente a ( 5(x + 2) – 3 )?
a) ( 5x + 10 – 3 )
b) ( 5x + 7 )
c) ( 5x + 3 )
d) ( 5x – 3 )
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Questão 7
Uma expressão algébrica é formada. Qual a expressão: ( 2(x – 3) + 4(x + 1) )?
a) ( 6x – 2 )
b) ( 2x – 2 )
c) ( 6x + 2 )
d) ( 4x – 2 )
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Questão 8
Se ( 3m + 4n = 20 ) e ( n = 2 ), qual é o valor de ( m )?
a) ( 2 )
b) ( 4 )
c) ( 6 )
d) ( 8 )
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Questão 9
Qual é o resultado da expressão ( 12 – 3(x – 4) ) quando ( x = 2 )?
a) ( 0 )
b) ( 3 )
c) ( 9 )
d) ( 15 )
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Questão 10
Se ( f(x) = 2x^2 + 3x + 5 ), qual é o valor de ( f(2) )?
a) ( 27 )
b) ( 26 )
c) ( 25 )
d) ( 24 )
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Gabarito
1. Resposta: b) ( 3x )
Justificativa: A idade de João é três vezes a idade de Maria. Se ( x ) representa a idade de Maria, então a idade de João é ( 3x ).
2. Resposta: a) ( 5x – 2 )
Justificativa: Somando as expressões ( 2x + 4 ) e ( 3x – 6 ), temos ( (2x + 3x) + (4 – 6) = 5x – 2 ).
3. Resposta: a) ( frac{200}{n} )
Justificativa: Para calcular o valor que cada participante receberá, divide-se o prêmio total pelo número de participantes.
4. Resposta: a) ( a + 7b )
Justificativa: A expressão original se simplifica por meio da combinação dos termos similares: ( (4a – 3a) + (2b + 5b) = a + 7b ).
5. Resposta: a) ( 0,50x + 0,75y )
Justificativa: O total gasto por Marta é a soma dos produtos do número de frutas pelo seu respectivo preço.
6. Resposta: b) ( 5x + 7 )
Justificativa: Simplificando a expressão desta maneira: ( 5(x + 2) – 3 = 5x + 10 – 3 = 5x + 7 ).
7. Resposta: c) ( 6x + 2 )
Justificativa: Ao distributar temos: ( 2(x – 3) + 4(x + 1) = 2x – 6 + 4x + 4 = 6x – 2 ).
8. Resposta: b) ( 4 )
Justificativa: Substituindo ( n = 2 ) na equação ( 3m + 8 = 20 ), temos ( 3m = 12 ) e então ( m = 4 ).
9. Resposta: c) ( 9 )
Justificativa: Calculando a expressão: ( 12 – 3(2 – 4) = 12 – 3*(-2) = 12 + 6 = 18 ).
10. Resposta: a) ( 27 )
Justificativa: Calculando ( f(2) = 2(2^2) + 3(2) + 5 = 8 + 6 + 5 = 19 ).
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Esta estrutura de prova e o gabarito fornecem um equilíbrio entre teoria e prática, ajudando a reforçar os conceitos fundamentais do Cálculo Algébrico.
