“Prova de Matemática 8º Ano: Equações, Volume e Estatística”
Tema: equaçao do primeiro grau, sistema de equaçao do primeiro grau com duas incognitas, principio fundamental da contagem, volume de um cilindro e media, moda e mediana
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Equações do Primeiro Grau, Sistemas de Equações, Princípio Fundamental da Contagem, Volume de Cilindros, Média, Moda e Mediana
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
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Questão 1
Qual é a solução da equação (2x – 4 = 10)?
a) 3
b) 7
c) 2
d) 8
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Questão 2
Em um sistema de equações, temos as seguintes equações:
(2x + 3y = 12)
(4x – y = 3)
Qual é o valor de (y) na solução desse sistema?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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Questão 3
O volume (V) de um cilindro é dado pela fórmula (V = pi r^2 h). Sabendo que o raio do cilindro é 3 cm e a altura é 5 cm, qual é o volume do cilindro? (Considere (pi approx 3,14))
a) 28,26 cm³
b) 47,13 cm³
c) 78,54 cm³
d) 94,18 cm³
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Questão 4
Considerando a lista de números: 5, 7, 9, 3, 5, 7, 5. Qual é a moda dessa lista?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
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Questão 5
Qual é a mediana dos números a seguir: 12, 15, 10, 20, 25?
a) 15
b) 12
c) 20
d) 10
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Questão 6
Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, quantas combinações de 2 bolinhas (vermelha e azul) podem ser feitas com 3 bolinhas vermelhas e 2 azuis?
a) 5
b) 10
c) 12
d) 15
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Questão 7
A equação (3x + 2 = 11) pode ser reescrita na forma (x = ?). Qual é esta forma?
a) (x = 3)
b) (x = 2)
c) (x = 4)
d) (x = 5)
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Questão 8
Qual é a soma dos valores de (x) e (y) na solução do sistema:
(x + y = 8)
(2x – y = 2)?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
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Questão 9
Em uma caixa, há 4 maçãs, 5 bananas e 3 laranjas. Se uma fruta for escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que seja uma banana?
a) 1/12
b) 1/8
c) 5/12
d) 5/10
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Questão 10
Se o cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm, qual é o volume dele? (Considere (pi approx 3,14))
a) 50,24 cm³
b) 100,48 cm³
c) 73,76 cm³
d) 125,60 cm³
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Questão 11
Dado o conjunto {6, 4, 8, 2}, qual é a média deste conjunto?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
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Questão 12
Em um sistema linear, as equações (x + y = 10) e (y = 2x) são dadas. O que representa o ponto de interseção dessas duas retas no plano?
a) O valor de (x) e (y) que não satisfazem ambas as equações
b) O ponto onde as duas retas se cruzam
c) Uma solução aleatória
d) Nenhuma das anteriores
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Questão 13
Qual é o valor de (x) na equação (5x – 7 = 3x + 1)?
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
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Questão 14
Conta-se o número de formas de selecionar uma camisa de um total de 3 camisas e uma calça de um total de 2 calças. Qual é o total de combinações possíveis?
a) 5
b) 6
c) 9
d) 12
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Questão 15
Na sequência 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, qual é a mediana?
a) 4
b) 2
c) 3
d) 5
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Gabarito:
1. b – Para resolver a equação, isolamos (x): (2x = 10 + 4 Rightarrow 2x = 14 Rightarrow x = 7).
2. b – Resolvendo o sistema, encontramos que (y = 3).
3. c – Aplicando a fórmula, (V = pi times (3^2) times 5 = 3,14 times 9 times 5 = 141,3), arredondando é aproximadamente 78,54 cm³.
4. b – A moda é o número que mais se repete na lista, que é 5.
5. a – A mediana é o valor central quando os números estão em ordem: 10, 12, 15, 20, 25, sendo a mediana 15.
6. b – A combinação é dada por (C(3,2) times C(2,2) = 3 times 1 = 3).
7. c – Resolvendo a equação, temos (3x = 11 – 2 Rightarrow 3x = 9 Rightarrow x = 3).
8. c – Somando (x = 6) e (y = 2) resulta em 10.
9. c – Existem 12 frutas no total, então a probabilidade de escolher uma banana é (5/12).
10. b – O volume é calculado como (V = pi times (4^2) times 10 = 3,14 times 16 times 10 = 502,4 text{ cm³}).
11. b – A média é ( (6 + 4 + 8 + 2)/4 = 20/4 = 5).
12. b – O ponto de interseção representa a solução comum para (x) e (y) nas duas equações.
13. a – Isolamos (x): (5x – 3x = 7 + 1 Rightarrow 2x = 8 Rightarrow x = 4).
14. b – (3 times 2 = 6) possíveis combinações.
15. a – Colocando a sequência em ordem, a mediana é 4, que é o quinto número.
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Essas questões e gabarito foram elaborados de modo a cobrir os principais conceitos pertinentes ao conteúdo do 8º ano e que são esperados na BNCC.
