“Prova de Matemática 9º Ano: Questões sobre Produtos Notáveis”

Tema: – produtos notáveis
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Produtos Notáveis

Instruções:

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Responda às questões a seguir, marcando a alternativa correta.

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Questão 1

Considere a expressão ((a + b)^2). Qual é a expressão equivalente a essa soma?

A) (a^2 + 2ab + b^2)

B) (a^2 – 2ab + b^2)

C) (a^2 + ab – b^2)

D) (a^2 + b^2)

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Questão 2

Qual é o resultado da expressão ((x – 3)(x + 3)) utilizando o produto notável?

A) (x^2 – 9)

B) (x^2 + 9)

C) (x^2 – 6x + 9)

D) (x^2 + 6x – 9)

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Questão 3

Um agricultor deseja calcular a área de um retângulo formado por dois lados de comprimento (x + 4) e (x – 4). Utilizando a propriedade do produto notável, a área pode ser expressa como:

A) (x^2 – 16)

B) (x^2 + 16)

C) (x^2 + 8x + 16)

D) (x^2 – 8x + 16)

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Questão 4

A expressão ((2x + 5)^2) pode ser desenvolvida para:

A) (4x^2 + 10x + 25)

B) (4x^2 + 20x + 25)

C) (4x^2 + 25)

D) (4x^2 + 10x + 10)

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Questão 5

Um professor está analisando a expressão (x^2 – 25). Ele afirma que pode ser fatorada como o produto de dois binômios. Qual a forma correta dessa fatoração utilizando produtos notáveis?

A) ((x + 5)(x – 5))

B) ((x – 5)(x – 5))

C) ((x + 25)(x – 25))

D) ((x + 5)(x + 5))

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Gabarito

Resposta 1: A

Justificativa: A fórmula do quadrado da soma é dada por ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2), portanto, a alternativa correta é A.

Resposta 2: A

Justificativa: A forma do produto da diferença de quadrados é ((x – 3)(x + 3) = x^2 – 3^2 = x^2 – 9), logo a resposta correta é A.

Resposta 3: A

Justificativa: A área de retângulos formados pela diferença entre duas expressões é dada por ((x + 4)(x – 4) = x^2 – 16), assim a alternativa correta é A.

Resposta 4: A

Justificativa: O quadrado da soma deve ser calculado como ((2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25), sendo assim a alternativa correta é A.

Resposta 5: A

Justificativa: A expressão (x^2 – 25) pode ser fatorada como ((x + 5)(x – 5)), uma vez que esta é a forma do produto da diferença de dois quadrados. A alternativa correta é A.