“Prova de Matemática: Área, Perímetro e Volume para 1º Ano”
Tema: perímetro, área e volume de figuras planas
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Perímetro, Área e Volume de Figuras Planas
—
##
Questões
1. Um retângulo possui 8 metros de comprimento e 5 metros de largura. Qual é o perímetro desse retângulo?
a) 26 m
b) 40 m
c) 30 m
d) 13 m
2. Para calcular a área de um triângulo, a fórmula utilizada é ( frac{base times altura}{2} ). Se a base de um triângulo mede 10 cm e a altura mede 6 cm, qual é a sua área?
a) 30 cm²
b) 60 cm²
c) 20 cm²
d) 15 cm²
3. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área desse círculo? Utilize a aproximação ( pi approx 3,14 ).
a) 154 cm²
b) 44 cm²
c) 98 cm²
d) 21 cm²
4. Um cubo tem aresta de 4 cm. Qual é o volume desse cubo?
a) 16 cm³
b) 64 cm³
c) 32 cm³
d) 48 cm³
5. Qual das alternativas apresenta a fórmula correta para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo?
a) ( V = base times altura )
b) ( V = comprimento times largura times altura )
c) ( V = 2 times (comprimento + largura) )
d) ( V = frac{base times altura}{3} )
6. Um terreno retangular mede 50 metros de comprimento e 30 metros de largura. Qual é a área desse terreno?
a) 1500 m²
b) 3500 m²
c) 1000 m²
d) 100 m²
7. Um tanque possui a forma de um cilindro com altura de 10 m e raio da base de 3 m. Qual é o volume desse tanque? Utilize a aproximação ( pi approx 3,14 ).
a) 282,6 m³
b) 94,2 m³
c) 84,78 m³
d) 30 m³
8. Um quadrado tem perímetro de 48 cm. Qual é a medida do lado desse quadrado?
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 20 cm
9. O que acontece com a área de um quadrado se o comprimento do lado é duplicado?
a) A área aumenta pela metade
b) A área dobra
c) A área quadruplica
d) A área permanece a mesma
10. Para um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm, a área pode ser calculada com a fórmula ( frac{(l^2 cdot sqrt{3})}{4} ). Qual é a área desse triângulo?
a) 6√3 cm²
b) 9√3 cm²
c) 12√3 cm²
d) 18√3 cm²
—
Gabarito
1. a) 26 m
Justificativa: O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula ( P = 2 times (comprimento + largura) ). Portanto, ( P = 2 times (8 + 5) = 2 times 13 = 26 , m ).
2. a) 30 cm²
Justificativa: A área do triângulo é ( A = frac{10 times 6}{2} = 30 , cm² ).
3. a) 154 cm²
Justificativa: A área do círculo é ( A = pi times r^2 = 3,14 times 7^2 = 3,14 times 49 = 153,86 , cm² ) (aproximando para 154).
4. b) 64 cm³
Justificativa: O volume de um cubo é dado por ( V = l^3 ). Assim, ( V = 4^3 = 64 , cm³ ).
5. b) ( V = comprimento times largura times altura )
Justificativa: Esta é a fórmula correta para o volume de um paralelepípedo retângulo.
6. a) 1500 m²
Justificativa: A área do terreno é ( A = comprimento times largura = 50 times 30 = 1500 , m² ).
7. a) 282,6 m³
Justificativa: O volume do cilindro é ( V = pi times r^2 times h = 3,14 times 3^2 times 10 = 3,14 times 9 times 10 = 282,6 , m³ ).
8. b) 12 cm
Justificativa: O perímetro do quadrado é 4 vezes o comprimento do lado. Portanto, ( lado = frac{48}{4} = 12 , cm ).
9. c) A área quadruplica
Justificativa: Se o lado do quadrado é duplicado, a nova área será ( (2l)^2 = 4l^2 ), que é quatro vezes a área original.
10. b) 9√3 cm²
Justificativa: A área do triângulo equilátero é ( A = frac{(6^2) cdot sqrt{3}}{4} = frac{36sqrt{3}}{4} = 9sqrt{3} , cm² ).
—
Esta prova considera o conhecimento esperado para o 1º ano do Ensino Médio, variando desde a aplicação prática de fórmulas até a análise crítica das consequências de mudanças nas dimensões das figuras. As questões estão ligadas aos conceitos fundamentais de perímetro, área e volume, de acordo com a BNCC, promovendo um entendimento claro e aplicado sobre o tema.
