“Prova de Matemática 9º Ano: Função, Domínio e Imagem”
Tema: Ideia de Função/ Imagem, Domínio e Contradomínio
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Ideia de Função, Imagem, Domínio e Contradomínio
Instruções
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta ou siga as orientações fornecidas. Anote suas respostas de forma clara. Boa sorte!
Questões
Questões de Múltipla Escolha
1. Em uma função (f), o conjunto de todos os possíveis valores de entrada é chamado de:
a) Conjunto imagem
b) Domínio
c) Contradomínio
d) Par ordenado
2. O que se entende por contradomínio de uma função (f: A to B)?
a) Todos os elementos de A
b) Todos os valores que f(x) pode assumir
c) Todos os elementos de B
d) Nenhuma das alternativas
3. Analise a função (f(x) = 2x + 3). Qual é a imagem de f para o domínio (D = {0, 1, 2})?
a) {3, 5, 7}
b) {0, 2, 4}
c) {2, 4, 6}
d) {1, 2, 3}
4. Se (f(x) = x^2) e (x in [-3, 3]), qual é o intervalo do contradomínio de f?
a) [-3, 3]
b) [0, 9]
c) [3, 0]
d) [-9, 0]
5. Qual das seguintes funções não é uma função de (x)?
a) (f(x) = sqrt{x})
b) (f(x) = x^2)
c) (f(x) = frac{1}{x})
d) (f(x) = pm x)
Questões Verdadeiro ou Falso
6. ( ) O domínio de uma função é sempre o conjunto dos números reais.
7. ( ) A imagem de uma função é sempre menor ou igual ao contradomínio.
8. ( ) Uma função pode ter mais de um valor de saída para um único valor de entrada.
9. ( ) Toda função é uma relação que associa cada elemento do domínio a um único elemento do contradomínio.
10. ( ) O gráfico de uma função do segundo grau é sempre uma parábola.
Questões Discursivas
11. Defina o que é uma função matemática. Inclua exemplos de funções e não funções.
12. Dada a função (f(x) = -x + 4), determine e explique o domínio e o contradomínio.
Questões de Completar Frases
13. O conjunto imagem de uma função é o conjunto de todos os __________ resultantes da aplicação de cada elemento do domínio.
14. Quando dizemos que uma função é __________, isso significa que não existem dois valores de entrada que geram o mesmo valor de saída.
15. O conceito de função é uma parte importante das __________, pois possibilita a descrição de relações entre variáveis.
Questões Contextualizadas
16. Na escola, a relação entre o número de horas estudadas (x) e a nota obtida na prova (y) pode ser considerada uma função. Se um estudante estudou 5 horas e obteve 70 pontos, que tipo de relação pode ser esperada se estudasse 10 horas? Justifique sua resposta considerando a ideia de função.
17. A tabela abaixo representa a relação entre o mês do ano e a temperatura média em um local:
– Jan: 25°C
– Fev: 26°C
– Mar: 27°C
– Abr: 28°C
a) Identifique o domínio e a imagem desta função.
b) Se a tendência se mantiver, qual seria a temperatura média esperada em Maio? Justifique sua resposta.
Questão de Análise Crítica
18. Considere a função (g(x) = 3x – 5). Discuta se ela é uma função crescente ou decrescente e como isso se reflete em seus valores de saída conforme aumenta o valor de entrada.
Questão de Aplicação Prática
19. Em um experimento, a quantidade de luz que uma planta recebe é uma função da distância da fonte de luz. Se a luz se intensifica à medida que a distância diminui, como isso pode ser representado em uma função? Dê um exemplo de uma função que represente essa situação.
Questão de Pesquisa
20. Descreva um exemplo real em que a função é utilizada, destacando o domínio, contradomínio e a importância dessa relação no contexto apresentado.
Gabarito
1. b) Domínio – O domínio é o conjunto de todos os valores de entrada que uma função pode receber.
2. b) Todos os valores que f(x) pode assumir – O contradomínio abrange todos os valores possíveis que a função pode produzir.
3. a) {3, 5, 7} – Substituindo os valores de D na função, obtemos estes resultados.
4. b) [0, 9] – O valor mínimo é (0) quando (x = 0) e o máximo é quando (x = 3) (resultando em (9)).
5. d) (f(x) = pm x) – Esta função não é uma função válida porque para uma única entrada (x) (exceto (0)), ela pode gerar duas saídas diferentes.
6. F – O domínio depende da função específica; pode incluir números reais, inteiros, etc.
7. V – A imagem nunca pode exceder o contradomínio.
8. F – Por definição, uma função não pode ter mais de um valor de saída para um único valor de entrada.
9. V – Essa é a definição de função: cada elemento do domínio associado a um único elemento do contradomínio.
10. V – O gráfico de uma função do segundo grau é sempre uma parábola (com exceção de degraus ou variações).
11. Resposta temática, com definição de função e exemplos válidos.
12. Exposição do domínio e contradomínio de acordo com a função dada, evidenciando compreensão da relação.
13. Imagens – O preenchimento correto deve refletir o conceito de imagem.
14. Injetiva – O termo adequado para descrever essa função.
15. Matemáticas – A conclusão deve se referir a importância da função em contextos variados.
16. A resposta deve justificar se a relação é linear ou não, estimativa de resultados.
17. Domínio e imagem podem ser identificados; a previsão pode ser feita com base na sequência.
18. Deve ser discutida a natureza da função a partir do coeficiente (positiva = crescente).
19. A resposta é aberta mas deve discutir a relação inversa entre distância e intensidade.
20. Exemplos reais são aceitáveis, com a descrição do domínio e contradomínio e a aplicação.
Esse gabarito tem como intuito guiar um feedback claro ao aluno, ajudando-o a identificar onde pode melhorar.
