“Prova de Matemática 8º Ano: Triângulos e Equações de Primeiro Grau”
Tema: Triângulos, Congruência de triângulo e equação do primeiro grau
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Triângulos, Congruência de Triângulos e Equação do Primeiro Grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas em sua folha de rascunho. Cada questão vale 1 ponto.
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Questão 1:
Um triângulo possui ângulos de 60°, 60° e 60°. Que tipo de triângulo é este?
a) Isósceles
b) Escaleno
c) Equilátero
d) Retângulo
Questão 2:
Qual das seguintes características é verdadeira para triângulos isósceles?
a) Têm todos os lados de comprimentos diferentes.
b) Têm dois lados de comprimentos iguais.
c) Têm todos os ângulos iguais.
d) Sempre têm um ângulo reto.
Questão 3:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre:
a) 180°
b) 360°
c) 90°
d) 270°
Questão 4:
Se dois triângulos possuem os ângulos correspondentes iguais, podemos afirmar que:
a) Eles são semelhantes.
b) Eles são congruentes.
c) Eles têm o mesmo perímetro.
d) Eles têm áreas diferentes.
Questão 5:
Um triângulo tem lados de comprimentos 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é a classificação desse triângulo?
a) Isósceles
b) Equilátero
c) Escaleno
d) Retângulo
Questão 6:
Para um triângulo ABC, os lados medem: AB = 7 cm, AC = 7 cm e BC = 10 cm. Qual é a relação correta entre os lados e os ângulos?
a) O ângulo oposto ao lado maior é o menor.
b) O ângulo oposto ao lado maior é o maior.
c) Todos os ângulos são iguais.
d) O ângulo oposto ao lado menor é o maior.
Questão 7:
Se dois triângulos são congruentes, isso significa que:
a) Eles têm tamanhos diferentes.
b) Eles têm formas diferentes.
c) Eles têm tamanhos e formas iguais.
d) Eles têm pelo menos um lado igual.
Questão 8:
Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo?
a) (base + altura) / 2
b) base × altura
c) (base × altura) / 2
d) (lado1 + lado2 + lado3) / 3
Questão 9:
Qual é a condição de congruência LAL (Lado, Ângulo, Lado) em triângulos?
a) Dois lados e o ângulo entre eles são iguais.
b) Dois ângulos e o lado oposto a um deles são iguais.
c) Um lado e dois ângulos adjacentes são iguais.
d) Os três lados são iguais.
Questão 10:
Para resolver a equação 2x + 5 = 15, qual é o valor de x?
a) 5
b) 10
c) 7
d) 3
Questão 11:
A equação 3x – 12 = 0 é atendida quando:
a) x = 4
b) x = 0
c) x = 3
d) x = 12
Questão 12:
Um triângulo tem um ângulo de 90° e os outros dois ângulos são complementares. Se um deles mede 30°, qual é a medida do outro ângulo?
a) 60°
b) 50°
c) 70°
d) 40°
Questão 13:
Se a soma de dois ângulos internos de um triângulo é 100°, qual é a medida do terceiro ângulo?
a) 80°
b) 90°
c) 70°
d) 60°
Questão 14:
Como podemos classificar um triângulo que possui um ângulo de 120°?
a) Acutângulo
b) Retângulo
c) Obtusângulo
d) Equilátero
Questão 15:
Uma equação de um triângulo retângulo apresenta sua hipotenusa (c) e um cateto (a) como 10 cm e 8 cm, respectivamente. Qual é a medida do outro cateto (b) usando o Teorema de Pitágoras?
a) 6 cm
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 5 cm
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Gabarito e Justificativas
1. c) Equilátero – Triângulos equiláteros têm todos os ângulos iguais a 60°.
2. b) Têm dois lados de comprimentos iguais – Isso define a propriedade dos triângulos isósceles.
3. a) 180° – Esta é a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.
4. a) Eles são semelhantes – Têm ângulos correspondentes iguais.
5. a) Isósceles – Tem dois lados iguais (5 cm).
6. b) O ângulo oposto ao lado maior é o maior – O lado maior (BC) opõe-se ao maior ângulo.
7. c) Eles têm tamanhos e formas iguais – Congruência implica igualdade em todas as dimensões.
8. c) (base × altura) / 2 – Esta é a fórmula para calcular a área de um triângulo.
9. a) Dois lados e o ângulo entre eles são iguais – Essa é uma condição de congruência LAL.
10. a) 5 – Resolvendo: 2x = 10, x = 5.
11. a) x = 4 – Resolvendo a equação: 3x = 12, x = 4.
12. a) 60° – O ângulo complementar ao de 30° em um triângulo retângulo.
13. a) 80° – A soma dos ângulos é 180°, logo: 180° – 100° = 80°.
14. c) Obtusângulo – Um triângulo com um ângulo maior que 90° é obtusângulo.
15. a) 6 cm – Usando Pitágoras: a² + b² = c²; 8² + b² = 10²; b = 6 cm.
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Estes exercícios promovem o entendimento e a aplicação dos conceitos de triângulos, congruência e equações, em conformidade com a BNCC, desenvolvendo habilidades de raciocínio lógico e crítico nos alunos.
